北京高考数学试题立体几何题汇编

学习有方法考题有规律解题有技巧QQ号码：2486726495共6页第1页北京高考数学试题立体几何题汇编（学生版）1．（2008北京文8）如图，动点P在正方体1111ABCDABCD的对角线1BD上，过点P作垂直于平面11BBDD的直线，与正方体表面相交于MN，．设BPx，MNy，则函数()yfx的图象大致是（）2．（2008北京文16）（本小题共14分）如图，在三棱锥PABC中，2ACBC，90ACB，APBPAB，PCAC．（Ⅰ）求证：PCAB；（Ⅱ）求二面角BAPC的大小．ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．OACBP学习有方法考题有规律解题有技巧QQ号码：2486726495共6页第2页3．（2008北京理8）如图，动点P在正方体1111ABCDABCD的对角线1BD上．过点P作垂直于平面11BBDD的直线，与正方体表面相交于MN，．设BPx，MNy，则函数()yfx的图象大致是（）4．（2008北京理16）如图，在三棱锥PABC中，2ACBC，90ACB，APBPAB，PCAC．（Ⅰ）求证：PCAB；（Ⅱ）求二面角BAPC的大小；（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．5.（2009北京卷文）若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，1AB与底面ABCD成60°角，则11AC到底面ABCD的距离为()A．33B．1C．2D．3ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．OACBDP学习有方法考题有规律解题有技巧QQ号码：2486726495共6页第3页6.（2009北京卷理）若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，1AB与底面ABCD成60°角，则11AC到底面ABCD的距离为（）A．33B．1C．2D．37.（2009北京卷文）（本小题共14分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PDABCD底面，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面AECPDB平面；（Ⅱ）当2PDAB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.学习有方法考题有规律解题有技巧QQ号码：2486726495共6页第4页8.（2009北京卷理）（本小题共14分）如图，在三棱锥PABC中，PA底面,,60,90ABCPAABABCBCA，点D，E分别在棱,PBPC上，且//DEBC（Ⅰ）求证：BC平面PAC；（Ⅱ）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由.9．（2010北京文数）（17）（本小题共13分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=2,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;学习有方法考题有规律解题有技巧QQ号码：2486726495共6页第5页10．（2010北京理数）（16）（本小题共14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=2，CE=EF=1.（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。11．（2011北京理5）如图，AD、AE、BC分别与圆O切于点D、E、F，延长AF与圆O交于另一点G，给出下列三个结论：①CABCABAEAD；②AEADAGAF；③ADGAFB∽△△.其中正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．①③D．①②③学习有方法考题有规律解题有技巧QQ号码：2486726495共6页第6页12．（2011北京理7）某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A.8B.62C.10D.8213．（2011北京理16）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，2AB＝，60BAD＝.（1）求证：BD平面PAC；（2）若PAB＝A，求PB与AC所成角的余弦值；（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.DPABC