搜索
1北师大版七年级上册《第1章丰富的图形世界》2013年单元检测训练卷一、选择题（每题4分，共24分）1．（4分）一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形．那么这个几何体一定是（）A．长方体B．正方体C．棱锥D．六棱柱2．（4分）按“有无曲面”将下列几何体分类．则与其他三个几何体不相同的一个是（）A．圆柱B．圆锥C．立方体D．球3．（4分）（2010•益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．4．（4分）如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．5．（4分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C．D．6．（4分）水平放置的正方体的六个面可以分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”来表示，如图所示是一个正方体的表面展开图，如果图中的“0”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是（）A．0B．3C．快D．乐二、填空题（每题4分，共32分）7．（4分）在圆锥、圆柱、球、正方体中没有顶点的是_________．8．（4分）圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图_________．9．（4分）n棱柱的面数是10，则它有_________个顶点，共有_________条棱．10．（4分）如图所示，这个正方体的展开图折叠后数字_________会在数字2相对的平面上．211．（4分）一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是_________．12．（4分）用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是_________；不能截出圆的几何体是_________；有可能截出正方形的几何体是_________．13．（4分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为_________．14．（4分）一个正方体的棱长之和是48，它的体积是_________．三、解答题（共44分）15．（10分）若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x+y+z的值．16．（12分）如图所示是由几个相同的小正方体所搭的从上面看到的形状图，小正方体中的数字表示在该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．17．（9分）一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请分别说出A，B，E的面相对面上分别是什么字母．18．（13分）已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面面积．3北师大版七年级上册《第1章丰富的图形世界》2013年单元检测训练卷B（一）参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共24分）1．（4分）一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形．那么这个几何体一定是（）A．长方体B．正方体C．棱锥D．六棱柱考点：由三视图判断几何体．3766610分析：依题意，一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形，则只有正方体符合条件．解答：解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故选B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对几何体的认识．2．（4分）按“有无曲面”将下列几何体分类．则与其他三个几何体不相同的一个是（）A．圆柱B．圆锥C．立方体D．球考点：认识立体图形．3766610分析：根据面的分类：曲面和平面，分别分析出各个图形是有什么面组成的即可．解答：解：A、圆柱有两个平面，一个曲面；B、圆锥有1个平面，一个曲面；C、立方体有6个平面；D、球是曲面，故选：C．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握面的分类．3．（4分）（2010•益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．3766610分析：先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形．解答：解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形．故选D．点评：主要考查了圆锥的侧面展开图和面动成体的道理．4．（4分）如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（）4A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．3766610分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面看易得有两列，每一列各有一个正方形，是一个横写的“日”字．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．（4分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．3766610专题：常规题型．分析：根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．解答：解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选C．点评：本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．6．（4分）水平放置的正方体的六个面可以分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”来表示，如图所示是一个正方体的表面展开图，如果图中的“0”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是（）A．0B．3C．快D．乐考点：专题：正方体相对两个面上的文字．3766610分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“3”相对，“0”与“快”相对，“1”与面“乐”相对．则如果图中的“0”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“快”．故选C．点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（每题4分，共32分）7．（4分）在圆锥、圆柱、球、正方体中没有顶点的是圆柱、球．考点：认识立体图形．3766610分析：根据立体图形的形状分析出顶点的个数即可得到答案．5解答：解：圆锥有1个顶点；圆柱和球没有顶点；正方体有8个顶点，故答案为：圆柱、球．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状．8．（4分）圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．考点：几何体的展开图．3766610专题：几何图形问题．分析：由圆柱、圆锥的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为长方形、扇形．解答：解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．故答案为：长方形，扇形．点评：本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．9．（4分）n棱柱的面数是10，则它有16个顶点，共有24条棱．考点：认识立体图形．3766610分析：根据棱柱的特点：有两个底面，故有8个侧面，进而得到答案．解答：解：n棱柱的面数是10，去掉上下两个底面，还有8个侧面，因此上线底面是全等的八边形，故它有16个顶点，24条棱，故答案为：16；24．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．10．（4分）如图所示，这个正方体的展开图折叠后数字5会在数字2相对的平面上．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．3766610分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：面“1”与面“3”相对，面“2”与面“5”相对，“4”与面“6”相对．故答案为：5．点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．（4分）一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是三棱锥．考点：由三视图判断几何体．3766610分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为三棱锥．解答：解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图如图所示，∴此几何体为三棱锥．故答案为：三棱锥．点评：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．612．（4分）用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是圆柱；不能截出圆的几何体是长方体、三棱柱；有可能截出正方形的几何体是长方体、三棱柱、圆柱．考点：截一个几何体．3766610分析：首先当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形，再利用长方体、圆柱、三棱柱、圆锥的形状判断即可，可得到答案．解答：解：用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是圆柱；不能截出圆的几何体是长方体、三棱柱；有可能截出正方形的几何体是长方体、三棱柱、圆柱．故答案为：圆柱；长方体、三棱柱；长方体、三棱柱、圆柱．点评：此题考查了截一个几何体，注意截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．（4分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为30cm．考点：认识立体图形．3766610分析：棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和．解答：解：∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm．故答案为：30cm．点评：本题考查了棱柱的知识，注意掌握棱柱的所有侧棱相等．14．（4分）一个正方体的棱长之和是48，它的体积是64．考点：认识立体图形．3766610分析：根据正方体的棱有12条，可以计算出每一条棱的长，再根据立方体体积公式可以计算出答案．解答：解：∵正方体的棱有12条，棱长之和是48，∴每一条棱长为48÷12=4，∴它的体积是：4×4×4=64，故答案为：64．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握正方体的形状．三、解答题（共44分）15．（10分）若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x+y+z的值．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．3766610分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与面“x”相对．则x+y+z=1+2+3=6．点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（12分）如图所示是由几个相同的小正方体所搭的从上面看到的形状图，小正方体中的数字表示在该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．7考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．3766610分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．据此可画出图形．解答：解：作图如下：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．17．（9分）一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请分别说出A，B，E的面相对面上分别是什么字母．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．3766610分析：观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F．解答：解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，所以，A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，所以，B对面的字母是D，所以，E对面的字母是F．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点．18．（13分）已知如图为