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延大附中高一年级数学科导学案时间：2015.4.15高一（）班姓名编写人：郝纯山教务处审批：编次28课题第三章概率3.1.1频率与频率课型新授周次第6周课时第1课时总课时2学习目标知识目标1.了解随机事件发生的不确定性；2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系.能力目标运用概率思想和概率的意义,对日常生活中的现象作出合理解释,并澄清日常生活中存在的一些错误认识,突出概率的应用价值.情感目标引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性和必然性的辩证统一；培养辩证唯物主义思想学习重点1、理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。2、正确理解概率的意义学习难点1、对概率含义的正确理解；2、理解频率与概率的关系.导学流程一、复习回顾，自主学习1．事件的概念及分类事件确定事件不可能事件在一定条件，的事件，叫做相对于该条件的不可能事件必然事件在一定条件下，的事件，叫做相对于该条件的必然事件随机事件在一定条件下____________________的事件，叫做相对于该条件的随机事件2、概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个________附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________，我们把这个常数叫做随机事件A的概率．记作__________．其范围为______________．3、频率与概率：频率反映了一个随机事件________________，但频率是随机的，而概率是______________．人们用________来反映随机事件发生的可能性的大小．4、课本119页“2003年北京是某学校高一（5）班学生所做的掷一枚图钉”的试验中的，随着投掷次数的不断增加，“钉尖朝上”频率趋近与；频率在常数附近摆动的幅度；5、课本120页“抽象概括”的内容是：（1）；（2）；5、从历史上5人做重复掷硬币的实验结果在表3—1中可以看出：出现“正面朝上”的频率是事先无法确定的，但是，在大量重复抛掷硬币是，出现“正面朝上”的频率具有，它在·附近摆动；6、著名的数学家拉普拉斯对10年间男婴和女婴出生的规律的统计中，男孩出生的频率在附近波动；统计表3—2中1930年波兰统计新生儿出生数是，男孩数是，女生数；男孩出生的频率是，统计表中6年男孩出生率在数附近摆动；7、表3—3我国五次人口普查中男女生的性别比（以女性为100）在数附近摆动；8、用随机数表模拟掷硬币试验，得出正面朝上的频率是；二、合作交流1、下列说法中,随机事件是()A.导体通电发热B.某人射击一次中靶C.抛一块石头下落D.在常温下,焊锡熔化2、从12个同类产品中(其中10个正品;2个次品)中任意抽取3个的必然事件是（）A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品3、下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率是确定的数,而概率有不确定性C.可以由频率近似得到概率D.以上说法都不正确4、事件A的概率P满足（）A．P=0B．P=1C．0≦P≦1D．0P15、用实验的方法统计下列事件发生的概率：（1）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为。（2）、掷一枚均匀的正六面体骰子，3点朝上的概率为。（3）、掷一枚均匀的正六面体骰子，每次实验掷两次，两次朝上的骰子点数之和为5的概率为。三、随堂训练1.下列事件中,不可能事件是（）A.抛一枚硬币,正面朝上；B.若a,b,c都是实数，则a.(bc)=(ab).c；C.在标准大气压下且温度低于０时，冰融化；D.某一天内电话收到的呼叫次数为０2.下列说法正确的是（）A.任一事件的概率总在（０,１）内；B.不可能事件的概率不一定为０；C.必然事件的概率一定为１；D.以上均不对；３．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据下（1）计算表中优等品的频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？四、课后作业（一）选择题1．有下列事件：①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在1℃结冰；④买了一注彩票就得了特等奖．抽取数ｎ501002003005001000优等品数ｍ4092192285478954频率ｍ／ｎ其中是随机事件的有()A．①②B．①④C．①③④D．②④2．下列事件中，不可能事件是()A．三角形的内角和为180°B．三角形中大角对大边，小角对小边C．锐角三角形中两内角和小于90°D．三角形中任两边之和大于第三边3．有下列现象：①掷一枚硬币，出现反面；②实数的绝对值不小于零；③若ab，则ba.其中是随机现象的是()A．②B．①C．③D．②③4．先后抛掷一枚均匀硬币三次，至多有一次正面向上是()A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件5．下列说法正确的是()A．某厂一批产品的次品率为5%，则任意抽取其中20件产品一定会发现一件次品．B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨．C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈．D．掷一枚均匀硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为50%.6．在进行n次重复试验中，事件A发生的频率为为mn，当n很大时，事件A发生的概率P(A)与mn的关系是()A．P(A)≈mnB．P(A)mnC．P(A)mnD．P(A)＝mn（二）填空题7．将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是________事件．8．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”；②“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”；③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”．其中________是随机事件；________是不可能事件．(填上事件的编号)9．在一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母(含重复使用)，其中字母“e”共使用了900次，则字母“e”在这篇短文中的使用的频率为________．（三）解答题10．判断下列事件是否是随机事件．①在标准大气压下水加热到100℃，沸腾；②在两个标准大气压下水加热到100℃，沸腾；③水加热到100℃，沸腾．11．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率mn(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次击中靶心的概率约是多少？12．将一骰子抛掷1200次，估计点数是6的次数大约是________次；估计点数大于3的次数大约是_______________________________________________次．13．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数6.88d≤6.8916.93d≤6.94266.89d≤6.9026.94d≤6.95156.90d≤6.91106.95d≤6.9686.91d≤6.92176.96d≤6.9726.92d≤6.93176.97d≤6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求(1)事件A(6.92d≤6.94)的频率；(2)事件B(6.90d≤6.96)的频率；(3)事件C(d6.96)的频率；(4)事件D(d≤6.89)的频率．学习反思