北师大新世纪(版)初中数学教材改版思路

1北师大新世纪（版）初中数学教材改版思路北师大版初中数学教材编写组自从2001年新世纪版数学实验教材（7—9年级）进入实验区，6个年头已经过去了。这6年来，我国数学教育的面貌发生了巨大的变化，数学课堂发生了巨大的变化。教师不再满足于单纯的知识传授，而是把对学生创新精神和实践能力的培养放在了首位，那些过去不为大多数人所熟知的术语，如“数学化”、“几何直观”、“符号意识”、“随机观念”等，频繁地出现在教师的教学或论文中。学生也不再单纯是教师的听众，而是积极主动的探究者，一代充满自信心的年轻人正在逐渐成长起来。这一切变化的产生，究其原因，我们可以自豪地说，新世纪版数学实验教材（7—9年级）起到了它应有的作用。新世纪版数学实验教材（7—9年级）是一套棱角分明、特色突出的教材，在这6年的时间里，很多教师深深地爱上了这套教材，他们说“这套教材是真正站在学生的角度考虑的”，“是一套体现学习数学价值的教材”。当然，作为一套实验教材也有它粗糙、整体性不明显的缺陷，使教师对内容的把握面对更大的挑战。6年来，我们不断得到来自试验区的教师们对教材的各方面意见和建议，并且几乎在每一学年都会对教材进行相应的修改，至今已进行了5轮修订。2008年，我们的教材将迎接大批使用新课程的小学毕业生，同时，《课程标准》也将要发生一些变化，特别是6年来，面对实验过程中的成功与不成功经验，教材编写组做了积极而深刻的反思。我们2认为，对新世纪版数学实验教材进行一次比较深入的改版，不仅迫在眉睫，而且时机已经成熟。为了使得本次改版工作能够有效、顺利地进行，使得改版后的教材能更好地体现新课程的理念、能够在实践层面为更多的教师和学生们欢迎，我们邀请了来自15个省（市）、近30名实验区的优秀教师和教研人员，经过几次认真的讨论，形成了以下基本改版思路。从总体上看，我们将坚持新世纪（版）初中数学教材的基本体例，突出其对发展学生探究能力、推理能力的促进作用；继续呈现数学与学生现实的联系，以利于提高学生解决问题的能力，全方位地感受数学的价值；深化各主要学习主题的内涵，并改进相关的呈现方式，以利于教师更好地使用教材帮助学生理解数学。例如，针对教材的各个学习主题，我们将进一步开发素材，精致化问题情境，进一步清晰数学化过程；进一步充分挖掘原有情境的价值，替换或去掉那些学生不熟悉的情境等。其次，继续坚持突出学生探究过程。如对“问题串”的层次性进一步深入考虑，对“议一议”、“想一想”等栏目中问题的提法重新进行考虑等。以下是各领域内容修订的基本思路和框架。一、数与代数1、进一步突出代数思维的特点，如运算中的推理等。突出符号的作用，突出数学模型思想。2、继续突出函数主线，突出函数、代数式、方程、不等式之间3的联系。3、继续突出代数的四种表示（语言、符号、表格、图象）之间的联系。4、依据《课程标准》的要求，教材将增加或删减一些内容，如增加二次方程根与系数的关系、根的判别式、三元一次方程组，删减有效数字、不等式组的应用等。5、具体安排（每章节标题为暂定标题）：七上：有理数18课时§1．数怎么不够用了§2．数轴§3．绝对值§4．有理数的加法§5．有理数的减法§6．有理数的加减混合运算§7．水位的变化§8．有理数的乘法§9．有理数的除法§10．有理数的乘方§11．科学记数法§12．有理数的混合运算§13．用计算器进行运算4代数式(含整式加减)12课时§1．字母能表示什么§2．代数式及其求值§3．整式§4．合并同类项§5．去括号、添括号§6．整式的加减§7．你知道为什么吗§8．进一步探索规律一元一次方程11课时§1．你今年几岁了§2．解方程§3．我变胖了§4．打折销售§5．“希望工程”义演§6．能追上小明吗§7．教育储蓄七下：整式乘除14课时§1．同底数幂的乘法§2．幂的乘方与积的乘方5§3．同底数幂的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法变量之间的关系：4课时§1．小车下滑的时间§2．变化中的三角形§3．温度的变化§4．速度的变化八上：实数11课时§1．数怎么又不够用了§2．平方根§3．立方根§4．公园有多宽§5．用计算器开方§6．实数§7．最简二次根式一次函数7课时§1．函数§2．一次函数6§3．一次函数的图象§4．确定一次函数的表达式§5．一次函数图象的应用二元一次方程组9课时§1．谁的包裹多§2．解二元一次方程组§3．鸡兔同笼§4．增收节支§5．里程碑上的数§6．三元一次方程组八下：一元一次不等式9课时§1．不等关系§2．不等式的基本性质§3．不等式的解集§4．一元一次不等式§5．一元一次不等式与一次函数§6．一元一次不等式组因式分解5课时§1．分解因式§2．提公因式法§3．运用公式法7分式和分式方程8课时§1．分式§2．分式的乘除法§3．分式的加减法§4．分式方程九上：一元二次方程12课时§1．花边有多宽§2．配方法§4．因式分解法§5．为什么是0.618§6．根与系数的关系反比例函数4课时§1．反比例函数§2．反比例函数的图象与性质§3．反比例函数的应用九下：二次函数12课时§1．二次函数所描述的关系§2．结识抛物线§3．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与性质§4．确定抛物线的表达式8§5．何时获得最大利润§6．最大面积是多少§7．二次函数与一元二次方程二、空间与图形1、对现有教材中关于几何图形性质的探索和证明这部分内容的处理进行适当的调整。目前教材上关于此部分内容的安排是将图形性质的探索作为学习的一个阶段，然后在明确证明的基本出发点（即所谓的公理）的基础上对三角形和四边形等图形的性质进行了逻辑证明。这样的设计能够更好地突出学生对图形性质的探究过程，帮助他们理解证明的意义、掌握证明的基本要求，发展他们的数学探究和数学推理能力，也宜于体现公理化的思想。但是，在实际教学过程中，受过去教材编排体系的影响以及考试中对几何图形性质证明的要求，很多教师不能按照目前教材编写的“两个阶段”的体系进行教学，这样反而更早地让学生接触到了证明，对学生的抽象思维、逻辑证明的要求更高，也更为提前了，反而不利于他们的学习。鉴于此，我们在保留原有的设计思路的基础上，也考虑了教材使用的现实，将图形的探索与证明部分作了整合：将四边形性质的探索和证明整合在一起，但平行线和三角形的探索和证明仍分为两个阶段进行。92、对图形认识中的“空间图形”部分做适当的删减。3、增加一些几何证明问题的例题，以利于学生更好地发展书面表达证明过程的能力。4、依据《课程标准》的要求，对相关的内容进行调整，如对圆、相似性、视图等内容作相应的增加和删减。5、具体安排（各章节标题为暂定标题）：7上：一、丰富的图形世界（５课时）1、生活中的立体图形（１课时）第一课时：在小学的基础上，认识棱柱，添加组合体的认识；紧接点、线、面建议顺序：（1）生活中的几何体（小学学过）；（2）书架—棱柱引入棱柱（3）这些几何体有什么特点？（4）组合体“想一想”中点动成面……去掉。“图形是由点线面构成”放后面。2、展开与折叠（２课时）基本不变，第二课时可以加些折叠的例子3、截一个几何体（１）第一个问题一定要开放。将原有问题再调整一下，使想象的空间更大，再丰富一些。4、从不同的方向看（１）；保留教材的第一课时，只提从三个方向看得到的图形。淡化几个图形在一起的三视图，重点一个图形的三视图。10二、认识基本的平面图形1、射线、直线、线段（１）不动。射线、直线、线段及其表示，经过两点有且只有一条直线2、线段比较（１）注意衔接。两点之间线段最短；定义两点间的距离，出现线段的中点；尺规画线段3、角及比较（２）原3，4单元合并，第一课时保持原第3节定义角的概念，角的度量，角度制；第二课时：角的比较，角分线4、多边形（２）第一课时：从生活中的平面图形开始，引入多变形的概念，多边形分类，加正多边形，凸多边形（加脚注），分割多边形三角形内角和。第2课时：多边形内角、外角和（见8上第四章第6节）5、圆（圆心角、扇形、弧，半径、直径等〕。弧、扇形的定义等可加入图，“如图”在定义上加入和图相对的字母。定义分组给出。从生活中引入圆，介绍相关概念，采用小学圆的定义。7下：一、直线的位置关系1、相交、平行——垂直——几种角（补角、余角、对顶角）（２）第一课时：平行线与相交线：同一平面上两直线的位置关系。介绍邻补角，对顶角的概念第二课时：两直线垂直，余角，过线外一点又且只有一条直线与已知直线垂直，垂线段最短：2、平行的条件11基本保持教材知识点：过线外一点又且只有一条直线与已知直线平行；同位角相等、内错角相等、同旁内角互补两直线平行3、平行线的特征（１）（不指明出发点，保持原来的定位）；4、做角（１）。不必写做法。二、三角形1、认识三角形（２）第一课时：三角形，三角形分类，直角三角形两锐，角关系第二课时：三边关系2、探索三角形全等的条件（包括图形的全等与全等三角形合并，不涉及特殊三角形）（４）第一课时：压缩原教材的第三单元，引出图形的全等到三角形全等，全等三角形的对应边、对应角相等第二课时：三边第三课时：角边角，角角边第四课时：两边夹角3、做三角形（１）4、测量距离（１）三、轴对称1、轴对称现象（回顾并明晰小学的定义，判断图形的轴对成性，对称轴）（１）2、简单的轴对称图形（２）12第一课时：线段、角是轴对称图形及性质第二课时：等腰三角形是轴对称图形，三线合一，等边三角形。3、尺规作图：线段垂直平分线、角的平分线（１）4、探索轴对称的性质（１）5、利用轴对称设计（２）8上：一、勾股定理基本不变：无字证明放课题学习或读一读二、证明（一）1、提出证明的必要性（１）2、相关逻辑的知识（2）（反证法，反证法在三角形再出现一次；作为例题证明两边之和大于第三边）第一课时：命题、真、假命题，逆命题，第二课时：定理、公理（新给了8个公理，三角形两边之和大于第三边的证明以例题的形式出现）3、平行线判定的证明，明确所有出发点，（１）4、平行线的性质（１）5、内角和（与外角）三、证明（二）三角形（包括直角三角形的全等判定的探索）四、位置的确定（5课时）1、确定位置（1）（不变）2、平面直角坐标系（4）138下：一、投影与视图（６－７）1、灯光下的影子——中心投影（1）2、太阳光下的影子——平行投影（没有定量计算，因未讲相似）（１）中３、视图（３－４）（规定的几何体的视图的认识）二、平移与旋转１、平移（第１课时缩减，引入加明晰性质并作简单图；第２课时继续作图，加坐标系平移，在坐标系背景下平行移动图形，画出移动后的图形）２、观察平移现象（１）（原来的内容＋平移与轴对称得关系）３、旋转（２课时——缩减原文改为一课时，引入加明晰性质；简单作图）。４、中心对称图形（１）原来的拿来，例子换一下。专讲中心对称图形、正四边形、正六边形等生活中的图形。５、它们是怎样变过来的６、简单图案设计（１强调运用平移与旋转设计图形）。三、平行四边形１、平行四边形的性质探索与证明（２）第一课时：直接借用小学学过的平行四边形图形，给出平行四边形的定义；研究探索性质。探索性质方案三：运用老版教材的“透明纸”，再问有其它方法吗？第二课时：继续研究平行四边形的对角线互相评分；14２、判定。以用逆命题的方式引入，作为教参里的一种建议（2－3）第一课时：判定1，2第二课时：判定定理三先用逆命题的提出问题，用探索（小明爸爸）的方法验证问题（或颠倒次序），再给出严格证明判定四不给证明第三课时：习题课。综合应用。把尺规作图平行四边形的问题放在拓展里，不作过高要求（放在下节）３、三角形的中位线（２，包括综合练习）第一课时：按原书第二课时：把上节第三课时和在这里，与平行四边形的判定综合一堂习题课9上：一、特殊的平行四边形１、矩形性质与判定（３）２、菱形性质与证明（３）３、正方形的性质与证明（２）二、相似图形１、成比例线段（1）２、黄金分割（１）３、形似图形（一般相似、相似多边形的概念）（１）４、相似三角形（１）５、三角形相似的条件（3）15６、测量旗杆（１）７、相似多边形的性质（２）８、图形的放大与缩小（２）9下：一、解三角形（８）不动。二、圆（１