北师大版高中数学必修1期末测试题[1]

1北师大版高中数学必修1期末测试题一、选择题：1．下列各项中，能组成集合的是（）（A）高一（3）班的好学生（B）焦作市所有的老人（C）不等于0的实数（D）我国著名的数学家2．下列各组中，函数)(xf与)(xg表示同一函数的一组是()A．2()lg()2lgfxxgxx和B．2()2()44fxxgxxx　和　C．2()()xfxxgxx和D．333()log3()xfxgxx和3．三个数3.02223.0log,3.0cba之间的大小关系是（）A．acbB．bacC．abcD．bca4．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知函数2()fxaxbxc（a≠0）是偶函数，那么32()gxaxbxcx是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）奇函数且偶函数（D）非奇非偶函数6.若2log31x，则39xx的值为（）A.3B.6C.2D.127．函数f(x)=的值域是（）A．RB．[－9，＋)C．[－8，1]D．[－9，1])02(6)30(222xxxxxx28．函数2yaxbx与yaxb(0)ab的图象只能是()9．已知实数a、b满足310ab，下列5个关系式：①0ab；②0ba；③0ab；④0ba；⑤ab．其中不可能成立的关系有()A.2个B.3个C.4个D.5个11.根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是（）x－10123xe0.3712.727.3920.092x12345(A)（－1，0）(B)（0，1）(C)（1，2）(D)（2，3）二、填空题：13、函数)21ln(xy的定义域是__________________。14．计算3log6log)24(log22572=_________________。15．若幂函数fx的图象过点22,2，则9f_____。16．函数)3x4x(logy221的单调递增区间是________________。17．下列结论中:①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；②若33ff，则函数fx不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若1x是函数fx的零点，且1mxn，那么0fmfn一定成立.其中正确的是________________。(把你认为正确的序号全写上).318．已知f(x)是定义域在R上的函数，且有下列三个性质：①函数图象的对称轴是x＝1；②在（－∞，0）上是减函数；③有最小值是－3；请写出上述三个条件都满足的一个函数。三、解答题：19、求下列函数的定义域：（1）2134yxx（2）2)2x3(logy2120．已知集合|28Axx,|16Bxx,|Cxxa,UR．⑴求AB，(CuA)∩B；⑵如果AC，求a的取值范围．21．判断并证明函数21)(xaxxf(21a)在),2(上的单调性．22．（I）画出函数y=3x2x2,]4,1(x的图象；（II）讨论当k为何实数值时，方程0k3x2x2在]4,1(上的解集为空集、单元素集、两元素集？423．经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2330227（1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；（2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是),1001(310931)(Nxxxxg，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？24．(本小题满分8分)已知二次函数bxax)x(f(a,b为常数且a≠0)满足条件)x(f)x(f,且方程x)x(f有等根.(1)求)x(f的解析式;(2)是否存在实数m,n(mn),使)x(f的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由.5北师大版高中数学必修1期末测试题参考答案一、（选择题，共36分）题号123456789101112答案CDBDABCDADCA二、（填空题：本大题共四小题，每小题3分，共18分）13.x0.514.2015.1/316.[2，3]17.(1)18.y=(x-1)2-3或13yx三、19.（1）13,24---------（3分）（2）（23，2]------------（620.解：⑴|18ABxx-----------------------------（2分）（CuA)∩B={x∣1x2}---------------------------（5分）⑵AC,8a.------------------------------（8分）21、解：21)(xaxxf在),2(为减函数.-----------------（1分）设12x2x，2212212)(xaaxaaaxxf∴)(2xf)(1xf)221()221(12xaaxaa)2121)(21(12xxa1221(12)(2)(2)xxaxx12x2x，∴0)2)(2(1221xxxx.又21a时，)(2xf)(1xf，所以，当21a时，21)(xaxxf在),2(为减函数-（8分）22．解：（I）图象如右图所示，其中不含点)0,1(，含点)5,4(．--------（3分）（II）原方程的解与两个函数3x2xy2，]4,1(x和ky的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．6-10-55108642-2-4-6-8y=x2-2x-3y=kgx=2fx=x2-2x-3当4k或5k时，原方程在]4,1(上的解集为空集；当4k或5k0时，原方程在]4,1(上的解集为单元素集；（3）当0k4时，原方程在]4,1(上的解集为两元素集（8分）23．解：（1）用待定系数法不难得到（2）设日销售额为S千元，当1≤x40时，),11336213(61)310931)(5221(,10040)(5.808129702,1110,4838809)221(121)310931)(2241(2max2xxxxSxSxxxxS时当千元时或当---------（5分）∴x=40时，Smax=736（千元）.综上分析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元.--分）24，（1）依题意x)b(axxbxax有等根，故：)b(，所以b=1。由)x(f)x(f知)x(f关于直线x对称，所以ab，又b=1,所以a。即xx)x(f为所求。-------（4分）（2）因为)x(xx)x(f，所以n，即.n而抛物线xxy的对称轴为x=1，所以当.n时，)x(f在[m,n]上为增函数。122(140,)4()152(40100,)2xxxNfxxxxN7设存在m,n，则,n)n(f,m)m(f即nnnmmm且又由mm，得：n,m即存在实数n,m使)x(f的定义域为[－4，0]，值域为[－12，0]。