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第七单元认识方程第一课时用字母表示数教学目标：1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，知道用字母可以表示数，初步掌用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。2、会用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会求含有字母的式子的值。3、在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。4、渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。教学重点难点：体会字母表示数的意义，初步建立用字母表示数的观念。教学过程课前准备：播放《ABC》字母歌，屏幕出示名言：数学就是研究千变万化中不变的关系。——开普勒（德国）一、创设情景，导入新课。1、课件出示：观察这些图片，你发现了什么？在生活中，你还碰到过哪些字母？它们分别代表什么？同学们的知识真丰富！数学上也经常用到字母，数学中的字母你见过哪些，它们表示什么呢？2、字母在就我们身边，它的应用很广泛，在不同的环境中，它代表着不同的含义。这节课我们就一起从数学的角度来研究字母。（板书：用字母表示数）二、情景探究，体会用字母表示数的简洁和概括。1、我们先来欣赏一幅图（课件）：夏天快到了，可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了，看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起这样一首儿歌？（出示）：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……2、你能接着往下编吗？10只青蛙……20只青蛙……50只青蛙……3、说得这么快，有规律吗？4、发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系，那100只青蛙……1000只青蛙……咱们这样说下去，能说得完吗？5、你能将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌吗？（几只青蛙几张嘴。）可以用文字来概括：当不知道有几只青蛙时，不能用具体的数表示青蛙的只数，这时大家想到了用“几”“多少”来表示，数学上一般用字母来表示任意数。如果我用字母n表示青蛙的只数，（板书后出示：n只青蛙）那么n只青蛙多少张嘴呢？（出示：n只青蛙n张嘴。）6、青蛙的只数用n表示，为什么青蛙嘴的张数也用n表示呢？（强调：n可以代表很多个数，相同的字母表示相同的数。）你觉得这里的n可以是哪些数？7、小结：这里的n可以表示我们通常所说的自然数，它可以表示任何自然数，当n等于1时就是（1只青蛙1张嘴）；当n等于2时，就是（2只青蛙2张嘴）；当n等于1000时就是（1000只青蛙1000张嘴。）一个小小的字母就能把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来，这字母的作用真不小啊！8、这里可以不用字母n表示吗？还可以用哪些字母表示？（a、b、x……）9、小结：在这里，我们可以用任意字母表示任意数。（板书：任意数）我们再来玩一个小魔术：（出示有一个小盒子）老师的这个盒子里面有a个小球，你能猜一猜老师盒子里可能有多少个小球吗？（5个小球就是说a=5……）生活中还有哪些也可以像这样用字母表示的？10、小结：看来我们生活中很多事物都可以用字母表示，用字母可以表示很多具体的数。（板书：具体的数）三、情景体验用字母表示的数量关系。1、同学们刚才的表现都很不错！小小年纪就懂得了这么多，随便问一问，你多大了？那你知道刘老师今年多大吗？（出示照片）我的年龄比XX大21岁，（ppt上输入“刘老师比XX大21岁）现在你知道老师今年多大了吗？用一个式子怎么表示？2、现在让我们一起“时光倒流”回到：当XX1周岁时，刘老师几岁？列式？（ppt上输入1岁，1+21岁）XX2岁时，刘老师几岁了？（ppt上输入2岁，2+21岁）XX3岁时，刘老师几岁了？（ppt上输入3岁，3+21岁）3、观察右边的算式，你发现了什么？（都有+21岁）这个意思是说，不管时间怎么变，刘老师的年龄和XX始终相差？如果我们也用一个字母来表示XX任意一年的岁数，如果用b来表示XX的年龄，那你怎样表示刘老师的年龄？看来这个b可以表示（XX的岁数）b+21可以表示（老师的岁数）。根据你的经验b可以是哪些数？b可以表示所有的数吗？b等于500行吗？为什么？(这个b在表示年龄时是有一定限制的，所以字母在表示数的时候有时是有一定范围的。)5、XX的年龄在不断变化，刘老师的年龄也随着变化，但老师与XX年龄之间的关系一直没变，是什么？所以b+21不仅可以表示刘老师的年龄，而且还可以表示刘老师与XX年龄的大小关系。6、小结：b可以表示一个变化的数，只要b确定了，b+21就是一个确定的数，换个角度，如果用a表示老师的岁数，那XX的岁数应该是怎样表示？说说你的想法。7、同学们说得真不错，这里有两个问题，看你能不能像前面这样，用字母把它们的结果表示出来！（课件出示）：初显身手：（1）哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s年出现后，下一次出现将是公元（）年。（2）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（）元。这里的a最多是多少？四、学习用含有字母的式子表示计算公式。1、通过刚才的学习，我发现咱们班有一群善于思考的同学！老师这里还要考考你！出示：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？10个呢？你能列出算式吗？2、摆a个呢？a×3表示什么意思？（表示三角形的边数与三角形个数的倍数关系）a×3还有更简便的写法，想知道吗？请看大屏幕：当数字和字母相乘或字母和字母相乘时，中间的“×”可以记作“·”或直接不写。数字要写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略。但是，数字要写在字母的前面。a×3通常写作：3·a或3a3、你记住了吗？让我们再显身手！（出示）（1）判断：5×y＝5y（）8÷a＝8a（）3×4＝34（）6－b=6b()（2）1只手有5个手指；2只手有10个手指；……n只手有（）个手指4、我们再回过头来看我们刚开始时的儿歌：（课件出示儿歌内容）（1）齐读儿歌的前两句，能接着往下编吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，只眼睛条腿；3只青蛙3张嘴，只眼睛条腿；……（2）青蛙的眼睛数和青蛙的只数有什么关系？用算式怎么表示？青蛙的腿数呢？（3）你能继续编一编吗？出示：n只青蛙n张嘴，（）只眼睛（）条腿(4)2×n和4×n还可以怎么写？（5）这儿的2n既表示青蛙眼睛的只数，还表示出了青蛙眼睛的只数和青蛙只数的关系是？(青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍。)那4n呢？（6）齐读n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿5、小结：从刚才的研究中我们知道了用字母不仅可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。（板书：数量关系）6、用字母表示数给我们的生活带来了方便和好处,那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看。（出示：名人屋）名人屋：最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。7、你们想成为像韦达一样做一个成功的人吗？老师这里有一个成功秘诀，与大家共勉：（课件出示：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。）8、总结：只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!板书设计：n只青蛙n张嘴a、x、y……任意数具体的数：b岁b+21岁一定范围的数用字母表示数数量关系：a×3记作：a·3或3a教学反思：方程教学目标1结合具体情景，了解方程的含义。2会用方程表示简单情景中的等量关系。3在列方程的过程中，发展抽象概括的能力。教学重难点：了解方程的含义。会用方程表示简单情景中的等量关系教学准备：天平、砝码、标有重量和没标重量的实物若干2每组准备4个透明盒子、一盒火柴3练习纸、表格每位同学各一份盒子数量火柴数量方程每盒火柴数备注（）4电脑课件教学过程（一）认识方程1活动一：认识等式①（课件展示）活动要求：每组同学桌上有许多实物和一架天平，请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。②组汇报结果②组汇报结果③引导“等式”，并加深理解提问：这些算式有什么共同特征？根据回答（板书：“等式”）2活动二：认识方程①（课件展示）活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物，天平发生什么变化？再用砝码去使天平平衡，并写出算式。不知道重量的实物一般用什么来表示？②组汇报结果③组讨论：两次所写的等式有什么相同和不同之处？汇报结果：第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。第二次写的等式等号两边的数有的是未知数（板书“未知数”）引导得出方程：这些等式的共同特征是什么？（指第二次写的等式）根据回答指出：含有未知数的等式叫方程（板书：方程）3活动三：加深理解方程的意义①（课件展示）活动要求：随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物，看天平的变化情况，并写出算式。②组汇报结果③理解什么是方程（二）认识方程的解1游戏：猜一猜①游戏规则：每组同学用4个透明容器，其中一个同学将若干根火柴放入若干个盒子中，放好后写出一个方程，再让其他同学猜一猜ⅹ的意义和ⅹ等于几？②教师示例，边讲边操作，边填表。（我们用6根火柴平均放在两个盒子里，方程是2ⅹ=6，ⅹ是每盒3根。盒子数火柴数方程每盒火柴数备注262ⅹ=63③组活动，汇报结果④实物投影填表三、练习与反思1判断题。（是方程的画√）8-2ⅹ=6()6+ⅹ13()143ⅹ=286()40÷ⅹ=2()30-20=10()ⅹ+y=15()2看图列出方程3用方程表示⑴我的岁数加上12是22岁，我有多少岁？⑵我的岁数的4倍是44，我有多少岁？四、引导学生小结和质疑引导：这节课有什么收获？学习新知识后有什么新想法？五、课堂总结，布置作业解方程（3）教学目标：1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。教学重点：学会用方程解答简单的应用问题。教学过程：一、创设情境，引入方程通过淘气和笑笑做猜数游戏，引出用方程来解决的实际问题。二、探索方法。1、老师可以和学生一起做猜数游戏，激起学生的好奇心，然后鼓励学生探索游戏的奥秘，列方程解决。对于解设和答题，只要能说清楚即可。2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80，x=30也可以这样写：解：设这个数是x2x+20=802x=60X=30三、解决问题1、在解第二个方程时，学生可能感觉到直接猜出结果不太容易，从而体会用等式性质解方程得普适性。2、列出的方程可以是：3x+3.6=11.43列出的方程可以是：2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=424、引导学生学会看“线段图”，列出的方程可以是：3x+200=2000，4x+1400=11000板书：解：设这个数是x2x+20=802x=60X=30解方程（4）教学目标：1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意义2、通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程教学重点：通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程教学过程：一、创设情境，引入新知通过一家人在交流姐弟二人集邮的情况，要求学生根据信息找出等量关系。二、探索方法在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票X+3x=1804x=180X=453x=45×3=135答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票想一想可以仿照例题解答三、解决问题2、可以列出两个不同的方程。方程一：设岚岚x岁，妈妈的年龄是6x岁，x+6x=35方程二：设岚岚x岁，爸爸的年龄是7x岁，7x-x=303、可以列出方程：30x=6004、设x后，钟状菌的高度可以赶上竹子。列出方程：25x-4x=31.5板书：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票X+3x=1804x=180X=453x=45×3=135答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。图形中的规律教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中