以上内容请同学们务必多理解、多运用!!第1页分数乘法、除法混合运算【第一课时概念】【复习的重点】1.明白分数乘法和分数除法的意义。2.明白酚素乘除法的运算规则。【复习的内容】一、分数乘法1.分数乘法的意义:求几个相同分数的和的简便运算2.分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如:12×5表示求5个12的和是多少,或者表示12的5倍是多少。3.一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。如:4×13表示求4的13是多少。3×13表示3的13是多少。4.分数乘法的运算法则:1)分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变;2)分数与分数相乘:分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。-+--二、分数除法1.分数除法的意义:已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。如:25÷5=?已知两个乘数(因数)的积是25,其中的一个因数是5,求另一因数是多少?2.分数除法的运算法则:1)一个数除以一个整数(0除外)等于这个数乘以这个整数的倒数;2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数;3)除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数;4)当除数1时,商大于被除数;(商就是得数)5)当除数=1时,商等于被除数;6)当除数1时,商小于被除数。3.分数除法的意义:如果两个数的乘积是1,那么这两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。4.注意:1的倒数是1,而0没有倒数。5.分数乘、除法的实际问题1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。6.原价×折扣=现价;现价÷原价=折扣;现价÷折扣=原价。【复习的作业】1.记忆上述内容2.练习题。-------------------------完---------------------以上内容请同学们务必多理解、多运用!!第2页【第二课时运算规律】【复习的重点】1.回顾和复习乘法的运算规律,并且在分数中能灵活应用。2.知道分数混合运算的运算规律并且会计算负分数的混合运算。3.明白分数乘法中因数和积的关系,分数除法中除数的变化与商的关系。【复习的内容】分数乘除的运算及运算规律1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,都是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】2.运算定律:1)乘法分配律:cabacba)(←(请特别注意这个公式!)2)乘法结合律:)(cbacba3)乘法交换律:abba运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。3.分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的先约分。4.一个数乘一个真分数,所得的积一定小于原来的数;一个数乘一个等于1的数,所得的积等于原来的数;一个数乘一个大于1的假分数,所得积一定大于原来的数。5.当除数1时,商大于被除数;(商就是得数)当除数=1时,商等于被除数;当除数1时,商小于被除数。【复习的作业】-------------------------完---------------------以上内容请同学们务必多理解、多运用!!第3页【第三课时应用解题】【复习的重点】1.回顾和分数的混合运算。2.学会应用分数的混合运算。3.分数混合运算在实际中的应用。【复习的内容】一、学会找单位“1”1.找单位“1”的方法:①总数量是单位“1”;例如:小红看完整本书的12,那么单位“1”是整本书的页码。②原价就是单位“1”;例如:笔记本电脑原价是3000元,现在降价了12,那么单位“1”是原价3000元。③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”;例如:全校男生的人数是女生人数的12,那么单位“1”是女生人数。④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。例如:商店卖的苹果比橘子多12,那么单位“1”是橘子数量。总结:单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。二、应用题做题方法的总结2.分数应用题的解题方法:(分率就是几分之几)题型1:商店卖出的苹果6千克,卖出的苹果比橘子多12,求卖出橘子多少千克?【解题思路】第一步:找单位“1”该题中:单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。第二步:判断单位“1”已知还是未知?已知用乘,未知用除。如果单位“1”已知,就用乘法解,用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。如果单位“1”未知,说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量,用已知量除以它对应的分率。该题中:单位“1”橘子数量未知,是题目要求出的数量,用除法,把已知量苹果作为被除数。第三步:某物比单位“1”多几分之几就写:(1+分数),;某物比单位“1”少几分之几就写:(1-分数),或说减少了几分之几。该题中:苹果比橘子多12,也就是苹果是橘子的1(1)2,根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克,因此最后列式为:16(1)42。以上内容请同学们务必多理解、多运用!!第4页注意:1211+221+2苹果比橘子增加了苹果比橘子多等同于苹果是橘子的1苹果增加到橘子的1同学们可以用具体数字带进去理解,例如:苹果为3千克,橘子为2千克。题型2:商店卖出苹果6千克,卖出橘子4千克,问卖出的苹果是橘子的几分之几?【解题思路】第一步:求分率的应用题,我们同样要找单位“1”。该题问卖出的苹果是橘子的几分之几?单位“1”是橘子。第二步:单位“1”的量做除数,求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。该题单位“1”是橘子,因此橘子做除数,苹果做被除数来除以单位“1”,因此最终得出:3642。题型3:求平均数的应用题,求谁的量就把谁做除数。例:一堆煤,5天烧了10吨,求平均每天烧多少吨?求每天,天就作为除数,把5天做除数,即10÷5=2(吨);例:一堆煤,5天烧了10吨,求平均每吨烧多少天?求每吨,吨就做除数,即5÷10=0.5(天)。注意:得数的单位应该与被除数的单位一致。13.分数应用题如何列式:用乘法的情况如下用除法的情况如下知道单位“1”时不知道单位“1”时知道总数求部分的公式:总数×对应的分数=部分知道部分求总数的公式:知道的部分÷对应的分数=总数题目形式题目形式已知一个数,求这个数的几分之几是多少。已知一个数,求这个数的百分之几数多少。已知一个数的几分之几数多少,求这个数已知一个数的百分之几数多少,求这个数注意:以上11、12、13项请结合题目理解!!!【复习的作业】-------------------------完---------------------以上内容请同学们务必多理解、多运用!!第5页【第四课时百分数】【复习的重点】1.明白百分数的意义。2.学会求生活中的各种“率”。3.能够运用百分数解决一些实际问题。【复习的内容】1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。10022写作22%,读作:百分之二十二。2.求一个数的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。3.百分数也叫百分比、百分率。4.生活中的“率”:及格率=及格的人数÷总人数成活率=成活的棵数÷种植的总棵数出粉率=面粉的重量÷小麦的重量合格率=合格的产品数÷产品总数出勤率=出勤人数÷总人数命中率=命中次数÷总次数优秀率=优秀人数÷总人数发芽率=发芽的种子数÷种子总数5.小数化成百分数:先把小数点向右(→)移动两位,再在后面添上%(0.20→20→20%)。6.分数化成百分数:先把分数化成小数(除不尽时保留三位小数),再把小数化成百分数。7.百分数化成小数:先去掉%,再把小数点向左(←)移动两位(20%→20→0.20→0.2)。8.百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,然后约分、化简;或者先把百分数化成小数,再化成分数。【复习的作业】-------------------------完---------------------