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第五单元单元主题认识分数课题分一分（一）上课时间教学总目标【三维目标】1．结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，在学习过程中逐步体会分数产生的必要性。2．会用折纸、涂色等方式表示简单的分数，并会读、写分数，知道分数的各部分名称及其含义。3．介绍分数的产生历史，进一步感受数学的价值。教学重点、难点教学重点：初步理解分数的意义，在学习过程中逐步体会分数产生的必要性。教学难点：分数的意义。板书设计【总课时板书或分课时板书】分数平均分除法7/10710课前准备课件、实物投影课前参与我了解的分数。教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）教学过程：一、创设情景、兴趣引入师：这是什么？（出示一个大除号）师：看到这个除号你能想到什么？师：除法其实就是平均分的数学表达（板书：平均分——除法），请看屏幕，你能列出除法算式吗？互动环节:(5分钟)师：前两个算式的结果可以用我们学过的数表示（幻灯片），而1÷2的结果还能用这样的数（指屏幕上的50、5）来表示吗？你有什么办法？二、新授1．教学几分之一。1）教学1/2。师：1/2是什么意思？请你结合着这张纸讲一讲1/2是什么意思吗？师：你刚才说怎么分的？（板书：平均分）师：不平均分，结果能不能用1/2表示？师：1÷2这个算式本身就是建立在平均分的基础上的，所以表示它的结果前提就是平均分。另外，如果1/2表示随意分成的两份中的1份（随手分纸），那哪份是1/2？这份是？还是这份是？结果就不确定了，看来用1/2表示结果，是建立在“平均分”基础上的。师小结：现在我们知道（指板书），除了（学生自由发言：除法、平均分……，教师随学生发言板书。）（出示幻灯片，教师不出声，学生回答一个出一个，出到最后一个，只让学生列算式。）预设：①（一半）用文字表示。②（0.5）用小数表示。（板书：0.5）③用图表示。④（1/2）用分数表示。（板书：1/2）生：1/2就是把一张纸平均分成2份，一份就是这张纸的1/2。在具体的情境中，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。把100张纸平均分给2个小朋友，每人几张？100÷2=50把10张纸平均分给2个小朋友，每人几张？把1张纸平均分给2个小朋友，每人几张？10÷2=51÷2=1÷3=1÷4=这几种方法可以表示1÷2的结果，还可以用1/2来表示。你们看，这个1/2还真有特点，它不仅表达分的结果，而且还很清晰地表达了分的过程。谁能再说说“2”是指什么？“1”呢？。练习：认识1/2和1/4。师：看看阴影部分是谁的1/2？师：感觉上没问题，但还需要验证。师：粉色阴影为什么不与大正方形相连呢？师：看看这个阴影部分能不能用1/2表示？2）与除法建立联系师:1÷2的结果可以用1/2表示。师：（演示）1÷3的结果可以用什么样的分数表示？1/3表示什么?1÷5呢？1/5表示什么意思？小结：看来像这样的除法（指算式）的结果可以用分数表示。2．教学简单分数的意义。1）解决读写问题及各部分名称①师：我们刚才借助除法认识了几个分数，其实分数家族的成员很多，请你再想几个分数，并把它写在纸上。师：谁来读读你写的分数？（指名回答）1.学生独立思考2.小组讨论。预设：（若学生说出1/4，教师随手在白板上板书。）（出示幻灯片，指名回答。）（指名回答，说清分数的意义。）（指名回答，说清分数的意义：把一个整体平均分成5份，其中的1份是它的1/5。）（指名读）会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。╳阴影部分能用旁边的分数表示吗？1、阴影部分是谁的，请用线连一连。师：有什么特点？师：选一个为例，说说怎么写分数？（先写横线，再从下往上写）小结：你们注意到了吗？读写都是从下往上，为什么？②介绍分数的各部分名称及意义2）进一步理解分数的意义师：刚才同学们自己写了一些分数，现在请你从中任选一个，用图表示出来，可以利用已经画好的格子，也可以自己创造。①解决几分之一。师：谁表示的是分子为1的分数？到前面来展示以下。师：都谁也是表示了1/4？（将图片放到一起对比）师：有什么共同特点？小结：看来只要是把整体平均分成4份，其中的1份就可以用1/4表示。①解决几分之几。小结：通过上面的学习，你对分数又有哪些认识？（指名回答）3）借助分数的历史，沟通分数与除法。师：刚才我们通过研究除法认识了分数，其实人们很早就有了平均分的意识。三、巩固新知，分层练习师：把一天的时间看成是一张纸条（细长方形）。1．基本练习：师：刚才我们把一些物体、图形看成了一个整体，其实也可以把时间看成一个整体。（出示分数墙）（指名回答）（预设：实物、圆、线、长方形、……）先独立思考，再小组（4人）讨论，最后全班交流。（请学生到实投前展示。1/4）（指名回答：都是把整体平均分成4份，表示其中的1份。）（展示学生作品，例3/4）（演示幻灯片），并用语言、文字或是图形来表示分的结果。。1、独立思考2、小组讨论借助分数墙比较分数的大小，进一步刻画分数的意义。师：这是一天的时间，（继续演示）平均分成2份，每份可以用什么分数表示？（1/2）师：如果想表示出一天的1/3怎么办？（平均分成3份，其中的1份就是1/3）这1份是1/3，剩下的呢？（2/3，同时演示）2．拓展练习师：推测一下蓝色部分是整体的几分之几？师：为什么不是1/4或2/3？师：到底是几分之几？给你点条件。（演示）（3/4）为什么？（把1平均分成4份，蓝色部分占其中的3份。）3．发散练习师：（继续演示）你能看到哪些分数？（用白板笔标出）其实，还可以继续分下去。（演示）四、总结师：今天我们认识了分数，通过学习你有哪些收获？（指名回答）（指名回答）三言两语谈谈体会。教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】1······我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）第五单元单元主题认识分数课题分一分（二）上课时间教学目标1.结合“涂色”活动，进一步认识分数；2.结合具体情境（由许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。教学重点、难点教学难点：体会许多个体组成的一个整体而形成的分数。教学重点：能正确地用分数表示生活中的事物。板书设计认识分数（二）平均分平均分成9份，这样的4份是整个图形的4/9课前准备课件实物投影课前参与看书提出问题。教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）教学过程：一、回顾分数的含义1.师：上节课，我们认识了分数，知道分数是建立在“平均分”的基础上的，并且与除法有关。这节课我们继续研究分数。（板书：认识分数（二））师：为什么用1/2表示？师小结：关注是否平均分是判断的基础。看看这个题目。2.用下面的分数表示涂色部分，对吗？师：（第一幅图）为什么不能用3/4表示？（没有平均分）师：第二幅图呢？能不能用一个分数表示？给你点条件（演示），可以用4/9表示。师：其实，阴影部分不是不能用分数表示，只是不能用这个分数表示而已。判断所用的分数是否合适，首先要看是不是平均分。（处理后两幅图）师：（图4）不仅要看是不是平均分，还要看分成的份数和所表示的份数是否合适。二、进一步理解分数的意义1．“涂色”活动（给出3*3方格）师：拿出课前老师发的3*3方格，在学生独立思考看屏幕（出示幻灯片），用分数表示涂色部分。生：把一个长方形平均分成了2份，涂色部分是其中一份，所以用1/2表示。学生独立完成。教师巡视。同桌交流后，全班交流。：通过活动，让学生体会一个整体可以由许多个体组成，分数同样可以表示它们的一部分，拓展分数的意义。这个活动要鼓励学生独立思考和尝试，让学生开扩思路，自主认识更多的分数。九个方格中分别涂上红、绿、蓝三种颜色，并在旁边用分数表示。1）与整数进行对比。师：（随机抽取）4/9表示什么？生：红色部分占整个图形的几分之几。师小结：4个格是具体的数量，与整体是几个无关；（边说边演示）4/9表示把整体平均分成9份中的4份，与整体有关，表示阴影部分与整体的关系。两者并不矛盾，关键是看要得到什么。如果要知道到底有几个格，就是4个；如果要知道与整个图形的关系，就用4/9表示。2）分数相同，颜色不同。师：（找出4/9的作品进行对比）这几个涂色部分怎么都用4/9表示？看来不管怎样涂色，只要把整个图形平均分成9份，这样的4份就是整个图形的4/9。3）剪开图形，体会“整体可以是许多个体组成”。师：现在我将这个图形剪开（实投，实际操作），看看这回红色的方格占这些方格的几分之几？师:为什么还是？师:大家看，4/9表示9个格中的4个格。这9个格，（边说边比划）可以是整个图形，也可以是分开的，像这样。也就是说，这个整体可以是完整的，也可以是由一些物体组成的。（用其它颜色的练习2个，如：绿色的图形占这些图形的几分之几？）师：（把红色的放一堆，单挑出一个正方形）看看这一个图形占红色图形的几分之几？师：为什么不是九分之几呢？师：看来，用分数表示的时候，首先要弄清楚是谁的几分之几，然后再看看有几个这样的图形。师：这几个占黄色图形的几分之几？师小结：通过上面的学习，你对分数又有哪些认识？2．对比游戏互动环节（5分钟）师：是几个格？（4个），那阴影部分是4还是4/9？同桌两人说说看。（展开讨论，学生回答）可以小组交流（与颜色无关，只要是9个格中的4个，就能用4/9表示。）（生：还是原来的分数）（生:方格的数量没变）（指名回答，要及时表扬学生关注到了谁是整体。）（生回答）（小练）（指名回答）1.第1、2两小题均是考察学生是否理解可以把多个物体看成一个整体，从而用分数表示其中的一部分。2.第3小题是道思考题，目的是让学生感受相同的分数，如果对应于不同的“整体”，那么它们所表示的部分的大小是不同的，说明分数具有相对性。【将57页2题改编，两组学生发不同的图，对比圈出的数量，进一步理解具体数量是随整体“1”的变化而变化。】师：拿出课前老师发的这张小卷，上面已经给出了例子，谁看懂了？师：你确认？！都认为自己对，有没有这种可能，都对？师：那我们看看各自的题目。师小结：整体不同，即便是同一分数，表示的数量也不同。三、多层次练习1．57页1题2.出示“蝴蝶图”（56页“试一试”）师：蝴蝶总数、小朋友总数；颜色区分；3.动脑筋：一堆苹果大小不同（6大、6小），总共有12个，2只小动物分，每人得到总数1/2，怎样分？4大4小呢？1大1小呢？3个小动物呢？四、回顾与总结这节课你学会了什么？有怎样的收获？生：根据给出的分数圈一圈。说说你圈出了几个足球？（2或4）答案怎么不一样？到底是几个？再检查检查，确认你的答案。（学生讨论。）（在书上写）学生提问题。教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）第五单元单元主题认识分数课题比大小上课时间教学总目标【三维目标】1．通过自主发现，自主探究，理解分子是“1”的分数大小的比较，学会同分母分数和分子是“1”的分数大小比较的方法。2．在自主探究的活动中，经历“猜测—验证—总结—应用”的数学学习过程，感悟数学学习的方法，从而培养学生动手探索的能力。3．使学生在学习知识、体验学习方法的过程中收获学习的快乐。教学重点、难点教学重点：理解分子是“1”的分数大小的比较方法。教学难点：理解分子是“1”的分数大小的比较方法。板书设计【总课时板书或分课时板书】分子是1的分数大小的比较12＞1412＞13学生展示部分课前准备课件课前参与没有教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）教学过程：一、创设有趣的情境，导入新课我们学校一直在倡导大家下课时要多喝水，这两位同学在喝水时，发生了个小争执，我们来看看他们怎