北师大版数学选修1-2质量检测(一)

北师大版数学选修1-2质量检测(一)说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分)1、在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（）A、两个变量的线性相关关系越强B、两个变量的线性相关关系越弱C、回归模型的拟合效果越好D、回归模型的拟合效果越差2、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）A、（2，2）点B、（1.5，0）点C、（1，2）点D、（1.5，4）点3.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A、a，b都能被5整除B、a，b都不能被5整除C、a，b不都能被5整除D、a不能被5整除4、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：20a，那么这个演绎推理出错在：（）A、大前提B、小前提C、推理过程D、没有出错5、命题“关于x的方程)0(abax的解是唯一的”的结论的否定是（）A、无解B、两解C、至少两解D、无解或至少两解6、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表；则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性（）A、丁B、丙C、乙D、甲甲乙丙丁r0.820.780.690.85m1151061241037、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）A、n10B、110nC、110nD、n11.8、下面几种推理是合情推理的是（）是否开始s:=0i:=1iss21:i:=i+1输出s结束（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是2180nA、（1）（2）B、（1）（3）C、（1）（2）（4）D、（2）（4）9、右图给出的是计算201614121的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A、10iB、10iC、20iD、20i10、设cba,,大于0，则3个数accbba1,1,1的值（）A、都大于2B、至多有一个不大于2C、都小于2D、至少有一个不小于2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提：，小前提：，结论：12、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则残差平方和为13、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是14、定义某种运算，Sab的运算原理如右图：则式子5324__________________________。三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、（12分）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。请画出学生会的组织结构图。16、（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，31a,满足)N(261naSnn，（1）求432,,aaa的值；（2）猜想na的表达式。17、（满分14分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个22的列联表（2）试判断是否晕机与性别有关？常用数据表如下：2()PKk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818、（14分）已知Rx，12xa，22xb。求证ba,中至少有一个不少于0。19、（满分16分）已知数列3021,,,aaa，其中1021,,,aaa是首项为1，公差为1的等差数列；201110,,,aaa是公差为d的等差数列；302120,,,aaa是公差为2d的等差数列（0d）。（1）若4020a，求d；（2）试写出30a关于d的关系式，并求30a的取值范围；（3）续写已知数列，使得403130,,,aaa是公差为3d的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)1-10CDBADABCAD第Ⅱ卷(非选择题共70分)11、所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，这个奇数是3的倍数12、4813、侧面都是全等的三角形14、1415、解：学生会的组织结构图如下：16、解：（1）因为31a,且)N(261naSnn，所以326121aaS（1分）文娱部体育部宣传部生活部学习部学生会解得232a，（2分）又233262132aaaS（3分），解得433a，（4分）又432332632143aaaaS，（5分）所以有834a（6分）（2）由（1）知31a=023，122323a，232343a，342383a（10分）猜想123nna（Nn）（12分）17、（1）解：2×2列联表如下：晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140（2）假设是否晕机与性别无关，则2k的观测值2140(28562828)353.888568456849k所以2(3.841)0.05Pk，我们有95％的把握认为是否晕机与性别有关，18、证明：假设ba,中没有一个不少于0，即0a，0b所以0ba又0)1(12221222xxxxxba这与假设所得结论矛盾，故假设不成立所以ba,中至少有一个不少于019、解：（1）3,401010.102010ddaa.（2）)0(11010222030ddddaa，432110230da，当),0()0,(d时，307.5,a.（3）所给数列可推广为无穷数列na，其中1021,,,aaa是首项为1，公差为1的等差数列，当1n时，数列)1(1011010,,,nnnaaa是公差为nd的等差数列.研究的问题可以是：试写出)1(10na关于d的关系式，并求)1(10na的取值范围.研究的结论可以是：由323304011010ddddaa，依次类推可得.1),1(10,1,11101101)1(10dndddddannn当0d时，)1(10na的取值范围为),10(等.