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《有理数的加法》教案教学目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。教学重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算.教学难点：异号两数相加的法则。教学方法：渗透分类、探索、归纳等思想方法教学过程：一.引出课题，提出问题：师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）二.活动探究，明确结论：请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）师：还有其他情况吗？生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？生3：向东走了８米师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８[教师板书]（教师用投影仪显示图2）③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２[教师板书]（教师用投影仪显示图3）④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０[教师板书]（教师用投影仪显示图6）师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎样？⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？师：下面同学们分组讨论，互相订正。教师公布正确答案：①上升１４cm。[教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４]②下降１４cm。[教师板书（－８）＋（－６）＝－１４]③下降２cm。[教师板书（＋６）＋（－８）＝－２]④上升２cm。[教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２]⑤回到原水位线。[教师板书（＋８）+（－８）＝０]⑥在原水位下线下８cm。[教师板书（－８）＋０＝－８]师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。师：其他小组还有没有新的发现什么？小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。师：这一小组的看法是否正确呢？小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符号是负的，但＋３比－５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。师：观察仔细，很好。师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了符号部分外，另一部分称为结果的什么？众生：结果的绝对值师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。师：全班同学共同说出有理数的加法法则。教（板书）：有理数加法法则：①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍是这个数。三.例题教学，深化结论：出示例题：（1）20180（2）315（3）55（4）20教师引导学生解答，并强调解题方法：一观察、二确定（符号）、三求和。四.课堂练习，运用巩固：1、计算下列各题：（1）107（2）821（3）2015（4）150（5）265（6）8.78.7学生先独立解答，之后集体订正。2、教材36页随堂练习3、（）+（）=1。让一名学生在第一个括号内任写一个数，其他同学作答。五．课堂小结，归纳新知：师生共同总结本节课所学数学知识，学生畅谈本节课的收获体会。六．布置作业，课外延伸：学习小组成员互相出10道有理数加法计算题，组内成员互相交换并解答。