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1第1章整式的运算单元测试卷一、选择题（每小题3分，共39分）1．（3分）（2005•丰台区）下列运算中，错误的是（）A．20=1B．3﹣1=﹣3C．a2×a3=a5D．（a2）3=a62．（3分）（2008•莱芜）下列计算结果正确的是（）A．3x2y•5xy2=﹣2x2yB．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4C．28x4y2÷7x3y=4xyD．（﹣3a﹣2）（3a+2）=9a2﹣43．（3分）（2010•新疆）化简（﹣a2）3的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a64．（3分）（2003•江西）化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a25．（3分）下列计算正确的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．（﹣x+2y）2=﹣x2﹣4xy+4y2C．（2x﹣y）2=4x2﹣xy+y2D．（﹣3x﹣2y）2=9x2﹣12xy+4y26．（3分）若x2•x4•（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10B．x8C．x4D．x27．（3分）小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A．（3x+13y）元B．（3x+10y）元C．（3x+7y）元D．（3x﹣3y）元8．（3分）下列各式正确的是（）A．3a2•5a3=15a6B．﹣3x4•（﹣2x2）=﹣6x6C．3x3•2x4=6x12D．（﹣b）3•（﹣b）5=b89．（3分）设am=8，an=16，则am+n=（）A．24B．32C．64D．12810．（3分）（2008•济南）下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a4=a7C．（a3）4=a7D．a6÷a3=a211．（3分）下列各式的计算中不正确的个数是（）①100÷10﹣1=10②10﹣4（2×7）0=1000③（﹣0.1）0÷（﹣2﹣1）﹣3=8④（﹣10）﹣4÷（﹣10﹣1）﹣4=﹣1A．4个B．3个C．2个D．1个12．（3分）如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bcB．ad+c（b﹣d）C．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ab﹣cd213．（3分）（2007•临夏州）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题（每空3分，共24分）14．（3分）科学记数法表示0.000000002013=_________．15．（3分）2.76×10﹣4所表示的小数是_________．16．（6分）计算：（2a3﹣a2）÷a2=_________．=_________．17．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+2xy﹣y2）﹣（﹣x2+7xy﹣y2）=﹣x2+______+y2．空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是_________．18．（3分）（2008•金华）如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是_________．19．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=_________．20．（3分）七年级七班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，其中一边长为3a，另一边长为2a﹣3b+1，则这个“学习园地”的面积为_________．三、判断下面的计算对不对？（错的打×，对的打√，12分）21．（12分）判断下面的计算对不对，错误的改正。（1）b5•b5=2b5_________（2）b5+b5=b10_________（3）x5÷x5=0_________（4）（﹣2a2c）3=﹣8a5c3_________（5）c•c3=c3_________（6）（﹣a2）5=﹣a10．_________．四、计算题（每小题24分，共24分）22．（24分）计算：①﹣2a•（3a2﹣a+3）②（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7+（﹣5a3）3③（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）④（b2）3•（﹣b3）4•（b5）3．3五、解答题23．（10分）（2009•长沙）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．24．（11分）化简求值：（a+2b）2﹣（a﹣b）（a﹣4b），其中，a=，b=2012．25．（7分）一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？26．（11分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖_________块；（2）在第n个图中，共有瓷砖_________块；（3）如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？427．（12分）某校举办模型制作比赛，小聪同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆．（1）用含a、b的代数式表示该设计图的面积S；（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个设计图的面积（π取3）．六、附加题：28．（2010•东莞）阅读下列材料：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_________．529．若ax=3，ay=5，求：（1）ax﹣y的值；（2）a3x﹣2y的值．30．已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，则求ab的值是多少？31．已知x+y=9，，求（x﹣y）2的值．6第1章整式的运算单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共39分）1．（3分）（2005•丰台区）下列运算中，错误的是（）A．20=1B．3﹣1=﹣3C．a2×a3=a5D．（a2）3=a6考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分别根据0指数、负整数指数、同底数幂的乘法、幂的乘方逐一进行计算即可．解答：解：A、正确，符合非0实数的0次幂等于1；B、错误，应等于；C、正确，符合同底数幂的乘法法则；D、正确，符合积的乘方法则．故选B．点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括0指数、负整数指数、同底数幂的乘法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．2．（3分）（2008•莱芜）下列计算结果正确的是（）A．3x2y•5xy2=﹣2x2yB．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4C．28x4y2÷7x3y=4xyD．（﹣3a﹣2）（3a+2）=9a2﹣4考点：整式的除法；单项式乘单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式乘单项式的法则，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，单项式除单项式的法则，单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为3x2y•5xy2=15x3y3，故本选项错误；B、应为﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，故本选项错误；C、28x4y2÷7x3y=4xy，正确．D、应为（﹣3a﹣2）（3a+2）=﹣9a2﹣12a﹣4，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．3．（3分）（2010•新疆）化简（﹣a2）3的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣a2）3=（﹣1）3•（a2）3=﹣a6．故选C．点评：本题考查积的乘方的性质和幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．（3分）（2003•江西）化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a2考点：单项式乘单项式；合并同类项．菁优网版权所有7分析：根据单项式的乘法法则，积的乘方的性质，合并同类项的法则，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2，=﹣2a2﹣4a2，=﹣6a2．故选C．点评：本题考查积的乘方，单项式的乘法，要注意符号的运算，是同学们容易出错的地方．5．（3分）下列计算正确的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．（﹣x+2y）2=﹣x2﹣4xy+4y2C．（2x﹣y）2=4x2﹣xy+y2D．（﹣3x﹣2y）2=9x2﹣12xy+4y2考点：平方差公式；完全平方公式．菁优网版权所有分析：此题需运用平方差公式、完全平方公式对各选项中的等式进行判断．解答：解：A、（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2，正确；B、应为（﹣x+2y）2=x2﹣4xy+4y2，故本选项错误；C、应为（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2，故本选项错误；D、应为（﹣3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2，故本选项错误．故选A．点评：本题考查平方差公式和完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键．6．（3分）若x2•x4•（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10B．x8C．x4D．x2考点：同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案．解答：解：设括号里面的代数式为xa，则x2+4+a=x16，即可得2+4+a=16，解得：a=10．故选A．点评：本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．7．（3分）小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A．（3x+13y）元B．（3x+10y）元C．（3x+7y）元D．（3x﹣3y）元考点：列代数式．菁优网版权所有分析：需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10﹣3）块肥皂钱数．解答：解：需花费钱数为：3x+（10﹣3）y=3x+7y（元），故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意只需再付7块肥皂的价钱．8．（3分）下列各式正确的是（）A．3a2•5a3=15a6B．﹣3x4•（﹣2x2）=﹣6x6C．3x3•2x4=6x12D．（﹣b）3•（﹣b）5=b8考点：单项式乘单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，8作为积的因式，计算即可．解答：解：A、3a2•5a3=15a5，故本选项错误；B、﹣3x4•（﹣2x2）=6x6，故本选项错误；C、3x3•2x4=6x7，故本选项错误；D、（﹣b）3•（﹣b）5=b8，故本选项正确．故选D．点评：题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．（3分）设am=8，an=16，则am+n=（）A．24B．32C．64D．128考点：同底数幂的乘法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法的性质，可得am+n=am•an，再代入计算．解答：解：∵