北京市各区2012届高三上学期期中期末考试分类解析(12)圆锥曲线-1-无答案版

十二、圆锥曲线1.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）A．2B.3C.213D.2152.（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理5）双曲线13622yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则r等于（）A．3B.2C.3D.63.（2012年昌平区高三期末考试文8）一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合，然后展平纸片，折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是（）A．圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4.（2012年海淀区高三期末考试文9）双曲线22145xy的离心率为.5.（2012年东城区高三期末考试理13）如图，已知椭圆22221(0)xyabab的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若90BFOBAO，则该椭圆的离心率是.6.（2012年昌平区高三期末考试文12）已知双曲线122ymx的右焦点恰好是抛物线xy82的焦点，则m.7.（2012年西城区高三期末考试理10）若双曲线221xky的一个焦点是(3,0)，则实数k______．8.（2012年西城区高三期末考试文10）双曲线221169xy的一个焦点到其渐近线的距离是______．yxAFOB9.（2012年海淀区高三期末考试理11）物线2xay=过点1(1,)4A，则点A到此抛物线的焦点的距离为.10.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示9）已知12,FF为双曲线C:2211620xy的左、右焦点，点P在C上，若19,PF则2PF=.11.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文10）两条分别平行于x轴和y轴的直线与椭圆C：192522yx交于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最大值为。12.（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)文3）已知椭圆)0(12222babyax的一个顶点为)1,0(M，离心率36e．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为32，求△AOB面积的最大值．13.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文18）设椭圆M：)0(12222babyax的离心率为22，点A（a，0），B（0，b），原点O到直线AB的距离为233．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设点C为（a，0），点P在椭圆M上（与A、C均不重合），点E在直线PC上，若直线PA的方程为4ykx，且0CPBE，试求直线BE的方程．14.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示19）已知ABC的顶点A、B在椭圆.//,2:,4322lABxylCyx且上在直线点上（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及ABC的面积；（Ⅱ）当90ABC，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.15.（2012年昌平区高三期末考试文19）已知椭圆C的中心在原点，左焦点为(3,0)，离心率为23．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在第一象限时直线l与x轴、y轴的交点分别为BA、，且向量OBOAOM.求：（I）椭圆C的方程；（II）||OM的最小值及此时直线l的方程.16.（2012年朝阳区高三期末考试文19）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，且过点3(1,)2P，F为其右焦点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点(4,0)A的直线l与椭圆相交于M、N两点（点M在,AN两点之间），若AMF△与MFN△的面积相等，试求直线l的方程.17.（2012年海淀区高三期末考试文19）已知椭圆C:22221(0)xyabab的右焦点为1F(1,0)，离心率为12.（Ⅰ）求椭圆C的方程及左顶点P的坐标；（Ⅱ）设过点1F的直线交椭圆C于,AB两点，若PAB的面积为3613，求直线AB的方程.18.（2012年西城区高三期末考试理18）已知椭圆:C22221(0)xyabab的一个焦点是(1,0)F，且离心率为12.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设经过点F的直线交椭圆C于,MN两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点0(0,)Py，求0y的取值范围.19.（2012年海淀区高三期末考试理19）已知焦点在x轴上的椭圆C过点(0,1)，且离心率为32,Q为椭圆C的左顶点.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知过点6(,0)5的直线l与椭圆C交于A，B两点.（ⅰ）若直线l垂直于x轴，求AQB的大小;（ⅱ）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.20.（2012年东城区高三期末考试文19）已知椭圆222210xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，点0,2M是椭圆的一个顶点，△21MFF是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为1k，2k，且128kk，证明：直线AB过定点（2,21）．21.（2012年朝阳区高三期末考试理19）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，直线l过点(4,0)A，(0,2)B，且与椭圆C相切于点P.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点(4,0)A的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得23635APAMAN?若存在，试求出直线m的方程；若不存在,请说明理由.22.（2012年东城区高三期末考试理19）已知椭圆)0(12222babyax的右焦点为)0,1(F，M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．