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1【教师寄语：既然选择了远方，便只顾风雨兼程。】期末复习（一）姓名：【基础再现】小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数点后面有几个数就是几位小数。3、小数的组成：以小数点为界，小数由（）部分和（）部分组成。数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位……5、小数的读写：小数部分的要全部读出。6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01，意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、整数部分是0的小数叫做（）；整数部分不为0的小数叫做（）。8、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。小数乘法1、小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。2、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。3、乘法的变化规律：2（1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积就（）。（2）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就（）。（3）在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就（）。4、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小同样的倍数，商不变。5、小数乘法的方法：先按整数乘法的方法算，再看两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。6、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右依次计算；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。7、乘法定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b—a×c8、四舍五入法：四舍五入到哪一位就看后面一位，然后四舍五入。小数点移动小数扩大，小数点向右移动。小数缩小，小数点向左移动。小数除法1、小数除法的方法：（1）被除数是整数，按照整数除法的方法计算，再将被除数的小数点与商的小数点对齐。（2）被除数是小数，先把除数扩大乘整数，再按整数除法的方法计算，最后将小数点对齐。2、比较商和被除数的大小的方法：如果除数比1大，商就比被除数小；如果除数（不为0）比1小，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被除数。3、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。4、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)除法分配律：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c循环小数1、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。2、循环小数相关概念：①小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。3②一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是37.14545……的循环节是45。③循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数3、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=（），读作五点三，三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123【典型例题】【考点一】小数的认识和加减法一、填空。1、在图中标出0.01，0.09，0.15，0.21，并写出图上字母表示的数。A：B：2、7元8分=元50厘米=米1吨2千克=吨6千克10克=千克8.5米=米厘米3、8.60的计数单位是，表示个0.01；270.027读作。4、由5个一、6个十分之一、7个百分之一和1个千分之一组成的小数是，它的计数单位是，它有个这样的计数单位。5、0.7里有个0.1，不改变小数的大小，把它写成两位小数是，这时它里有个0.01；30.07是由3个和7个、组成；1里面有个十分之一；有个百分之一。6、按从小到大的顺序排列：0.50.5040.0450.540.450.054＜＜＜＜＜7、0.□9＜0.8，□里可以填8、在0.3与0.4之间写出3个小数9、8.78在和两个相邻整数之间。10、最小的一位小数是12、比9.25吨多500千克的是吨。......413、小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走千米．二、我会判断：（对的打“∨”，错的打“×”）1、在计算小数加法时，应把末位对齐。（）2、因为4560大于456，所以4.560也大于4.56。（）3、90吨30千克=90.3吨。（）4、小数的位数越多，这个小数就越小。（）5、120.005读作：一百二十点零5。（）6、一个数扩大10倍后再扩大10倍，就是把这个数扩大20倍。（）7、小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变。（）8、一个小数增加3，再减少3，小数的大小不变。（）9、38个千分之一是0.38。（）10、大于0.4小于0.6的小数只有0.5。（）三、选择题．1、把1000243+100034改写成小数是（）A．2.43+3.4B．0.243+0.034C．2.43+3.42、0.1与0.01的和比它们的差多（）A．0.2B．0.02C．0.93、下面的数去掉“0”后，大小不变的是（）A．9.30B．450C．0.1024、大于0.3而小于0.4的两位小数有（）个．A．9B．10C．11D．无数四、计算一、口算。40.5-4.76=4+0.7=1-0.99=7.9-7=4.2+5.8=6-4.92=0.64-0.4=2.2+1.8=二、用竖式计算，并验算．2.98+1.02212.20-9.09542．我用我喜欢的方法计算．15.73-（6.25+3.73）70.9-1.25-1.752.54+9.16+9.46-9.161.39+0.72+0.61+3.28五、解决问题1、已知被减数是4.06，差是2.3，减数是多少？2、张叔叔在书店买了两本书．一本28.5元，另一本14.4元．他付出50元，应找回多少元？3、一张桌子605元，一把椅子比一张桌子便宜20.5元，一张桌子和一把椅子一共多少元？【考点二】小数乘法一、填空1、2.4+2.4+2.4+2.4=2.4×（）=（）62、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果．56×13=0.56×1.3=5.6×13=3、根据乘法的运算定律填空．3.12×0.5=×12.5×8.7×0.8=（×）×（2.5+0.6）×4=×+×4.1×1.5+5.9×1.5=（+）×4、在横线上填上＞、＜或=．924×0.69241×0.440.447.3×1.87.30.79×2.11.6×0.79．5、两个乘数的积是8.45．如果两个乘数同时扩大10倍，则积是（）6、6.357扩大到原来的100倍是，再将小数点向左移动（）位，就变成了63.57．7、3.64×1.7的积是（）位小数；1.16×2.08的积是（）位小数．二、判断（对的在横线上打“√”，错的打“×”。）1、0.35×7的积是两位小数。（）2、4.8×0.2＞4.8。（）3、两个小数相乘的积一定大于1。（）4、1.25×（0.8+1）=1.25×0.8+1。（）三、选择1、0.25的12倍是（）A．0.03B．0.3C．32、0.7×0.2与7×0.02的积（）A．相等B．不相等C．无法判断3、甲×0.65=乙×0.79（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙四、列竖式计算．4.2×0.81.5×622.7×0.117五、解答题。1、星期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元．买门票一共需要多少钱？2、四年级一班和二班都有60名同学．一班平均每人为四川灾区捐款10.5元，二班平均每人捐款9.5元．这两个班一共捐款多少元？【考点三】小数除法一、填空。1、0.78÷3.9，除数是（）位小数，被除数和除数的小数点同时向（）移动（）位，转化成（）÷（）。2、比大小．7.2÷67.2÷0.61.9÷0.51.93.08÷13.083.24÷0.23.24×0.21.44÷1.81.446.276.278．3、1.29595…的循环节是（），可以简写成（），保留两位小数约是（）二、判断.1、一个数除以0.01，就是把这个数扩大了100倍。（）2、两个小数相除，商一定小于1。（）3、2.463025…是一个无限小数，也是一个循环小数。（）4、9.1÷0.14=910÷14。（）四、选择。1、下面各式中商最大的是（）A．8.2÷0.1B．8.2÷0.01C．8.2÷0.0012、下面各数中，（）是有限小数．A．3.4B．3.44C．3.44456…3、5.04÷6的商（）1．A．等于B．小于C．大于8五、用竖式计算．3÷1.22.7÷0.3688.4÷1.7．【轻松一刻】小约翰和他的叔叔一同坐在音乐厅里听音乐。叔叔：你懂音乐吗？约翰：当然懂。叔叔：你说，那个姑娘现在弹的是什么？约翰：钢琴。。。。。