半导体参考试题

1.试画图定性分析纯半导体材料和杂质半导体中电阻率ρ随温度T的变化关系。解答：对于纯半导体材料。电阻率主要由本征载流子浓度ni决定。ni随温度上升而急剧增加，室温附近温度每升高8℃，硅的ni就增加一倍，因为迁移率只稍有下降，所以电阻率就降低一半左右；对锗来说，温度每增加12℃，ni增加一倍，电阻率降低一半。本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降。这是半导体区别于金属的一个重要特征。对于杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格散射两种散射机构的存在，因而电阻随温度的变化关系要复杂些，如图所示表示一定杂质浓度的硅样品的电阻率和温度的关系，曲线大致分为三段。AB段：温度很低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度的升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以电阻率随温度升高而下降BC段：温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以电阻率随温度升高而增大。C段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率的减小对电阻率的影响，这时本征激发成为矛盾的主要方面，杂质半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特征。计算题1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：Tρ纯净半导体Tρ纯净半导体2222100()()3ChkkhkEkmm＋和22221003()6vhkhkEkmm－；m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解答：根据dkkdEc)(＝2023hkm＋2102()hkkm＝0，可求出对应导带能量极小值Emin的k值：kmin＝143k，由题中EC式可得：Emin＝Ec(k)|k=kmin＝22104hkm；由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax＝0；并且Emax＝EV(k)|k=kmax＝22106hkm；∴Eg＝Emin－Emax＝221012hkm＝20248amh＝342319219(6.6310)489.110(0.31410)1.610＝0.64eV②导带底电子有效质量mn2222200022833CdEhhhdkmmm；∴mn＝22023/8CdEhmdk③价带顶电子有效质量mn’22206VdEhdkm，∴2'2021/6VndEmhmdk④准动量的改变量h△k＝h(kmin-kmax)=13348hhka2.计算含有施主杂质浓度ND＝9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。（T＝300k时ni=1.5×1010cm-3，Nv=1.1×1019cm-3）解答：对于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k时ni=1.5×1010cm-3：3150102cmNNpDA；21023530160(1.510)cm1.125100.210inncmp∵DANNp0且0V0Nexp()VFEEpKT∴0exp()VFADVEENNNkT从而得到：01619ln0.2100.026ln1.1100.224ADFNNEEvkTNvEvEveV3.掺施主杂质的ND＝1015cm-3n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子Δn＝Δp＝1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。解答：n-Si，ND＝1015cm-3，Δn＝Δp＝1014cm-3，eVEceVEcNcnTkEcETkEENnFFCC266.0108.210ln026.0ln)exp(19150000光照后的半导体处于非平衡状态：eVEceVEcNcnnTkEcETkEENnnnnFnFCC264.0108.21010ln026.0ln)exp(1914150000eVEEFnF002.0eVEveVEvNvpTkEvETkEEvNpppFpFV302.0101.110ln026.0ln)exp(191400室温下，EgSi＝1.12eV；EF=EC-0.266eV=Ev+0.854eVeVEEpFF552.0比较：由于光照的影响，非平衡多子的准费米能级nFE与原来的费米能级FE相比较偏离不多，而非平衡少子的费米能级pFE与原来的费米能级FE相比较偏离很大。4.施主浓度为7.0×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为4.05eV，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。解答：金属与半导体接触前、后能带图如图所示