北师大版[八下]数学期末试题

第1页共9页xyykxb022八年级下期数学期末试卷本试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在代数式3x，12mm，2y，ba2,xx1中，是分式的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A.222yxxB.442xxC.224yxyxD.2244xxyy3、以下适合普查的是()A.了解一批灯泡的使用寿命B.调查全国八年级学生的视力情况C.评价一个班级升学考试的成绩D.了解四川省的家庭人均收入4、若分式112xx的值为零，则x的值为()A.1B.±1C.－1D.05、下列命题中，其中真命题是()A.不相交的两条直线叫做平行线B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.C.直线是平角D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6、下列说法中，错误的是()A.21x是不等式0x的一个解B.不等式组31xx无解C.不等式32x的解集是23xD.不等式13x的正整数解是1和27、如图，已知AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC的度数为()A.80°B.90°C.120°D.150°8、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，若AB=2，则BC的值为()A.3－5B.1+5C.5－1D.5－29、一次函数ykxb（其中kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是()A．2xB．0xC．2xD．0x第2页共9页10、如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则图中相似三角形共有()A．5对B．6对C．7对D．8对第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共20分）11、在函数xxy15中，自变量x的取值范围是.12、分解因式：①nmnm3322=；②aaa88223=.13、已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2、2、1、1、0，则这组数据的极差为cm.14、在比例尺为400:1的地图上，成都市某经济开发区的面积为22.0m，那么该经济开发区的实际面积为.15、当m=时，关于x的方程xmx2121有增根.三、解答题（每小题6分，共18分）16、解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.xxxx2213132317、化简求值：622225xxxx，其中x=2118、解方程：21133xxxFECBA第3页共9页O人数等级DCBA四、(每小题8分，共16分)19、成都市对某校九年级学生进行了“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个矩形的高之比为14∶9∶6∶1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：（1）共抽测了多少人？（2）样本中B等级、C等级的频率各是多少？（3）若该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？20、已知关于x、y的方程组ayxayx317的解都是非正数，求a的取值范围.第4页共9页FEDCBA五、(每小题8分，共16分)21、成都市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求实际每天铺设多长管道？22、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：△ABD≌△BCE（2）求证：EFBEAE2第5页共9页B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）23、若kbaccabcba，则k的值为.24、已知不等式03ax的解集是2x,则一次函数axy3与x轴的交点坐标为.25、在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上的一点，且AD=12.现在边AB上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为.26、已知三个边长分别为2、3、5的正方形按如图的方式排列，则图中阴影部分的面积为.27、已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为．二、（共8分）28、（1）观察下列各式：312132161，4131431121，5141541201，6151651301，……，由此可推断721=.（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为=.（m表示正整数）（3）请参考（2）中的规律计算：231342651222xxxxxx三、（共10分）29、在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元，从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元.若设从A地运往甲地x台推土机，运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？第6页共9页四、（共12分）30、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上.现将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，折痕CE与边AB交于点E，连接DE．已知55CE，且4:3:ADAE.（1）判断OCD△与ADE△是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出．．．．其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．第7页共9页参考答案：A卷一、选择题：BDCCDCBAAD二、填空题：11.1x;12.①3nmnm,②222aa；13.4;14.232000m；15.1三、计算题：（每小题6分，共18分）16、解：解不等式xx323，得x≤3…………………………………………………1分解不等式-1-3(x-1)2(2-x)，得x＞－2……………………………………………….2分∴原不等式组的解集是－2x≤3……………………………………………………...…3分∴自然数解有：0，1，2，3…………………………………………………………..….5分∴自然数解之和为：0+1+2+3=6…………………………………………………………6分分时当分分分分、解：原式6........................................................................................47221323,214.......................................................................................................233...................................................................................3222332.............................................................................................6222962222251...............................................................................6221225172xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx分是原分式方程的根分时，检验：当分分分分、解：6......................................................................................25.................................................................................01324..............................................................................................................23.....................................................................................................422...............................................................................................1321............................................................................................3113218xxxxxxxxxx四、（每小题8分，共16分）答：略分（名））（分等级频率：；等级频率：）（分人）、解：（8.................................................................................................2301691491430036.........................................5116914610316914922..............................................................).........(603021691412119CB、解：由20①+②，得ax3………………………………………………………1分由①–②，得ay24……………………………………………………..2分∴方程组的解为ayax243……………………………………………………………4分第8页共9页∵解都是非正数∴02403aa………………………………………………6分∴32a…………………………………………………………………………8分答：略五、（每小题8分，共16分）答：略分（米）实际每天铺设：分是原方程的根经检验，分解得，分分米管道，由题意得设、解：设原计划每天铺8.............................................................................................2520%2516.......