北师大七年级下册(1至3章)期中数学试题

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1初2014级七年级(下)期中考试数学试题(时间120分钟,满分150分)温馨提示:亲爱的同学们,经过这段时间的学习,相信你已经拥有了许多知识财富!下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的,只要你仔细审题,认真作答,遇到困难时不要轻易放弃,就一定会有出色的表现!注意:请将答案填写在答题卡上。A卷(100分)一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意。)1.下列计算正确的是()A.532xxxB.632xxxC.532)(xxD.235xxx2.某流感病毒的直径大约为0.00000008米,用科学计数法表示为()A.0.8×10-7米B.8×10-7米C.8×10-8米D.8×10-9米3.如果x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值为()A.3B.6C.±3D.±64.下列判断正确的是()A等角的补角相等B互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角C内错角相等D相等的角是对顶角5.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是()A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)6.如右图,若直线m∥n,∠1=105o,则∠2=()A、65ohB、75oC、60oD、55o7.同一平面内有三条直线a、b、c,满足a∥b,b与c垂直,那么a与c的位置关系是()A垂直B平行C相交但不垂直D不能确定8.若43x,79y,则yx23的值为()A.47B.74C.3D.729.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()stS1S2AstBS1S2stS1S2CstS2S1D24321EDCBA10.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°二.填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11.计算:6363aa=.12.如果∠A的补角是它的余角的4倍,则∠A=_____°.13.如图1所示,若18021,753,则4°.14.等腰三角形的周长为12厘米,底边长为y厘米,腰长为x厘米.则y与x的之间的关系式是。三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15.计算(本题满分12分)(1)()-2﹣(﹣1)2014﹣|﹣4|+(π﹣3.14)0(2))2(]97)3)(3[(22abbaabab16.先化简,再求值(本题满分8分)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=21.17.(本题满分8分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.图1NMO4321ba318.(本题满分6分)完成下面的证明.已知:如图,D是BC上任意一点,BE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AD,垂足为F.求证:∠1=∠2.证明:∵BE⊥AD,∴∠BED=°()∵CF⊥AD,∴∠CFD=°∴∠BED=∠CFD()∴BE∥CF,()∴∠1=∠2()19.(本题满分10分)如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化。(1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么?(2)如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系如何表示?(3)当高为5cm时,棱柱的体积是多少?(4)棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积是如何变化的?20.(本题满分10分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)求证:CD∥EF(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.21DEFBCA4B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘积中不含x2项,则a为22.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是.23.若x2+4y2+2x-4y+2=0,则x2015+xy=.24.如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C′,D′处,C′E交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD′=°.25.如右图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,且∠E=140º,那么∠BFD=°.24题图25题图二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(本题满分8分).已知:43,322xyyxyx,求:33xyyx的值.27.(本题满分10分)某空中加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油的过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的关系如图。结合图像回答下列问题:(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟?(2)求加油飞机加油油箱余油量Q2(吨)与时间t(分钟)的关系式;(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请通过计算说明理由。28.(本题满分12分)

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