北京大学2004年管理科学与工程专业运筹学与管理信息系统试题

北京大学2004年硕士研究生入学考试试题考试科目：运筹学与管理信息系统考试时间：1月11日下午招生专业：管理科学与工程研究方向：【说明：以下考题一至五为管理信息系统题，考题六至十一为运筹学题，考题一至十一所有考生必做，十二题有两道，只选做一题。】一、互联网上的计算机使用IP地址表示其在网中的位置。用IP地址表示的网络主要分为3类，称为A、B、C类网络。其表示方法是（注：可以用数学式表示）：类别引导位定义最大网络个数一个网络的最大节点数A类网络：（1）（4）（7）B类网络：（2）（5）（8）C类网络：（3）（6）（9）假如，162.105.182.2是一个（10）类网络中的节点。（1×10＝10分）二、在一个MRPII的生产过程控制系统中，要对生产过程进行严格的检测和控制。生产计划系统进行并发送指令到车间，工人每人的工作由车间主任根据当日情况进行分派（用生产订单）。工人的工作直接产生成品。生产线上的传感器可以检测出第一件被加工产品所使用的原材料类型和数量，并显示出完成该加工所执行的各项任务所花费的时间。工人被要求在加工完毕后，向系统输入已完成操作的有关数据。1．为准确进行生产过程控制，工人在完成一件产品的加工后，至少应输入哪些数据？（5分）2．描述MRPII系统应当对上述数据实施哪些必要的程序化检查。（5分）3．假设所有需要的数据库都是直接访问的。一个工人输入了有关数据后，系统应当对哪些数据文件进行更新？（5分）三、给出一组记录的关键字：29，18，25，47，58，12，51，10。1．请写出按归并排序（MergeSorting）方法进行排序时它们的变化过程。每归并一次书写一个次序。（5分）2．请分析该算法的时间复杂度。（10分）四、企业信息系统有多处开发方式，如企业自行开发、企业与专业公司合作开发、委托专业信息系统开发商承包开发、以及自己不开发而使用专业公司的信息系统服务。在的业务规模较大，业务性质也比较复杂的情况下，如何考虑应采用的开发方法？请用最简词汇和表形式，总结采用上述几种企业信息系统开发方式的前提，以及各自的优缺点。（10分）五、你要建立一个企业数据库，该企业有各个部门，每个部门有许多职员，但一个职员仅属于一个部门；数据库要保存部门的名称和每个部门员工的姓名，地址，工资和开始工作日期。数据库还要保存企业仓库中产品的信息，条形码数字，产品介绍，单位销售价格。有些部门要生产多种产品，对属于每个部门的产品，要记录其库存量和手头量。一个员工可以生产或者销售一种或者多种产品。请完成如下设计或处理：1．画出该数据库的E－R图，并标明其多样性对应关系和有关属性。（5分）2．将该E－R图用等价的关系模型表示。（5分）3．列出生成在2中得到的关系模型表格的SQL指令。（10）六、有线性规划模型如下：102.23max2121xxstxxz821xx32x0,21xx1．用图解法求出此问题的最优解；2．求出三个约束条件各自对应的影子价格；3．第二种资源增加多少时它的影子价格发生变化；4．当目标函数中1x的系数在什么范围之内时，最优解保持不变；5．列出初始单纯形表（大M法），进行一步迭代（写出第二个单纯形表）。（20分）七、}0,{1xbAxxS和}0,0,0{2yybyAyS为两个集合，其中A为nm阶矩阵，x为n维列向量，y为m维行向量，证明，1S和2S中有且仅有一个为空集。（10分）八、现在要将产品从n个产地往m个销地，4,nm，其中产地i产量为niai,,1,，销地j销量为jb，mj,,1，总产量大于总销量，从i到j的单位运费为，现在还知道：（1）产地1到销地1的运量不得超过100吨；（2）产地2到销地2要么不运，要运就不得低于30吨；（3）从产地1到销地3和产地3到销地1的路径存在冲突，不能同时利用这两条线路；（4）如果产地4到销地4的运量超过100吨，则超过部分的运费降低10%。列出使总运费最低的整数线性规划模型。（10分）九、求解下列问题：（10分）min321234xxxz.st4352321xxx334321xxx132xx0jx或1（3,2,1j）十、某企业生产两种产品A、B，产品A售出后每件可获利10元，产品B售出后每件可获利8元。生产每件产品A需3小时装配工时，每件产品B需2小时装配工时。可用的总装配工时为每周120小时，但允许加班，在加班时间内生产A、B产品时，每件的获利分别降低1元。加班时间限定每周不超过40小时，企业希望总的获利为最大。试对这个问题建立教学模型并给出求解思路。（10分）十一、用K＿T条件求解以下非线性规划问题：（10分）min2221xxz.st421xx212xx十二、（以下两题任选一题）1．在一个企业实现信息化的过程中，建立了如下的企业信息化组织构架：“信息化委员会”由企业一把手、有关高层领导以及有关部门领导组成。“信息化办公室”由熟悉企业业务和懂得信息技术的人员共同组成。这两个机构加上原有的“信息技术部门（信息系统的开发者）”和企业相关的“业务部门（信息系统的使用者）”，共同组成了该企业四位一体的信息化组织构架。假定该企业采用生命周期法来开发它的信息系统。请你先列出软件工程的生命周期法的主要阶段和主要步骤；然后，为上述每一个机构界定职责；最后，明确上述开发过程的各个步骤分别由上述组织构架中的哪个（些）机构来完成？（10分）2．试用图解法求解下列规则问题：（10分）min)]2(,,),[(213421dddddda.st30111ddx0,,803210001284421321222均ddxddxxdxxddx