半导体物理复习范围

1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：222200(1)()3ChkhkkEkmm＋,22221003()6vhkhkEkmm－；m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。(1)导带：0)(23201202mkkmk，得：143kk，又因为：03823202020222mmmdkEdc，所以：在kk43处，CE取极小值价带：0602mkdkdEV，得0k又因为：060222mdkEdV，所以0k处，VE取极大值因此：eVmkEkEEVCg64.012)0()43(02121(2)043222*831mdkEdmkkCnC;(3)600222*1mdkEdmkVnV(4)准动量的定义:kp,所以：sNkkkpkkk/1095.7043)()(25104312.磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV，相对介电常数r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。解：根据类氢原子模型：eVmEmqmErprPA0096.01.116.13086.0)4(22200*2204*053.002020mqhrnmrmmmqhrprpr68.60*0*2023.有一块半导体硅材料，已知在室温下（300K）它的空穴浓度为p0=2.25×1016cm-3,室温时硅的Eg=1.12eV，ni=1.5×1010cm-3，k0T=0.026eV。⑴计算这块半导体材料的电子浓度；判断材料的导电类型；⑵计算费米能级的位置。(1)20ipnnn;34162100201011025.2)105.1(cmpnni因为npp0故材料为p型半导体(2)TkEEnpFii00exp，eVnpTkEEiFi37.0)105.11025.2ln(026.00ln10160即该p型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV处。4.计算能量在E=Ec到2*n2CL2m100EE之间单位体积中的量子态数。解：21321*2)()2(2)(CnEEmVEg，dEEgdZ)(单位体积内的量子态数VdZZ032*223323*221323*8100221000310008100)(32)2(2)()2(2)(12*22*2LELmhEEEmVdEEEmVdEEgVZCnCCnCnLmhEELmEEnCCnCC5.画出-78oC、室温（27oC）、500oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。TkEEEfF0exp11)(随着温度的升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的概率下降，而占据能量大于费米能级的量子态概率增大。6.一束恒定光源照在n型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n0=1014cm-3，且每微秒产生电子－空穴为1013cm-3。如τn=τp=2μs，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度ni=9.65×109cm-3）解：Gppp0Gnnpi0231361365102101101021031.9cm7.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。FE区的假设杂质全部由强电离解:-78℃EFE012127℃500℃%902111%,102111%10%,9005.0)2(27.0.0108.210ln026.0;/10087.0108.210ln026.0;/1021.0108.210ln026.0;/10,ln/105.1/108.2,300,ln191931919183181916316310319koTEEeNnkoTEEeNneVEEeVEEEcmNeVEEEcmNeVEEEcmNNNkoTEEcmncmNKTNNkoTEEFDDDFDDDDCccFDccFDccFDiDiFiCCDcF或是否占据施主为施主杂质全部电离标准或时没有全部电离全部电离小于质数的百分比）未电离施主占总电离杂全部电离的上限求出硅中施主在室温下）（不成立不成立成立317181631716317026.005.0'026.0023.019026.0037.018026.016.0026.021.016105.210,10105.210/105.221.0,026.005.02%10()2(2%10%802111:10%302111:10%42.021112111:10cmNcmNcmeNNeNNkoTEeNNDeNnNeNnNeeNnNDDCDCDDCDDDDDDDEEDDDCD之上，大部分没有电离在之下，但没有全电离在成立，全电离》全电离》，与也可比较）（DFFDDDFFDDFDDFDFDEEEEcmNEEEEcmNEEcmNkoTEEEE026.0023.0;/1026.0~037.0;/10026.016.021.005.0;/102319318316''8.由电阻率为4cm.的p型Ge和0.4cm.的n型Ge半导体组成一个p-n结，计算在室温（300K）时内建电势VD和势垒宽度xD。已知在上述电阻率下，p区的空穴迁移率,./16502SVcmpn区的电子迁移率SVcmn./30002，Ge的本征载流子浓度313/105.2cmni，真空介电常数.16,/1085.8120smF解：9.在一个均匀的n型半导体的表面的一点注入少数载流子空穴。在样品上施加一个50V/cm的电场，在电场力的作用下这些少数载流子在100μs的时间内移动了1cm，求少数载流子的漂移速率、迁移率和扩散系数。（kT=0.026eV）解：电场下少子的漂移速度为：scmscmv/1010014迁移率为：sVcmEv/501024扩散系数：scmscmqkTDp/2.5/200026.02210.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/(V.S)和500cm2/(V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K时，)/(500),/(135022SVcmuSVcmupn查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为310100.1cmni。本征情况下，cmS+.uuqnpqunqu-pnipn/100.3)5001350(106021101)(61910金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为32237105)10543102.0(8cm。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105cmND，杂质全部电离后，iDnN，这种情况下，查图4-1a）可知其多子的迁移率为800cm2/(V.S)。cmS.quN-nD/4.68001060211051916''比本征情况下增大了66'101.21034.6倍。11.施主浓度31510cmND的薄n型Si样品，寿命为s1，室温下进行光照射，光被均匀吸收，电子-空穴对的产生率是scm/10320。已知：sVcmn/11002，sVcmp/4002，310105.1cmni设杂质全电离(1)光照下的样品的电导率；非平衡载流子浓度31410cmgpn电子浓度3150101.1cmnnn空穴浓度31414502010101025.2/cmpnnpppi11191415102106.1)400101100101.1(cmSpqnqpn(2)电子和空穴准费米能级FnE和FpE与平衡费米能级FE的距离，并在同一能带图标出FE，FnE和FpE答：eVnnTkEEFFn002.0ln00；eVppTkEEFpF52.0ln00作图FnE和FpE与FE(3)若同样给该样品加10V/cm的电场，求通过样品的电流密度。2112/10102cmSVcmVcmSEJ12.在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3,空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。解：scmpUUp3171010010/10613得：根据13.有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？解：0.Lgp光照达到稳定态后,316622101010cmgnpcmqpqnpn101:000光照前,pnpnpnpqnqqpqnpqnp00':光照后cms/06.396.21.0500106.1101350106.11010.01916191614.画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。解：15.有一块单晶Si样品，施主浓度为314/10*5cmND；受主浓度为314/10cmNA；施主离化能为50MeV,求99%的施主杂质离化时需要的温度。EcEiEvEcEFEiEvEFpEFn光照前光照后FnEFpEVECEFE