北京市陈经纶中学-高二物理大题荟萃

例4、质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？OACBE+qm解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令g1=g+qE/mmgqE必须有mg1=mv2/rrgvB1由动能定理：A→BrmgmvmvAB22121122rgvA15OACBE+qm另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：则vC=0,由动能定理得rgvA12滑块在最低点的速度应满足的条件为rgvrgvAA11520或式中g1=g+qE/m思考：若电场强度E的方向向上，结果如何？（27分）有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10－2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）02年全国理综30.EAOB-q+qEAOB-q+q解：图1中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示OA、AB与竖直方向的夹角。AOB-q+qαβ图1A球受力如图2所示：由平衡条件βαqET1T2mg图21sinsin21qETT2coscos21TmgTB球受力如图3所示：由平衡条件βqET2mg图33sin2qET4cos2mgaT联立以上各式并代入数据，得α=0⑤β=45°⑥由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图4所示。AB图4AB图445°与原来位置相比，A球的重力势能减少了7)60sin1(mglEAB球的重力势能减少了8)45cos60sin1(mglEBA球的电势能增加了960cosqElWAB球的电势能减少了10)30sin45(sinqElWB两种势能总和减少了BAABEE代入数据解得JW2108.6例6、一木板放在光滑的水平面上，一质量为m、带电量为q的物体（视为质点）沿木板的上表面以某一初速从A端沿水平方向滑入，所处的空间有方向竖直向下的匀强电场，如图所示。当物块滑至木块的B端时，两者恰好相对静止。若匀强电场场强大小保持不变，方向改为竖直向上，物块仍以原初速度从A端水平滑入，物块运动到木板中点时，两者恰好相对静止。求：①物块带何种电荷？②匀强电场的场强的大小。v0ABEv0ABEV1ABEv0ABEV2ABE①由动量守恒mv0=(m+M)V1=(m+M)V2∴V1=V2由能量守恒定律，两次动能的损失相同，可见第一次的摩擦力小，所以其电场力向上，物块带负电荷。②画出物块的受力图如图示：mgf1N1qEmgf2N2qEf1L=1/2mv02-1/2(M+m)V2f2L/2=1/2mv02-1/2(M+m)V2∴f2=2f1N2=2N1mg+qE=2(mg-qE)解得qE=mg/3∴E=mg／3q解：根据题意，画出示意图：例8、一根对称的“八字”形玻璃管置于竖直平面内，如图所示。管所在的空间有竖直向下的匀强电场，电场强度E=1000牛/库。重力G＝1.0×10-3牛，带电量Q=-2×10-6库的小物体在管内从A点由静止开始运动，它与管壁摩擦系数为0.5，管长AB=BC=3米，管的B处为一极短的光滑圆弧，管AB和BC与水平方向所夹的角度皆为37°,问（1）小物体最终静止在何处？（2）从A开始计算时，小物体运动的总路程是多少？解见下页E=1000N/CL=AB=BC=3米μ=0.5解：A—B受力，VmgqENf作匀加速运动B—C受力，VmgqENf作匀减速运动，由于有机械能损失，到不了C点就停止，接着返回作匀加速运动，过B点又作匀减速动，…最后停在B点.由动能定理，对全过程，(qE-mg)Lsin370-μ(qE-mg)cos370S=0S=0.6L/（0.5×0.8）=1.8/0.4=4.5m