北师版绝对值教案

绝对值适用学科数学适用年级初一适用区域北师版课时时长（分钟）90分钟知识点正数和负数；有理数；数轴；相反数；绝对值；非负数的性质：绝对值教学目标1.借助数轴理解绝对值的概念，性质和意义；2.已知一个有理数，求它的的绝对值；已知一个数的绝对值，求这个数；3.利用绝对值比较大小；4.理解绝对值的非负性。教学重点1.已知一个有理数，求它的的绝对值；已知一个数的绝对值，求这个数；2.绝对值性质的运用；3.利用绝对值比较大小；教学难点运用绝对值的性质比较大小教学过程一、复习预习有理数知识复习，为学习绝对值知识做好铺垫。二、知识讲解考点1绝对值的概念数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。考点2绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）如果0a，那么aa；（2）若果0a，那么0a；（3）若果0a，那么aa-由此可知：若aa，则0a；若aa-，那么0a。考点3有理数的大小比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小。考点4绝对值的非负性规律：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.即如果0cba，那么0,0,cboa。三、例题精析【例题1】【题干】求下列各数的绝对值：（1）317-（2）2.3--（3）a21【答案】（1）317（2）2.3（3）a21-【解析】求一个数的绝对值关键在于判断要求绝对值的数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质，求出准确答案。解：（1）317317-；（2）2.33.2--；（3）02121aaa。【例题2】【题干】已知032yx，求yx、的值。【答案】3,2yx【解析】利用绝对值的非负性：几个非负数的和为0，则这几个数都等于0,。解：由题意可得，03,02yx03,02yx，3,2yx【例题3】【题干】比较大小：（1）34-43-与（2）21--21--与【答案】（1）34-43-（2）21--21--【解析】两个异分母的分数相比较时，一般先化为同分母的分数；两个分数，一个为分数，另一个为小数时，既可统一成分数，也可统一成小数。解：（1）1294343-12163434-，而1216129，34-43-（2）21-21--2121--，而2121-，21--21--【例题4】【题干】若nmmm且,0,0，用“”号把nnmm,,,连接起来。【答案】mnnm【解析】挖掘题中所给的每一个信息，逐层深入，准确掌握知识点，巧妙运用解题方法。解：nmnm且,0,0，数轴上的数右边的总比左边的数大，mnnm四、课堂运用【基础】【题干】1、求下列各数的绝对值：（1）0（2）π-（3）2.1--5-【答案】（1）0（2）π（3）3.8【解析】求一个数的绝对值关键在于判断要求绝对值的数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质，求出准确答案。解：（1）00（2）ππ-（3）8.33.8-2.1-5-2.1-5-【题干】2、（2014鄂州）的绝对值的相反数是21-（）A.21B.21C.2D.2【答案】B【解析】解：有题意可得：21-21--【巩固】【题干】1、一个数的绝对值等于3，这个数是（）A.3B.-3C.3D.31【答案】C【解析】根据绝对值的性质解答即可。解：由题意可得：.3,3aa，那么如果【题干】2、在1,2014,3130,14.3-，中，最小的数是（）A.14.3B.0C.1D.2014【答案】D【解析】运用绝对值的性质比较大小。解：201414.301313【拔高】【题干】1、绝对值大于6且小于9的所有整数有【答案】87、【解析】解：87,96、为整数且aaa【题干】2、足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）-20、+10、+12、-8、-11，请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。【答案】记为-8的足球质量好一些。【解析】解：因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8││+10││－11││+12││－20│也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。课堂小结1.绝对值的概念数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。2.绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）如果0a，那么aa；（2）若果0a，那么0a；（3）若果0a，那么aa-由此可知：若aa，则0a；若aa-，那么0a。3有理数的大小比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小。4绝对值的非负性规律：几个非负数的和为0，则这几个数都为0。