北师大版必修三4.1,4.2平均数中位数众数极差方差标准差(二)2014

延大附中高一年级数学科导学案时间：2015.3.15高一（）班姓名编写人：郝纯山教务处审批：编次8课题§4数据的数字特征§4.1平均数、中位数、众数、极差、方差§4.2标准差课型新授周次第2周课时第2课时总课时2学习目标知识目标1.了解平均数、中位数和众数的含义，并掌握各自的求法。2.了解极差、方差、标准差的含义，能通过实例理解样本数据方差及标准差的意义和作用，会计算数据的极差方差和标准差能力目标在分析和解决具体具体实际问题过程中，学会用恰当的统计量表示数据的方法，并能通过统计量对所给数据的分布情况作出合理的解释；情感目标通过对数据的数字特征意义的理解，感受数学应用的广泛性.学习重点理解各个统计量的意义和作用，学会计算数据的标准差.学习难点根据给定的数据，合理地选择统计量表示数据.导学流程一、复习回顾，自主学习1、平均数：平均数是指在一组数据中所有数据再除以数据的。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。n个数据nxxxx,...,,321的平均数x=)...(1321nxxxxn=11iniixn；2、中位数：中位数是指n个数按顺序排列，处于位置的数就称为中位数。当n是奇数时，处于位置的数即为中位数；当n为偶数时，中位数则为处于位置的两个数的。3、众数：众数是在一组数据中,出现的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。4、极差：极差是一组数据最大值与最小值之间的；5、方差：方差是各个数据与其的差的平方和的平均数。方差是反映一组数据的波动大小的量。n个数据nxxxx,...,,321的方差6、标准差S：2SS二、合作交流1、已知一组数据为-3,5,7，x,11，且这组数据众数为5，那么改组数据的中位数是（）A.7B.5C.6D.112、有8个数的平均数是11，领12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A.7B.5C.6D.113、已知样本x，9,8,10,2,10,3的平均数是10，则样本的极差是，方差是；教（学）学习笔记4、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数为：90,89,90,95,93,94，93，，去掉一个最高分和一个最低分，剩下数据的平均数和方差分别是（）A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.85、一个样本方差的计算公式中，数次10和20分别表示样本的（）A.容量，方差；B.平均数，容量；C.容量，平均数；D.标准差，平均数；6、已知一个样本数据是1,3,2,6，x，它的平均数是3，则这个样本的众数是，标准差是；7、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别是x,y,10,11,9，已知这组数据的平均数是10，方差是2，则22yx=；8、下列说法：①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数是0；③如果一组数据1,2，x，4的中位数是3，那么x=4；④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。其中错误的个数是（）A.1B.2C.3D.49、如果5个数54321,,,,xxxxx的平均数是7，那么1,1,1,1,154321xxxxx的平均数是（）A.5;B.6;C.7;D.8;10、对某商店一个月内每天顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如右图），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A.46,45,56；B.46,45,53；C.47,45,56;D.47,45,53;11、农科所所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，实验得出的平均产量是，，方差是）（乙甲乙甲958794,41522SSkgxx那么这两种水稻品种产量比较稳定的是（）A.甲;B.乙;C.甲、乙一样稳定;D.无法确定;12、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为190254828222乙甲乙甲，分；分，SSxx，那么成绩较为整齐的是（）A.甲班;B.乙班;C.两班一样齐;D.无法确定;13、一组数据的每一个数都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A.81.2，4.4;B.78.8，4.4;C.81.2，84.4;D.78.8，75.6;])()()[(1222212xxxxxxnSn])20()20()20[(10121022212xxxS12520233312448945557788950011479617814、甲乙两名学生在5次体育测试中成绩的统计如右边的茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是乙甲，xx，则下列结论中正确的是（）A.，乙比甲成绩稳定；＜乙甲xxB.，甲比乙成绩稳定；＜乙甲xxC.，乙比甲成绩稳定；＞乙甲xxD.，甲比乙成绩稳定；＞乙甲xx15、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（）A.3；B.5102；C.3；D.58三、基础达标1、已知2,4，2x,4y四个数的平均数是5，而5,7，4x,6y四个数的平均数是9，则xy的值是；2、某企业有三个工厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1，用分层抽样的方法（每个分厂的产品为一层）从三个分厂生产的电子产品中共选取100件做使用寿命的测试，由所得的测试结果算得第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h则抽取100件产品的使用寿命的平均值为；3某医院为了了解病人每分钟的呼吸次数，对20名病人进行测量，记录结果如下：12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13；求这组数据的平均数、中位数、众数.4、某纺织厂订购一批棉花，其各种纤维长度所占的比例如下表所示（1）估计这批棉花纤维的平均长度和方差；（2）如果规定这批棉纤维的平均长度为4.90cm，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品，请你估计这批棉花的质量是否合格？5、从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640（1）那种玉米苗长的高？（2）那种玉米苗长的齐？学习反思8727868282915甲乙分数54321人数2010303010纤维长度/cm356所占比例/%254035