北师大百分数课堂教案1

1101教育小学数学寒假复习知识点二一、百分数的应用1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面添上百分号“%”来表示。4、用百分数解决实际问题：A.本金：存入银行的钱叫本金。例题1、分数、小数、百分数的互换3/5=（）÷（）=（）∶（）=（）/20=（）%练习1：六（1）班有男生20人，女生25人，女生人数是男生人数的（）%，男生人数约占全班人数的（）%，女生人数比男生人数多（）%。例2、.王林读一本故事书，已经读了全书的60%，还剩120页没读，这本书共有多少页？练习2：一辆汽车从甲地开到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了225千米，甲乙两地全长多少千米？例3:公鸡和母鸡的数量占动物园总数的20%，其中公鸡占4成，母鸡有180只，求动物园动物共有多少只？3、百分数和分数、小数的互化：把小数化成百分数时，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数时，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（1）常见的百分率的计算：①除法采用分数形式。②要在后面乘100%。（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：多（少）的量÷标准量（单位“1”）（3）求一个数的百分之几是多少的问题：标准量（单位“1”）×百分率=对应量（4）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题：对应量÷百分率=标准量（5）折扣：商品按原定价的百分之几出售，叫做折扣。（6）纳税：应纳税额=应纳税所得额×适用税率（7）利息：B.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。C.利率：利息与本金的比值叫做利率。③利息的计算方法：利息=本金×利率×时间④税后利息的计算方法：税后利息=利息－利息的应纳税额=利息－利息×利息税率2例4：100斤的蘑菇含水量是99%,如要让蘑菇的含水量变成98%,须蒸发多少斤的水?知识点：利息=本金利率时间练习5：小米今天的压岁钱有1200元，假如今年的年利率为2.5%，小米要使钱从银行取出的本金和达到1350元，她应该存多久？二、比的认识知识点一：比的意义及比和分数、除法的关系。即a：b=a÷b=ba（b0）写法不同，意义相当区别比前项：后项比值关系除法被除数÷除数商运算分数分子—分母分数数知识点二：比的基本性质及化简比的方法比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用字母表示比的基本性质为：a：b=na：nb(b0，n0)，a：b=na：nb(b0，n0).知识点三：比的应用（1）理解按比例分配的意义及这一类应用题的特点。（2）掌握按比例分配问题的解题规律，即先求出份数，再求各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量；或者先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。例题化简比1：1、11::342、1/2：1/3：1/4=（）：（）：（）3、把87∶1.75化成最简整数比是（），比值是（）。总结：解决连比问题常用步骤：（1）、先找共同量。（2）、求出共同量的最小公倍数（3）、扩大或缩小（4）将三个量串联3练习1：1、15:1:1.52aa2、0.2：1/4=（）：（）3、甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比。思路分析：在这道题里有三个数，求这三个数的连比，那我们就要找到一个不变的量。题目中所给的两个条件中都有乙数，我们就可以把乙数看作单位“1”，再用份数分别来表示甲数和丙数。例2.学校新进一批图书，按3：4：5分配给四、五、六年级。五年级分到120本，其他年级各分到多少本？例3：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？练习3：有一个长方体，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2。已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积。例4：小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4，如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2：1，求这本书共有多少页。例5、浓度问题：红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的，要配制3.06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克?4练习5：浓度为70%的酒精溶液为500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液浓度是多少？三、比例尺比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。练习：某地地图，比例尺为1:200000，即表示图上距离一厘米表示实际距离多少米？已知在地图上甲地到乙地相距5厘米，那么两地实际距离多少米？如果丙地到丁地实际相距200000米，那地图上距离多少厘米？四、平均数、中位数平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数。中位数与平均数的大小无法确定。练习：157213912中位数与平均数是多少？比較五：看图找关系例题讲解：张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系。（）距离/米900102030405060时间/分A距离/米900102030405060时间/分B5距离/米900102030405060时间/分C距离/米900102030405060时间/分D练习巩固：汽车开始行驶时，油箱内有40升油，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（升）与行驶时间t（时）的关系图像表示应为：Q（升）Q（升）Q（升）404040ABC08t（时）08t（时）08t（时）六：成员间的关系：例题讲解：图中14→7表示14是7的倍数，请你也用符号表示下面图中各数字的关系。14721练习巩固：如果爷爷→爸爸表示父子关系，请你也用符号表示下图中的关系爷爷叔叔爸爸大伯自己哥哥