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分析带电体在电场中运动问题误区例谈陈宏【专题名称】中学物理教与学【专题号】G36【复印期号】2007年04期【原文出处】《中学生理科应试》(哈尔滨)2006年12期第24～26页【作者简介】陈宏湖北枝江市第一中学，443200带电物体在电场中的运动问题是高考必考的内容之一。这类问题综合了静电场和力学知识，分析方法是：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程，然后利用牛顿定律和运动学公式（或动量定理或动能定理）求解。由于同学们不能正确理解运动和力的关系，以致在分析带电体在电场中的运动问题时，容易陷入误区，得出错误结论。本文就解答带电体在电场中运动问题中的一些典型错误进行分析，希望同学们在今后解答这类问题时能少犯错误。误区之一：忽视分析判断带电体的运动情况例1质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向，大小为{G36R483.JPG}的匀强电场中，如图1所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为（）.{G36R484.JPG}{G36R485.JPG}分析纠错其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题正确答案应选C。{G36R486.JPG}代入数据解得v=2.1m/s解题时，不加分析地臆断物理过程，是产生错误的重要原因之一。误区之二：忽视在轻绳被拉直的瞬间存在机械能的瞬时损失例3如图3所示，一摆球的质量为m，带正电荷q，摆长为L，固定在O点，匀强电场方向水平向右，场强为{G36R487.JPG}，摆球平衡位置在点C，与竖直方向的夹角为θ，开始时让摆球位于与点O处于同一水平位置的A点，且摆绳拉直，然后无初速度释放摆球，求摆球在C点时的速度及此时摆绳对球拉力的大小？（结果用m、g、L表示）{G36R488.JPG}图3错解很多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维，设质点到达C点时速度为v，因摆球受到重力和电场力的作用，{G36R489.JPG}，与场强的夹角为45°，根据能量守恒定律可得：{G36R490.JPG}分析纠错这些同学对物理过程没有弄清楚，忽视了在绳被拉直瞬间机械能的瞬时损失。{G36R491.JPG}误区之三：忽视带电体受到支持面的作用力为零而会离开支持面例4（2005年上海高考物理试题）如图4所示，带正电小球质量为{G36R492.JPG}，带电量为{G36R493.JPG}，置于光滑绝缘水平面上的A点。当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度{G36R494.JPG}，此时小球的位移为s=0.15m。求此匀强电场场强E的取值范围。{G36R495.JPG}{G36R496.JPG}错解该同学所得结论没有不完善之处。分析纠错该同学所得结论有不完善之处，为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于、等于重力，即：qEsinθ≤mg{G36R497.JPG}例5如图5所示，一光滑绝缘斜面放在方向竖直向下、场强为E的匀强电场中，现从斜面顶点A沿斜面释放一个初速为{G36R498.JPG}的带负电的小球，其质量为m，带电量为-q，斜面两端高度差为h，问：①若小球能到达B点，场强E应满足的条件是什么？②设小球能通过B点，它通过B点的最小速度是多少？{G36R499.JPG}图5错解题中要求小球能到达B点，对应的临界情况是：小球沿斜面运动到B点时速度刚好为零，这样根据动能定理可得：{G36R4100.JPG}所以，满足{G36R4101.JPG}，小球就不能到B点。分析纠错上述结论是错误的。因小球沿斜面下滑过程中受重力、弹力、电场力三力作用，如设想小球沿斜面到B点速度恰好为零，因弹力不做功，故球克服电场力所做的功的值大于球的重力做功值，即球所受的电场力大于它的重力，而在这种情况下，球根本不可能沿斜面运动，只能在重力、电场力的合力作用下做斜抛曲线运动，不可能到B点。所以，本题正确的方程应是满足qE≤mg，即只要{G36R4102.JPG}，小球能到达B点，到达B点的最小速度为{G36R498.JPG}。误区之四：忽视带电粒子可能到达极板{G36R4103.JPG}(1)设圆盘不转动，细光束通过b照射到{G36R470.JPG}上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y（计算结果保留两位有效数字）。(2)设转盘按图6中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图7给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0～6s间）。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分.）错解在进行计算时，不讨论{G36R470.JPG}的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω时，电子是否会打到极板上，从而出错。{G36R4104.JPG}综上所述，它离O点的距离y随时间t的变化图线如图8所示。误区之五：忽视电场力做功的大小会随偏转距离的变化而变化例7一个动能为{G36R4105.JPG}的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为{G36R4106.JPG}，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为（）。{G36R4107.JPG}图8{G36R4108.JPG}误区之六：忽视物体做直线运动的条件例8如图9所示，一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰做直线运动。求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向。{G36R4109.JPG}图9错解因粒子恰做直线运动，所以电场力刚好等于mg，即电场强度的最小值为：{G36R4110.JPG}。分析纠错因粒子恰做直线运动，说明粒子所受的合外力与速度平行，但不一定做匀速直线运动，还可能做匀减速运动。受力图如图9所示，显然最小的电场强度应是{G36R4111.JPG}，方向垂直于v斜向上方。^NU1