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1第七单元认识方程教学内容:北师大版数学四年级下册第85页—第100页的内容。教学目标:1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、通过天平游戏，理解等式的性质，会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学重点:1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学难点:1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学方法:讨论法，比较法。2教学准备:投影仪。教学课时:10课时字母表示数—————————————————————2课时方程————————————————————————1课时天平游戏（一）———————————————————1课时天平游戏（二）———————————————————1课时猜数游戏——————————————————————1课时邮票的张数—————————————————————1课时练习五———————————————————————1课时字母表示数教学内容：教材第85—87页“字母表示数”。教学目标：31、结合具体情景，激发学生主动探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系和有关的计算公式和运算定律。2、让学生经历探究新知的过程，培养学生的符号感。3、体会字母表示数的作用，感受数学探究的乐趣。教学重难点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系教学准备：多媒体课件。教学流程：教学流程教师活动学生活动设计意图备注一．创设情景，揭示课题。1、谈话引入：最近，我们四（1）半的班风和学风都有很大的进步。老师为你们感到自豪！昨天我们班又有同学做了一件好事：徐思佳同学在放学路上拾到了200元钱，主动交给了大队部。大队部表扬了我们班，并在今天早上张贴了一则《失物招领》。我们一起来看看：（多媒体出示）招领启事贴出去后，没过多久，问题出来了，前前后后来了好几个人，都说这200元是他们丢的，刘老师糊涂了，不知道自己哪儿弄错了，你知道吗？）那么你觉得怎样改才不会出现前面这种情况？（将20元改为“若干元”或“X元”）1、谈话交流，找出问题，并找出解决问题的方法。2、畅所欲言。3.可以。用解决问题引入新课，能很快引起学生的兴趣，而且又能将知识与生活联系起来，感受本节课知识的意义。42、那么这则招领启事中，X表示什么呢？（20元）3、如果拾到的不是20元，还可以用字母X表示吗？除了用字母X表示外，还可以用其他字母表示吗？4、小结：是的，我们可以用任何一个字母来表示任意的一个数字。这节课我们就一起来研究“用字母表示数”（板书课题）4、明确：本节课主要内容。二、游戏活动，探究新知1、拍手游戏同学们，随着年龄的增长，我越来越绝的我们生活的世界简直就是一个数学的世界，你有这样的感觉吗？这不，下面这个拍手游戏就能让你用到很多数学知识。请同学们伸出你的手，我先拍，同学们每次要比我多拍两下，请尽量模仿我拍的方式，准备，师：我拍1下生：我拍3下我拍……我拍……相机板书：师拍几下生拍几下1、游戏。活动感知用游戏的形式，让学生理解字母的概括性作用，更形象具体的理解含有字母的式子的作用。5。11+222+233+21010+2…………现在不拍手，只动脑想。我拍32下，你呢？（34下）我拍A下，你们呢？（（A+2）下）问题一：A+2表示什么？2．你们拍手的次数可不可以也用一个字母来表示，可以用哪个字母来表示？还可以？当你们拍b下，那老师拍几下？b-2表示什么？当b=（）时，b-2=（）。小结：可见，我们不尽可以用字母表示数，还可以用还有字母的算式表示数量以及数量关系。你能用含有字母的算式表示出这到题的时间吗？（出示课件：哈雷彗星）3．通过刚才的学习，我发现大家很善于思考，现在咱们来做一个动脑筋的游戏。（请一名同学到讲台前，和他说一阵悄悄话。生在明确表示学生拍的次数，还可以表示和老师拍的次数之间的关系。层层深入，不仅知其然还知其所以然。2、猜年龄。在这里处理三角形的个数，不仅仅是一个练习，还是对6黑板上写一个A）问题1：这是我的年龄还是尹老师的年龄？教师在A的后面补充成A+19。问题2：这是我的年龄还是生的年龄？为什么？4．如果知道老师今年29岁，还用字母表示吗？5．说到这，我想请同学们帮帮忙了。我想做一些三角形，不知道应该准备少根小棒，你能告诉我吗？（出示课件：三角形）已知，做1个三角形，需要3根小棒；那么，做2个三角形，需要多少小棒？也就是几个3根小棒？用算式表示是？相机板书：三角形个数小棒根数1322×3334、通常不能确定的数，才用字母来表示，知道的数就不用了。运用知识，感知知识的用处。掌握新的数学方前面知识的深层次理解和深化。7×3……NN×3这样没完没了，我可头痛了，我能没算一个都找你们啊，你能用一个字母或算式把这些全部表示出来吗？这就是我们常说的：一个能顶一万个，甚至更多。其实，在含有字母的乘法算式中还藏有许多的学问，老师相信不用我帮忙同学们自己就能学会，打开教材85页自学后向全班同学汇报。交流含有字母乘法算式的简写。3×A可以写成3·A或3A（强调：1、·不是小数点，不能点在下面，而要点在正中间；2、数字一般写在字母的前面；3、只有含有字母的乘法算式才能这样简写，其它算式都不行。）这有一份小明的作业，你能为他批改吗？（出示多媒体：判断）法。8二．分层练习，巩固新知。1．你们学的真好，老师送大家一首好听的儿歌，大家大声读一读。（出示多媒体：青蛙儿歌）你能继续编吗？（能）你们发现了什么规律？你能把它补充完整吗？2．用字母表示公式。说了这么久的字母表示数，到底用字母表示数有什么好处呢？（简便，方便、易懂）所以我们学的公式和运算定律中也巧妙地用到了字母，来让我们继续感受字母的神奇作用吧。（出示多媒体：表格）A、小组合作完成表格图形周长公式面积公式长方形长方形周长=（长+宽）×2字母公式：C=（a+b）×2长方形面积=字母公式：1、读儿歌。找出规律，继续编儿歌，并指名补充完整。2、整理，字母表示数的好处。运用字母表示已经学过的公式。练习由简而难，符合学生的认知发展水平。9正方形正方形周长=字母公式：正方形面积=字母公式：注：用字母s表示面积，c表示周长，a表示长，b表示宽.（虽然不确定的数可以用任何字母来表示，但为了用起来更方便，一部分是做了统一规定的，比如：时间用t表示；米用m表示等等。像这些就不能用其他字母表示了。）B、用字母表示运算定律请回忆一下我们学过的运算定律，不是也做了统一规定吗？请同学们看书第86页，选择自己比较熟悉的运算定律用字母表示出来，并和旁边的同学说一说。C、请同学们看课件（出示课件：书），看到6A，你想它可能表示什么？展开知识。《方程》教学设计10教学内容：小学数学实验教材（北师大版）四年级下册P88－90内容。教学目标：1、结合具体情境了解方程的意义。2、会用方程表示简单情境中的等量关系。3、在列方程的过程中发展抽象概括能力。教学重点：理解方程的意义、方程与等式的区别和联系。教学难点：用方程表示情境中的等量关系。教学流程教师活动学生活动设计意图备注一、情境引入1、同学们，你们玩过跷跷板吗？师：老师也很喜欢跷跷板。（课件播放录像：一个画面同时出现：两个体重差不多的同学、老师和班上大个子同学玩跷跷板，然后出现：老师和班上小个子同学准备玩，学生先上去之后，老师上去把学生跷上去，然后就玩不了。）1、玩过。2、因为老师的重量比XX同学的重量重，两边不平衡。首先通过观察和几次实际的操作，让学生认识天平，了解砝码的作用，理解天平112、我和XX同学为什么不玩了呢？3、如果双方坐在离跷跷板中心点相同距离的位置能很轻松地玩跷跷板，应该要有什么要求。4、受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。3、两边的重量要相等。跷跷板就平衡。上指针的含义。二、新知探究1、老师有一台天平，可以称物体的重量，当两边物体的重量一样时，天平就会平衡。那我们来试一试。（借助天平边演示边问）在天平左边放两袋100克的食物。右边放一个200的砝码，天平怎么样？2、你会用一个数学式子来表示天平的现在的状况吗？左边表示什么？右边表示什么？（指着式子）正因为食物的质量等于砝码的质量，所以天平平衡了。像这样的式子，我们把它叫作等式（板书：等式），你还能说出一些像这样的等式吗？（请五个学生边说，师边板书在大椭圆内。）3、借助天平，学会列等量关系式（课件演示）1、观察天平，理解平衡。借助天平，认识等式（不含未知数）2、生：100+100=200左边表示食物的质量，右边表示砝码的质量。3、根据课件演示，解决天平分小组活动的目的，就是让每个学生都有亲身操作的机会，切身感受如何把具体生活的某些细节用数学的语言来表达的过程。12师：为了让大家看得更清楚，我们通过大屏幕来看看天平，如果在天平的左边放上一个苹果，右边放上２００克的砝码，现在天平怎样了？要使天平平衡，有什么办法？4、你能根据这幅图来说出一个数量关系式表示天平平衡的状态吗？5、下面老师加大难度，敢接受挑战吗？生：敢师：这是一个台称，你能根据这幅图说出一个数量关系式吗？6、把关系式改写成含有未知数的等式、初步认识方程师：每个月饼的重量不知道可以用什么表示？师：不用字母X，还可以用别的字母吗？（课件出示：苹果、梨子关系式）7、刚才的这两个关系式你会改写吗？生：……8、指着黑板上的等式问：像这些式子都是等式。（画不平衡问题，并用数量关系式表示。4、１５０＝梨子的重量＋５０（课件出示）5、根据图说出数量关系式。6、用字母表示关系式中的未知量。7、尝试将关系式改写成含字母的等式。13出大椭圆）中间的这三个等式与旁边的这五个等式有什么不同吗？生：这三个等式含有未知数。师：像这样的等式我们也给它们起个名字，那就是方程。（板书：方程，并画出小椭圆）9、辨认方程师：刚才你们紧紧抓住天平两边平衡的原理学会了列等量关系式，通过这些关系式还认识了方程，真了不起！这个过程就是我们发现、理解、体验的过程。现在X老师如果给你们一些式子，你们会判断哪些是方程、哪些不是方程吗？师：那我们就来一场比赛，我把全班同学一分为二，像这样分开，左边同学是A组挑不是方程的，那右边的B组呢？10、你们能根据这幅图想一想，方程与等式有什么联系和区别吗？8、区别方程与普通等式的异同，明确什么是方程。9、生辨认方程。10、明确：是方程一定是等式、是等式不一定是方程、等式包含了方程。14三、巩固练习1．看图列方程师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征。请同学们打开书本P89，看图列出方程。2、判断被墨水弄脏的两个式子，是不是方程师：老师课前也写了两个式子，可是不小心被墨水弄脏了，你们能猜猜它们是不是方程吗？3、师：其实方程就隐含在我们的生活中，在我们的生活中有很多问题都能用方程的方法来解决。（1）书P88倒开水（2）书P89公共汽车4、师：刚才我们用方程表达了日常生活中的问题，同样我们也可以用日常生活问题来描述方程。（课件出示）Y+19=54（1）X-14=36（2）Z-13+15=37师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来了，真了不起！1、生先独立完成，做完的同学再与前后桌的同学说一说你是怎么想的，最后生汇报，师课件演示。2、判断。3、在生活中进一步体会方程。4、用方程描述生活，结合生活中的事例来解释方程。由于学生是首次接触方程，因此教师应对方程的书写格式作出具体的要求。15四总结通过这节课的学习，你学会了什么？还有什么疑问吗？回顾整理本节课知识。天平游戏（一）教学内容：探索方程两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质及解简单的方程.教材第91页。教学目标：1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程