十字交叉法在化学计算中的应用

1十字交叉法在化学计算中的应用化学计算是高考每年必考的题目，而计算中的巧解巧算又是高考命题的热点，特别是在选择、填空题中体现尤为突出。那么如何来对付这类题型呢？这就要求我们教师在平时的教学中，经常给学生介绍一下这方面的知识；今天咱们就来讨论“十字交叉法”在化学计算中的应用，十字交叉法这个名词大家很熟悉，在许多的资料中也都有论述，但学生在实际应用中还存在许多问题，按十字交叉法求出的结果往往有出入。那么这是怎么回事呢？如何来解决这个问题呢？下面就我在教学中的做法和大家共同商讨一下。一、十字交叉法公式（大家很熟悉）二、十字交叉法适用范围凡是能用二元一次方程组求解的题，均可用十字交叉法。三、防止滥用防止滥用是十字交叉法教学的重点和难点，如何突破这个难点呢？我在教学中是先给学生写出两句话：1、用十字交叉法求出的比值该是什么比就是什么比，不是想是什么比就是上什么比。换句话说不是题中求什么比就是什么比。2、每几份（始终不变的物理量）是多少（不断变化的物理量），用十字交叉法求出的比值是不变的物理量之比。然后通过实例加以分析理解：例1：若Na2CO3和NaHCO3的混合物的平均摩尔质量为：M=100g·mol-1则用十字交叉法求出的比值该是什么比呢？如果我们把摩尔质量拆开来理解的话，就是：其中的物质的量是始终不变的，即都是1mol，而质量是在不断变化者，分别是106g、84g和100g，所以按十字交叉法公式求出的比值应该是始终不变的物质的量之比，当然可以是以物质的量成正比例的物理量之比，如相同条件下气体的体积之比等。练习1：已知空气的相对分子质量为28.8，则空气中N2和O2质量比为，体积比为，物质的量之比为（忽略空气中的其他气体）。X2X1—XX2X-X1XX1X—X2X—X2X2-X（）注：推断号，不是等号摩尔质量：106g·mol-184g·mol-1100g·mol-1物质的量：1mol1mol1mol(始终不变)质量：106g84g100g(不断变化){物质Na2CO3NaHCO3混合物[分析（分析上述数量及其单位）21XX→XXXX12我常写成2分析：相对分子质量在数值上等于摩尔质量，所以按十字交叉法公式求出的比值也应为物质的量之比，且物质的量之比等于体积之比，而质量等于物质的量乘以摩尔质量。所以：物质的量之比为：质量比为：例2：20%的NaOH溶液和80%的NaOH溶液混合后，混合液的质量分数为30%，则混合前两溶液中所含溶质NaOH的质量比为（20%的溶液和80%的溶液中溶质质量之比）A、5:1B、1:5C、5:4D、4:5所以按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液质量比，并不是题中的溶质质量比。即：两溶液质量比为：两溶液中溶质质量比为：练习2：98%的H2SO4(密度为1.８g·ml-1)和水（质量分数为0%）按怎样的体积比混合可得30%的稀H2SO4。A、25:102B、102:25C、15:34D、34:15分析：按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液质量比，并不是题中的两溶液体积比，计算如下：两溶液质量比为：两溶液体积比为例3：密度为1.84g·ml-1的H2SO4溶液和密度为1.20g·ml-1的H2SO4溶液混合后，其密度为1.50g·ml-1，则混合前密度为1.84g·ml-1的H2SO4溶液和密度为1.20g·ml-1的H2SO4的质量比为：质量分数：20%80%30%溶质质量：20g80g30g(不断变化)溶液质量：100g100g100g(始终不变){物质一种NaOH(aq)另种NaOH(aq)混合溶液[分析（分析上述数量及其单位）%80%20─→20303080＝1050＝1522ON─→288.288.2832＝8.02.3＝1422ON─→321284＝27%80%20─→%801%205＝45%0%98─→3098030＝6830＝3415%0%98─→0.1348.115＝8.13415＝102253A、15:17B、17:15C、23:17D、17:23所以按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液体积比。计算过程为：两溶液的体积比为：两溶液的质量比为：练习3：1.19g·ml-1HCl(溶液质量分数为36%)和1.05g·ml-1HCl(溶液质量分数为12%)，二者混合后，其密度为1.12g·ml-1(溶液质量分数为24.75%)，则混合前两溶液中溶质质量比为（1.19g·ml-1与1.05g·ml-1两溶液中溶质质量比）。A、17:5B、5:17C、1:1D、17:15分析：若按密度计算，则按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液体积比。计算过程为：两溶液的体积比为：两溶液中溶质质量比为：若按质量分数计算，则按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液质量比。计算过程为：两溶液的质量比为：两溶液中溶质质量比为：说明：1、十字交叉法主要适应于选择、填空题，在大计算题中一般不用，因书写过程很难用有限的文字叙述清楚，所以大计算题中一般用常规法。2、如果题中所求的比值就是按十字交叉法求出的该是的比值，就用十字交叉法，如果题中的比值不是十字交叉法求出的该是的比值，一般也用常规法，因通过多步换算，并不比列方程求解简单，同时还很容易出错，所以在这种情况下最好也用常规法。以上是我在教学中的做法，不妥之处请大家批评指正。高二化学教师：裴秋生2009.107mlgmlg/20.1/84.1─→50.184.120.150.1＝34.030.0＝1715mlgmlg/20.1/84.1─→20.11784.115＝1723mlgmlg/05.1/19.1─→12.119.105.112.1＝07.007.0＝11mlgmlg/20.1/84.1─→%1205.11%3619.11＝517%12%36─→%1215%3617＝517%12%36─→75.24361275.24＝25.1175.12＝1517密度：1.84g·ml-11.20g·ml-11.50g·ml-1体积：1ml1ml1ml(始终不变)质量：1.84g1.20g1.50g(不断变化){物质一种H2SO4(aq)另种H2SO4(aq)混合溶液[分析（分析上述数量及其单位）