北京师范大学大兴附属中学高三物理第一轮复习学案第4单元曲线运动①平抛运动dayin

北京师范大学大兴附属中学高三物理第一轮复习学案第4单元曲线运动①平抛运动1/5第4单元曲线运动一、考试说明质点的曲线运动13运动的合成和分解14曲线运动中质点的速度、加速度15抛体运动ⅠⅠⅡ斜抛运动只作定性要求二、知识复习1．基本概念（1）做曲线运动的条件：质点有一定的初速度v0，且质点所受的合外力ΣF与v0不在一条直线上。（2）曲线运动中物体的速度方向是时刻改变的，它在某一点或某一时刻的瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。（3）曲线运动的特点：路程大于位移大小；一定是变速运动（匀变速或变速、匀速率或变速率）；所受合外力（和加速度）一定不为零，且指向曲线弯曲的内侧。2．研究曲线运动的方法——运动的合成和分解所谓运动的合成，就是几个运动叠加为一个合运动；所谓运动的分解，就是一个运动分解为几个分运动。（1）合运动与其分运动的基本性质同时性：合运动与其分运动总是同时开始、同时进行、同时结束独立性：各分运动独立进行、互不干扰（2）合运动性质的判定A．两个匀速直线运动的合运动，是匀速直线运动或静止B．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，是初速度为零的匀加速直线运动或静止说明：A、B中如指明v1≠v2、a1≠a2或互成角度，则无静止的可能性。C．一个匀速直线运动与一个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀变速（直线或曲线）运动D．两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，是直线运动还是曲线运动，要看合加速度与合初速度的方向关系（3）应用：船过河问题（三个极值）设船在静水中的速度为v1，水速为v2，船对岸的速度为vA．时间最短根据合运动与分运动的等时性，船过河的运动可分解为v1、v2两个分运动。对v1这个分运动来说，tmin=1vL，其中L为河的宽度，此时v1与岸垂直。所以，当船头垂直岸过河时，渡河时间最短。B．位移最小当v1v2、合速度v方向垂直岸时，smin=L。船头斜向上游，与岸的夹角为θ=arccos12vv。当v1v2时，v不可能垂直岸，那么，v与岸的夹角越大，s就越小。由速度三角形（v2的大小方向一定、v1大小一定，确定v的方向）可知，当v1⊥v时，smin=cosL，其中cosθ=21vv。船头斜向上游，与岸夹角为θ=arccos21vv。C．最小船速当船沿与岸的夹角为α的航线渡河时（航线一定、v2一定），v1min=v2sinα。3．平抛运动（1）产生条件：有一定的水平初速度v0，只受重力作用。（2）两个分运动：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动（3）规律：在xOy坐标系中画出位移三角形和速度三角形，则vx=v0，vy=gt，v=22yxvv，tanxyvvx=v0t，y=221gt，s=22yx，tanxy推论1：平抛运动任意时刻的即时速度的反向延长线，一定通过水平分位移的中点。[证明]xtvtvvvyvvxvvyxyyyy21212''0000推论2：tgtg2[证明]tgxyxytg222（4）轨迹：参照物选取的不同，轨迹也不同，站在地面上看，平抛运动的轨迹为一条抛物北京师范大学大兴附属中学高三物理第一轮复习学案第4单元曲线运动①平抛运动2/5线，方程为y=2202xvg。（5）平抛运动是匀变速（变速率）的曲线运动。三、典型例题曲线运动1．质点沿如图所示的轨道由A点到B点做曲线运动，速度逐渐减小，图中能正确的表示质点在C处受力的是()2．物体做曲线运动时A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化B．速度的大小和方向可以都在不断地发生变化C．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化D．速度在变化而加速度可以不发生变化运动的合成与分解3．关于互成角度的两个分运动的合成，下列说法中正确的是A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D．两初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动4．下列有关竖直上抛运动（不计空气阻力）的一些说法中错误的是A．它可以看做是一个向上的匀速直线运动和一个向下的自由落体运动的合运动B．当这两个分运动的合速度为零时，物体到达所能达到的最高点C．当这两个分运动的合位移为零时，物体到达所能达到的最高点D．竖直上抛物体运动的全过程，就是一种匀变速直线运动的全过程5.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A.大小和方向均不变B.大小不变，方向改变C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变6.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大7.某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是。（R视为质点）8．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。下列说法中正确的是A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B．该船渡河的最小速度是4m/sC．该船渡河所用时间至少是10sD．该船渡河所经位移的大小至少是50m9．如图所示，MN是流速稳定的河流，水流方向M到N，船在静水中的速度为v，自河一岸的P点开始渡河，第一次船沿PA航行，第二次船沿PB航行。若PA、PB跟河岸垂线PO的夹角相等，两次航行所用的时间分别为TA和TB，则A．TATBB．TATBC．TA=TBD．无法比较TA和TB的大小x/cmy/cmROv0ABCDxyOxyOxyOxyOPABOMN北京师范大学大兴附属中学高三物理第一轮复习学案第4单元曲线运动①平抛运动3/5平抛运动10．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律11.某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA=0.04kg，mB=0.05kg，B球距地面的高度是1.225m，M、N点间的距离为1.500m，则B球落到P点的时间是____________s，A球落地时的动能是__________J。（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）12.某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标约丢失了一部分，剩余部分如图2所示，图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）（1）设P1、P2、和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读出︱y1－y2︱=_________m，︱y1－y3︱=__________m，︱x1－x2︱=__________m（保留两位小数）。（2）若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从P1运动到P2所用的时间为___________s，小球抛出后的水平速度为___________m/s（均可用根号表示）。，13．如图所示，以一定初速度作平抛运动的物体，在P点时，其速度方向与水平方向成夹角30°，在Q点时其速度方向与水平方向成夹角60°，已知从P点至Q点用时1s，g取10m／s2，求：①物体由抛出点至P点的运动时间。②物体的水平初速度。14．将一个物体以速度v水平抛出，当物体的速度变到与水平速度的夹角为45°的过程中所经历的时间为A．v/gB．v/(2g)C．2v/gD．2v/g15．将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为A．v/gB．v/(2g)C．2v/gD．4v/g图1AB弹性金属片PMN地面小锤AB水平方向P1P2P3图2北京师范大学大兴附属中学高三物理第一轮复习学案第4单元曲线运动①平抛运动4/516*．如图所示，从A点以水平速度v0抛出小球，不计空气阻力。小球落在倾角为α的斜面上B点，速度方向与斜面夹角为β，则此时速度大小vB=__________；小球在空中飞行的时间t=__________。17．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，求物体抛出时速度的大小，并求落到B点时的速度大小。18．如图所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球。小球的初速度为0v。最后小球落在斜面上的N点，则A．可求M、N之间的距离B．可求小球落到N点时速度的大小和方向C．可以求出小球从M点到N点运动的时间D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大19．如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ20．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能21．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．tanB．2tanC．1tanD．12tan[来22．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为A．3:4B．4:3C．9:16D．16:9vBv0A37ABv0θMNv0hθAvvAB3753北京师范大学大兴附属中学高三物理第一轮复习学案第4单元曲线运动①平抛运动5/523．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（）A．v0＜v＜2v0B．v＝2v0C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v024.如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小;（3）运动员落到A点时的动能。25．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大26．在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图