北师大版九年级下册第三章圆试题精选

徐庄初中九年级数学试卷第1页共4页图1ABC九年级数学（下）单元评估试卷第三章圆（总分：100分；时间：分）姓名一选择填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）1．如图1，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．64127B．1632C．16247D．161272．如图2，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．103．如图3，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。4．如图4，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则ABBA11的值为（）A．21B．22C．31D．335．如图5，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是。6．（2005·潍坊）如图6，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。图2图3图4图5图6徐庄初中九年级数学试卷第2页共4页二、细心做一做：（7-10题每小题6分，第11题9分，共33分）7、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高。8、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。9、已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D。求证：AC平分∠DAB.10、如图，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线。求证：∠BCP=∠A11．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。BPQCAO徐庄初中九年级数学试卷第3页共4页ACDFOEB三、勇敢闯一闯：（本大题共7小题，每小题7分，共49分。）12、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．13、如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．(1)求⊙O的半径；(2)求切线CD的长15．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。16．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。图24—A—13徐庄初中九年级数学试卷第4页共4页17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点（除端点外），过三点A，B，P作⊙O．（1）指出圆心O的位置；（2）当AP＝3时，判断CD与⊙O的位置关系；（3）当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．18．已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－22x－8与y轴交于P.求证：PC是⊙D的切线;（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.