十六章二次根式的乘除(第二课时)练习题

16．2二次根式的乘除（第二课时）◆随堂检测1、下列各式中，是最简二次根式的是（）A．18B．ba2C．22baD．322、化简3227的结果是（）A．-23B．-23C．-2D．-633、化简：（1）364（2）25169xy分析：利用公式ab=ab（a≥0，b0）．4、计算：（1）123（2）3128分析：利用公式ab=ab（a≥0，b0）．◆典例分析已知9966xxxx，且x为偶数，求（1+x）22541xxx的值．分析：理解式子ab=ab成立的条件是a≥0，b0．因此得到9-x≥0且x-60，即6x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．至此,本题的难点得到突破.解：由题意得9060xx，即96xx∴6x≤9∵x为偶数∴x=8.∴原式=（1+x）(4)(1)(1)(1)xxxx=（1+x）41xx=（1+x）4(1)xx=(1)(4)xx∴当x=8时，原式的值=49=6．◆课下作业●拓展提高1．如果xy（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．xyB．xyC．xyyD．以上都不对2、在下列各式中，化简正确的是（）A．53=315B．12=±122C．3xx=1xxD．4ab=2ab3、若x、y为实数，且y=224412xxx，求xyxy的值．4、计算:（1）32nnmm·（-331nmm）÷32nm（m0，n0）（2）-3222332mna÷（232mna）×2amn（a0）5、有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：1，现用直径为315cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？6、已知a为实数，化简：3a-a1a，阅读下面李华的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：李华的解答过程：3a-a1a=aa-a·1aa=（a-1）a.●体验中考1、（2008年，潍坊）若2(2)a与1b互为相反数，则1ba的值为（）A．2B．21C．21D．12（注意：由条件可先求出,ab的值，再将1ba化为最简二次根式.）2、（2008年，庆阳）计算：326273（提示：所给的式子中含有三次根式和二次根式,要注意区别.另外,二次根式的乘除综合运算中,注意要对被开方数进行综合运算.）参考答案：◆随堂检测1、C.∵只有选项C中的二次根式才符合最简二次根式的要求，∴选C.2、D.∵只有选项D中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，∴选D.3、解：（1）364=33864（2）25169xy=25513169xxyy4、解：（1）123=123=4=2（2）3128=313834282=3×=23◆课下作业●拓展提高1、C.∵只有选项C中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，∴选C.2、D.∵只有选项A和B中的二次根式都与原式不相等，选项C中只有当字母x满足条件0x时等式才能成立,选项D中等式总成立∴选D.3、解：∵224040xx∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=14∴221634164xyxyxy.4、解：原式＝-4252nnmm÷32nm=-432522nnmmmn=-3222nnnnnmmmm=-23nnm.（2）原式=-22223()()2mnmnaaamnmn=-2232a=-6a.5、解：设矩形房梁的宽为x（cm），则长为3xcm，依题意，得：（3x）2+x2=（315）2，化简4x2=9×15，解得x=3215（cm），∴面积为3x·x=3x2=13543（cm2）．答：加工后的房染的最大截面积是13543cm2．6、解：不正确.正确解答如下：∵3010aa，解得-a0，∴原式＝2aa-a·2aa=a·2a-a·2aa=-aa+a=(1-a)a.●体验中考1、B∵由题意得，2(2)10ab，∴20a且10b，∴2,1ab，∴11212112(12)(21)ba，故选B.2、解：326262733432133.