凸轮机构及其设计.

凸轮机构及其设计內容一凸轮机构的应用和分类二推杆的运动规律三凸轮轮廓曲线的设计四凸轮机构基本尺寸的确定一凸轮机构的应用和分类结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转=从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：内燃机、食品紡織業自动线、電子組裝自動機等等。分类：1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。2)按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。特点：尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子――磨损小，应用广；平底――受力好、润滑好，用于高速传动。作者：潘存云教授作者：潘存云教授12刀架o3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动4).按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构机床进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授r1r2r1+r2=constW凹槽凸轮主回凸轮等宽凸轮等径凸轮作者：潘存云教授绕线机构3作者：潘存云教授12A线应用实例：作者：潘存云教授作者：潘存云教授132送料机构作者：潘存云教授δ’0δ’0otδs二推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：1.推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。一个循环r0hωA而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)推杆运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线。δ01δ01δ02δ02DBCB’δ0δ0作者：潘存云教授δ’0δ’0otδsr0hωAδ01δ01δ02δ02DBCB’δ0δ0运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a随时间t的变化规律。形式：多项式、三角函数。S=S(t)V=V(t)a=a(t)位移曲线S=S(δ)或V=V(δ)a=a(δ)边界条件：凸轮转过推程运动角δ0－从动件上升h1.1多项式运动规律一般表达式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)求一阶导数得速度方程：v=ds/dt求二阶导数得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,Ci－待定系数。=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1凸轮转过回程运动角δ’0－从动件下降h作者：潘存云教授在推程起始点：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δ0推程运动方程：s＝hδ/δ0v＝hω/δ0sδδ0vδaδh在推程终止点：δ=δ0，s=h+∞－∞刚性冲击s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδnv=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1a=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2同理得回程运动方程：s＝h(1-δ/δ0)v＝-hω/δ0a＝0a＝0(1)一次多项式（等速运动）运动规律(2)二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：δ=0，s=0，v＝0中间点：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ20加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δ20v＝4hωδ/δ20a＝4hω2/δ20作者：潘存云教授δah/2δ0h/2推程减速上升段边界条件：终止点：δ=δ0，s=h，v＝0中间点：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝－h，C1＝4h/δ0C2＝-2h/δ20减速段推程运动方程为：s＝h-2h(δ0–δ)2/δ201δsv＝-4hω(δ0-δ)/δ20a＝-4hω2/δ20235462hω/δ0柔性冲击4hω2/δ203重写加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δ20v＝4hωδ/δ20a＝4hω2/δ20δv同理可得回程等加速段的运动方程为：s＝h-2hδ2/δ’20v＝-4hωδ/δ’20a＝-4hω2/δ’20回程等减速段运动方程为：s＝2h(δ’0-δ)2/δ’20v＝-4hω(δ’0-δ)/δ’20a＝4hω2/δ’20(3)五次多项式运动规律s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0无冲击，适用于高速凸轮。v=ds/dt=C1ω+2C2ωδ+3C3ωδ2+4C4ωδ3+5C5ωδ4a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3一般表达式：边界条件：起始点：δ=0，s=0，v＝0，a＝0终止点：δ=δ0，s=h,v＝0，a＝0求得：C0＝C1＝C2＝0,C3＝10h/δ03,C4＝15h/δ04,C5＝6h/δ05s=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+C4δ4+C5δ5位移方程：作者：潘存云教授设计：潘存云hδ0δsδa1.2三角函数运动规律(1)余弦加速度(简谐)运动规律推程：s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2v＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0a＝π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ20回程：s＝h[1＋cos(πδ/δ’0)]/2v＝-πhωsin(πδ/δ’0)δ/2δ’0a＝-π2hω2cos(πδ/δ’0)/2δ’20123456δvVmax=1.57hω/2δ0在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。123456作者：潘存云教授sδδaδvhδ0(2)正弦加速度（摆线）运动规律推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a＝2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ20回程：s＝h[1-δ/δ’0+sin(2πδ/δ’0)/2π]v＝hω[cos(2πδ/δ’0)-1]/δ’0a＝-2πhω2sin(2πδ/δ’0)/δ’20无冲击vmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02123456r=h/2πθ=2πδ/δ0作者：潘存云教授设计：潘存云vsaδδδhoooδ01.3改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。+∞-∞正弦改进等速vsaδδδhoooδ0作者：潘存云教授2.选择运动规律选择原则：1)机器的工作过程只要求凸轮转过一角度δ0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或φ（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。ω工件工件ωφδ0作者：潘存云教授2.选择运动规律选择原则：2)机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。3)对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑Vmax和amax。ωωhδ0作者：潘存云教授高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由：②amax↑等加等减速2.04.0柔性中速轻载五次多项式1.885.77无高速中载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.06.28无高速轻载改进正弦加速度1.765.53无高速重载从动件常用运动规律特性比较运动规律Vmaxamax冲击推荐应用范围(hω/δ0)×(hω/δ20)×等速1.0∞刚性低速轻载→动量mv↑,若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/t）。对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。→惯性力F=-ma↑,对强度和耐磨性要求↑。对高速凸轮，希望amax愈小愈好。①Vmax↑1.凸轮廓线设计方法的基本原理三凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮2)对心直动滚子推杆盘形凸轮3)对心直动平底推杆盘形凸轮4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线作者：潘存云教授设计：潘存云1.凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：•依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O-ω3’1’2’331122ω作者：潘存云教授设计：潘存云-ωω已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：选比例尺μl作基圆r01)确定推杆在反转运动中占据的各个位置2)计算推杆在反转运动中的预期位移4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。2.1对心直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2.用作图法设计凸轮廓线1357891113159’11’13’12’14’10’3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置作者：潘存云教授2.2对心直动滚子推杆盘形凸轮设计：潘存云911131513578-ω1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’理论轮廓实际轮廓5)作各位置滚子圆及其内(外)包络线。已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。ω设计步骤小结：选比例尺μl作基圆r01)确定推杆在反转运动中占据的各个位置2)计算推杆在反转运动中的预期位移4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置作者：潘存云教授2.3对心直动平底推杆盘形凸轮设计：潘存云911131513578已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。4)作平底直线族的内包络线8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωω1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’123456781514131211109设计步骤小结：选比例尺μl作基圆r01)确定推杆在反转运动中占据的各个位置2)计算推杆在反转运动中的预期位移3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置作者：潘存云教授设计：潘存云911131513578OeA已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。2.4偏置直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ωω15’14’13’12’11’10’9’1514131211109k9k10k11k12k13k14k15k1k2k3k5k4k6k7k8设计步骤小结：选比例尺μl作基圆r01)确定推杆在反转运动中占据的各个位置2)计算推杆在反转运动中的预期位移4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置作者：潘存云教授2.5摆动尖顶推杆盘形凸轮机构设计：潘存云120°B’1φ1r0已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω-ωdABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8作者：潘存云教授δyxB03.用解析法设计凸轮的轮廓曲线3.1偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构θ由图可知：s0＝(r02-e2)1/2实际轮廓线－为理论轮廓的等距线。曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：原理：反转法设计结果：轮廓的参数方程:x=x(δ)y=y(δ)x=(s0+s)sinδ+ecosδy=(s0+s)cosδ-esinδetgθ=-dx/dy=(dx/dδ)/(-dy/dδ)=sinθ/cosθ(1)er0-ωωrrr0s0snns0yxδδ已知：r0、rT、e、ω、s=s(δ)作者：潘存云教授(x,y)rrnn对(1)式求导，得：dx/dδ＝(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδ式中:“－”对应于内等距线，“＋”对应于外等距线。实际轮廓为B’点的坐标：x’=y’=x-rrcosθy-rrsinθδyxB0θeer0-ωωrrr0s0snns0yxδδ(dx/dδ)(dx/dδ)2+(dy/dδ)2得：sinθ=(dy/dδ)(dx/dδ)2+(dy/dδ)2cosθ=(x’,y’)θ(x’,y’)θdy/dδ＝(ds/dδ-e)cosδ-(s0+s)sinδ四凸轮机构基本尺寸的确定上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定