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122dm(1)3dm4dm(2)(3)(4)(5)2dm4dm五年级下册第三单元练习卷（一）一、填空。1.4.8立方分米=（）立方分米（）立方厘米8080毫升=（）升=（）立方分米2.一个正方体的礼品盒，棱长6厘米，包装这个礼品盒至少要用（）平方厘米的包装纸。3.一个房间长6米，宽4米，高2.5米，要在房间的四面墙壁上涂1米高的绿色油漆（门1平方米不刷），涂油漆的面积是（）平方米。4.一根方钢长2米，它的截面是一个边长4厘米的正方形。已知1立方厘米钢重7.8克，这根方钢重（）千克。5.把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长是（）厘米，体积是（）立方厘米，表面积是()平方厘米。6.一个长方体容器长20cm，宽10cm，高8cm，里面水深5cm。把这个容器盖紧后，让宽10cm，高8cm的面朝下，这时里面的水深是（）厘米。7.下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与（1）号相对的面是（）号面。底面积是（）平方分米。容积是（）立方分米。8.四个同学用分别用8个1立方厘米的立方体测量了4个盒子的容积，第（）个盒子容积最大，是（）立方厘米。①第1个②第2个③第3个④第4个9.右图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是()立方厘米，表面积是()平方厘米。二、判断。1.把n个棱长是2厘米的正方体排成一个长方体，这个长方体的体积是8n立方厘米。（）2.4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个。（）3.长方体中有两个相对的面是正方形，那么其余4个面的面积都相等。（）4.一个棱长总和是72厘米的长方体，一组长、宽、高的和是12厘米。（）5.棱长是8厘米的正方体的表面积是棱长为4厘米的正方体的表面积的2倍。（）6.体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（）三、选择。1.正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（）。①3倍②6倍③9倍④27倍2.下面能用6立方分米表示的事物是（）。①一张课桌桌面的面积②一个鞋盒的容积③一个铅笔盒的体积④一块大理石地砖的边长3.王叔叔按右图所示的方法从一个长方体上锯下一个最大的正方体，剩下部分的表面积（）。①比原来长方体大②比原来长方体小③和原来长方体一样大④无法比较4.如下图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形，展开后的图形会是()。①②③M5.两个棱长是a厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()平方厘米。①12a²②8a²③6a²④10a²四、问题解决。1.一个长方体，长8厘米。如果高增加3厘米，长和宽都不变，就会成为正方体。原来长方体棱长总和是多少厘米？2.一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）3.贝贝用橡皮泥做了一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体。（1）她想将这个长方体切成两个相同的小长方体，请你按要求帮她画出切线。A、切成两个表面积最大的小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积大（）平方厘米。B、切成两个表面积最小的小长方体，其中一个的表面积是（）平方厘米。（2）将做好的长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，装入长16厘米，宽8厘米，高6厘米的箱子里，怎样装？最多可以装多少块？4.用下面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。（1）做好后里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？（2）这个水箱的容积是多少升？（忽略接头）5.将一个长方体的长减少5厘米，变成正方体，正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米，原来长方体的体积是多少？6.从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米?7.下面的积木是由两个长方体拼成的（见右图），在积木的表面刷漆(包括底面)，刷漆的面积是多少平方厘米？8.有一个长方体水箱，在上面的正中间留有一个边长1厘米的注水口（如左图）。从注水口注入一些水，水深16厘米。如果将水箱倒放（如右图），水会不会从注水口5cm8cm4cm5cm8cm4cm12cm6cm6cm8cm12cm无盖MMM3流出？五年级下长方体和正方体——课堂讲解一、知识导航（熟记！！！）长方体和正方体是我们较为熟悉的立体图形。长方体共有六个面，八个顶点，十二条棱。在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等。1、长方体的表面积=2×(长×宽＋长×高＋宽×高)2、长方体的体积=长×宽×高=横截面×高正方体是棱长相等的长方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。1、正方体的表面积=棱长×棱长×62、正方体的体积=棱长×棱长×棱长二、经典例题例1．求出如图所示立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）同步演练1：在一个棱长是12分米的正方体上放一个棱长是5分米的小正方体（如图）。求这个立体图形的表面积和体积。例2．在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长是4分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中，并且没有水溢出，这时水面升高了几厘米？同步演练2：在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？例3．有一个空的长方体容器（如图1）和另一个水深为24厘米的长方体容器（如图2）。若把容器2中的水倒一部分到容器1中，使两个容器中的水的深度相同，求这时水的深度。同步演练3：在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。问水位上升了多少分米？例4．一个正方体被切成24个小长方体（如图）。这些小长方体的表面积总和为162平方厘米，求这个正方体的表面积。同步演练4：一个正方体形状的木块，棱长为1米。沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60个（如图）。这60个长方体的表面积之和是多少平方米？例5．一个棱长为10厘米的正方体（如图），分别在它的各个面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对面打通）。求这个立方体图形的体积。同步演练5：一个棱长为10厘米的正方体（如图），分别在它的前后、左右各面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对面打通）。求这个立体图形的体积和表面积。例6．将一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体。这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个？同步演练6：1000个体积为1立方厘米的小正方体拼合在一起成为一个边长是10厘米的大立方体，表面涂上油漆后再分开为原来的小立方体。这些小立方体中，三个面涂上油漆的有多少个？两个面涂上油漆的有多少个？一个面涂上油漆的有多少个？长方体和正方体的认识·练习题一．填空1、长方体有()个面，每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，()的面积相等。有()条棱，()的棱的长度相等。2、正方体有()个面，每个面都是()形，()的面积都相等，有()条棱，它们的长度()3、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。二、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。（）三．看图，并填空单位：厘米1、533(1)这个长方体长()厘米，宽()厘米，高()厘米。(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米。(3)棱长总和是()厘米。(4)上下两个面是()形。2、5(1)这是一个()体(2)正方体的棱长是()厘米。(3)棱长之和是()厘米(4)每个面的面积是()平方厘米。三、应用题1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）长方体和正方体的表面积和体积练习一、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。15cm15cm30cm42、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、a3表示a×3。（）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。四、解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？1、长方体或正方体（）叫做它的表面积。2、看图填空。（单位：厘米）（1）左、右的面积和是（）平方厘米。（2）上、下两个面的面积和是（）平方厘米。（3）前、后两个面的面积和是（）平方厘米。（4）这个长方体的表面积是（）平方厘米。3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（）平方分米，最大是（）平方分米。4、填表。5、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）长方体的大小由（）决定。A、长B、宽C、高D、长、宽、高（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（）平方分米。A、2B、4C、6D、8（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）。A、3倍B、6倍儿C、9倍D、27倍6、求下面各图的表面积。(单位：分米)7、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？8