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第一单元1第一单元圆柱和圆锥单元教学目标:1．经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3．结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。4．结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。5．经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。课时计划：16课时课题：面的旋转（3课时）教学目标：1、通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。2、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。重点：在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。难点：初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教具：圆柱，圆锥，长方形、三角形小旗、三角板教学过程：活动一：初步认识圆柱和圆锥。1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并第一单元2思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？（请学生想象后回答自己的想法。）2、观察下图，你发现了什么？延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。师：说一说你有什么发现？使学生感知：在一定条件下，点的旋转形成圆，线段的旋转形成圆面，面的旋转形成圆柱。师：今天我们着重来研究“面的旋转”（板书课题）3、用纸片和小棒做成小旗，先想象纸片旋转后形成的图形，说出形状或用手势说明均可；再快速旋转小棒，观察并说说旋转后形成的图形；最后连线。4、介绍：圆柱、圆锥、球的名称；并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。（指名学生回答）P2找一找：请你找出我们学过的立体图形。（生完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么）小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。师：生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？活动二：圆柱、圆锥的特征。1、圆柱与圆锥分别有什么特点？引导生认真观察它们各个面的形状，明确：圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：只有一个面是圆形的，上面有一个顶点，有一个曲面。第一单元32、认识圆柱和圆锥各部分的名称。教师画出平面图进行讲解，并在图上标出各部分的名称。（1）圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。（2）圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（学生仔细观察后交流。）3、及时练习：（P3练一练1、2）找一找下面的物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？（生自己独立完成，集体交流）找一找生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？（与同桌进行交流并汇报。）活动三：巩固练习（P4）第3题：本题是提高学生的识图能力，先让学生独立填一填，再组织交流；第2图和第4图不要求学生写出图形的名称，但可让学生说说这两个图为什么不是圆柱或圆锥，进一步加深对其特征的认识。第4题：让学生进一步体会“面旋转形成体”，发展学生的空间观念。可先让学生想一想、连一连然后再做一做，最后闭上眼睛回想旋转的过程。第5题：引导生发现圆柱的底面直径、圆柱的高与长方体的长、宽、高之间的关系，引导生观察发现，此题中长方体的长至少相当于6个圆柱底面直径第一单元4的和，高至少相当于圆柱的高。活动四：实践活动鼓励学生自己设计不同形状的小旗，想象和观察小旗旋转后形成的图形，发展学生的空间观念。板书设计：面的旋转圆柱圆锥课后反思：课题：圆柱的表面积（3课时）教学目标：1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、经历探索圆柱表面积计算方法的过程，理解侧面展开图与底面、高的关系，归纳侧面积计算公式。3、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。重点：圆柱表面积的计算方法。难点：圆柱侧面积的计算。教具：圆柱体表面积计算模型教具、小黑板教学过程：第一单元5活动一：复习旧知1、计算下面各图的表面积（小黑板出示）生思考：什么是表面积？长方体和正方体的表面积如何计算？生独立计算后，指名板演，集体订正。2、小黑板出示几种图形，学生判断是不是圆柱或圆锥，并说明理由。（出示形状各异的图形学生判断）师出示圆柱体的模型，说说它有什么特征？它的表面积指的哪些部分？师明确：这节课我们学习圆柱的表面积（板书课题）活动二；探究新知1、做一个底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）生思考：要解决这个问题，实际是求什么？圆柱的表面积包括哪几部分？生借助教具明确后，师板书：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积师：圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？（侧面积）2、探索圆柱侧面积的计算方法。1）圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？（同桌两人合作，试一试，说一说。）生明确：展开后的侧面就是一个长方形，用一张长方形的纸，就可以卷成圆柱形，求圆柱的侧面积就是求长方形的面积。2）圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？独立思考后，在小组内交流，集体交流时引导生明确：长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。生总结圆柱侧面积的计算方法，第一单元6师相机板书：侧面积=底面周长×高。（S侧=Ch）3）师：现在你能计算圆柱的表面积了吧？生明确圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积后，独立计算，指名板演。集体交流时师板书：侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）底面积：3.14╳10╳10=314（平方厘米）表面积：1884+314╳2=2512（平方厘米）要求按步骤进行书写。活动三：灵活运用（试一试。）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？先让学生独立思考、尝试计算后再组织交流：“无盖的水桶”的表面积要计算哪几个面的面积？引导生根据不同的问题情境灵活选择不同的方法计算，提高解决实际问题的能力。师强调这种题如果求整数，一般用进一法。四、巩固练习：练一练第1题：运用圆柱的表面积计算方法进行计算，3个小题分别已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。学生独立完成后，重点讨论：已知底面周长，求表面积。第2题：让学生分析、理解“压路机前轮转动1周，压路的面积就是圆柱的侧面积”，先让学生独立理解问题情境，尝试计算再组织交流。第3题：本题是圆柱表面积计算方法的实际应用，求镶瓷砖的面积只要用“圆柱的一个底面的面积加上圆柱的侧面积”即可，让学生独立计算后集体交流。第4题：通风管是没有上下底面的圆柱形管子，教学时，引导学生看清图中的提示，理解制作一个通风管用的材料就是求圆柱的侧面第一单元7积。第5题：本题是运用圆柱的表面积的计算方法来解决实际问题，注意事项结果表明保留两位小数，应让学生独立尝试解决问题。第6题：运用圆柱的表面积的计算方法来解决实际问题，要求每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸，先要求出一个圆柱形薯片盒的侧面积，再计算。提醒生注意单位要进行换算，最后结果要根据实际问题保留整数。板书设计：圆柱的表面积侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积底面积：3.14╳10╳10=314（平方厘米）侧面积=底面周长×高。（S侧=Ch）表面积：1884+314╳2=2512（平方厘米）课后反思：课题：圆柱的体积（3课时）教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历”类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程,理解并掌握圆柱体积计算的方法,能正确计算圆柱体积。3、能够初步地学会运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题。重点：圆柱体积的计算。难点：圆柱体积计算方法的推导。教具：圆柱体积公式推导教具教学过程：活动一：复习旧知第一单元81、什么是体积？什么是容积？引导生回忆旧知，明确：物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。2、长方体、正方体的体积怎样计算？生回忆口述，师板书：长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高=底面积×高3、圆的面积怎样计算？我们是怎样推导得来的？活动二：探究新知1、揭示课题：师：我们已经掌握了长方体、正方体体积的计算方法，今天我们来研究圆柱体积的计算方法。（板书课题）2、公式推导：1）猜想：圆柱的体积可能怎样计算？计算圆柱的体积需要哪几个条件？（学生根据已有的经验猜想、交流）思考：计算圆的面积时，是把圆经过分割转化成我们学过的长方形进行计算的；同样，我们能不能把圆柱转化成学过的立体图形来计算它的体积？2）演示、推导把圆柱沿高切成相同的两半，然后把圆柱的底面分成许多相等的扇形，可能会拼成怎样的图形？（教师演示。）思考：切开的两半圆柱可以拼成一个什么形体？通过实验你发现了什么？生独立思考，集体交流后明确：*拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等。第一单元9*拼成的长方体和圆柱相比，底面形状由圆变成长方形，但底面积的大小没有变化，即长方体的底面积就是圆柱的底面积。*长方体的高就是圆柱的高，没有变化。生明确：当平均分的份数越多时，整个形体就越近似于长方体。思考：长方体的体积怎样计算？那圆柱呢？生交流后明确：圆柱的体积等于长方体的体积，也可以用底面积乘高来计算，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。师板书：圆柱的体积=底面积×高（V=Sh）3、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？活动三：试一试两题都是运用圆柱的体积计算公式解决实际问题,可以让学生独立尝试完成再集体交流。第1题，求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？第2题，已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么?活动四：练一练第1题：是圆柱体积公式的基本练习。应注意提高学生的识图能力，可先让学生独立练习，指名板演，师根据生的练习情况进行必要的指导。第2题：关键是求出圆柱形杯子的容积。生明确题意后独立完成，集体交流。第3题：是运用圆柱的体积公式解决实际问题。题中单位不同，可让学生独立解决，交流时说说应注意什么。第4题：计算前先让学生猜猜哪个体积大，并说说自己是怎样想的；再利用公式分别求出正方体和圆柱的体积进行比较。如学生有不第一单元10同的比较方法，只要合理，教师应给予肯定。第5题：让学生理解求铁块的体积可以转化为求水面上升2厘米的体积，再直接利用公式解答。通过计算，体会测量不规则物体体积的方法，提高学生解决问题的能力。第6题：由于下面的计算中都要用到半径，可提示学生先根据底面周长算出半径，再分别计算表面积、体积等，还要注意题中的单位不同。学生独立完成后集体订正。活动五：实践活动通过估计和测量计算，让学生比较估计值和计算值，提高学生的估计能力和动手实践能力，发展学生的空间观念，巩固所学的知识。板书设计：圆柱的体积长方体体积=长×宽×高圆柱的体积=底面积×高=底面积×高V=Sh正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高课后反思：课题：圆锥的体积（3课时）教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2、经历”类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,理解并掌握圆锥体积计算的方法,能正确计算圆锥体积。第一单元113、会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。重点：圆锥的体积计算。难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系。教具：等底等高的圆柱和圆锥容器、沙、记录表。教学过程：一、创设情境1、我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？2、如果要把一根底面直径8厘米、高20