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第1页（共9页）4.1几何图形一、选择题（共15小题；共75分）1.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是A.B.C.D.2.一个新圆柱体的半径比原来圆柱体的半径多倍，高是原来的四分之一，这个圆柱体的体积是原来圆柱体的体积的()A.B.倍C.倍D.倍3.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是A.B.C.D.4.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是第2页（共9页）A.B.C.D.5.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“”、“”、“”、“”和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“”相对的是A.B.C.数D.学6.如图，将一张边长为的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为A.√B.C.√D.√7.图为某个几何体的三视图，则该几何体是第3页（共9页）A.B.C.D.8.如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为A.B.C.D.9.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是A.B.C.D.第4页（共9页）10.下列立体图形不属于多面体的是()A.B.C.D.11.将一边长为的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是()A.B.C.D.12.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有点和点，点和点，点和点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如左图那样摆放，朝上的点数是；最后翻动到如右图所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的A.B.C.D.13.一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成个大小相等的小立方块，设其中仅有个面（，，）涂有颜色的小立方块的个数为，则、、之间的关系为A.B.C.D.14.美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是第5页（共9页）A.B.C.D.15.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，，，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的是()A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）16.从棱长为的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．17.如图，矩形①、②、③、④都是圆柱的侧面展开图．这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是（填序号）．18.若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．19.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．20.小明把个棱长为分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．第6页（共9页）三、解答题（共4小题；共52分）21.设计一种裁剪方法，使图能折叠成个无盖的正方体．22.如图，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图（2）的几何体．(1)设原大正方体的表面积为，图（2）中几何体的表面积为，那么与的大小关系是A．B．C．D．不确定(2)小明说：“设图（1）中大正方体各棱的长度之和为，图（2）中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”若设大正方体的棱长为，小正方体的棱长为，请问为何值时，小明的说法才正确？23.如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．24.某工厂需加工个油罐，客户画出了油罐的形状图（如图），请你帮助计算所需铁皮的面积．第7页（共9页）第8页（共9页）答案第一部分1.A2.D3.D4.D5.A6.A7.D8.A9.B10.B11.C12.D13.D14.B15.C第二部分16.17.④18.圆柱19.或或20.第三部分21.(1)如图所示（同一标记为一组）．22.(1)B22.(2)比较图（1），图（2）可知题图（2）比题图（1）正好多出条小正方体棱长的和，由已知可得，所以，解得．所以时，小明的说法才正确．23.(1)如图所示：24.(1)由形状图可知油罐外形为圆柱且圆柱的底面圆直径为，高为，所以底面圆的面积是()，侧面积是，第9页（共9页）表面积，所以共需铁皮的面积为．