北航1206考试批次《微积分(上)》复习题二

第1页共3页北航1206考试批次《微积分(上)》复习题二本复习题主观题页码标注所用教材为：《经济应用数学基础（一）微积分》22赵树嫄2007年6月3版中国人民大学出版社如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1、函数0,00,1sin)(xxxxxf在0x点处（D）A.无定义B.不连续C.可导D.连续，但不可导2、设xxxf)(，则)0(f是（A）A.0B.1C.-1D.不存在3、设()1xdfxedx，(2)yfx，则dydx（C）.A.1xe;B.2(1)xe;C.22(1)xe;D.21xe.4、若)(xf在),(ba可导且)()(bfaf,则（A）A.至少存在一点),(ba，使0)(f；B.一定不存在点),(ba，使0)(f；第2页共3页C.恰存在一点),(ba，使0)(f；D.对任意的),(ba，一定能使0)(f.5．设1lnzx，则zd（A）A.1dxxB.1dxxC.21dxxD.21dxx二、判断题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6、()sinfxx在定义域上是单调递增函数。(B)A．对；B.错.7、设)(xf是区间],[ba上的连续函数，则)(xf必在区间],[ba上有最大值最小值。(A)A．对B．错8、设)(xf是区间],[ba上的连续函数，)(xf在],[ba不一定有最大值。(B)A．对B．错9、函数1()cosfxx(0)x的导数为1sinx.(B)A．对B．错10.函数3()2008xfxe的导数为33xe.（A）A．对B．错三、计算题11（15分）.求0milxxxxexxtan)1ln(cos1)1(sin考核知识点：罗比塔法则，参见P154-16012（15分）.试证：方程1sinxx在区间)2,0(内至少有一个实根。考核知识点：零点定理（介值定理），参见P80-9013（15分）设44elne1xxy求0xy.考核知识点：求导，参见P111-129。第3页共3页14（15分）设2sin()yxx,求y.考核知识点：求导，参见P111-129密封线密封线