华中科技大学《计量经济学》试题

一、（20分）简述10大假设；分析违反其中某2个假设所产生的后果；说明无偏和最优（最小方差）的含义。二、（16分）假设消费函数的设定形式为：122tttYXu2ttYPCEXPDI其中：表示；表示。估计结果如下表（以EVIEWS为例）。（若需临界值，只需用类似t0.05标记即可）1.计算2的估计的t-值；构造2的置信水平为95％的置信区间；2.计算2的显著性（陈述原和备选假设以及统计量（值））并解释2的Prob=0.00。3.基于回归结果说明总体是否显著及其含义。4.基于回归结果计算残差的一阶相关系数（不查表）。根据计算的结果，你认为是否需要校正？EViews-[Equation:UNTITLEDWorkfile:TAB801]DependentVariable:PCEMethod:LeastSquaresDate:02/24/99Time:15.05SampleL19561970Includedobservations:15VarableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CPDI12.762070.8812484.6817990.0114270.01730.0000R-squarde0.997819Meandependentvar367.6933AdjustedR-squared0.997651S.D.dependentvar68.68264S.E.ofregression3.328602Akaikeinfocrierion5.366547Sumsquaredresid144.0346Schwarzcriterion5.460954Loglikelihood-38.24911F-statistic5947.715Durbin-Watsonstat1.339337Prob(F-statistic)0.000000三.（12分）假定使用虚拟变量对储蓄（Y）和收入（X）（样本：1970-1995）的回归结果为：Yt1.0161-152.478Dt-0.0803Xt-0.0051（DtXt）se(0.0503)(160.6090)(0.0401)(0.0021)N=30R2=0.9362R=0.9258SEE=0.1217DW=0.9549其中：Dt=1t=1982-1995=0t=1970-19811.解释两个时期（1970-1981和1982-1995）的储蓄（Y）收入（X）行为：2.检验是否具有结构变化（若需临界值，只需用类似t0.05标记即可）。四.（12分）设变量X和Z没有共线性，对于下述模型：模型A：12tttYXu模型B：12tttYZv模型C：123ttttYXZ1.解释嵌套和非嵌套的概念。2.说明非嵌套的F检验及其在EVIEWS上的实现步骤。五.（18分）对于下述模型：12iiiYXv其中Xi=家庭收入，Yi=1表示这一家庭已购买住房，Yi=0表示这一家庭没有购买住房。1.证明或说明iv的异方差。2.如何校正异方差及其在EVIEWS上的实现步骤。3.定义log(/(1))iiLPP，说明如何形成逻辑（logit）模型及其如何求相应购买住房的概率。六.（22分）对于下述货币供需结构联立模型。01231012DttttSttMYRPuMaaYu假定DSMMM为货币，Yt为收入，Rt为利率，Pt为价格，12,ttuu为残差，而Mt和为Yt内生变量，Rt,Pt为外生变量。1.求这一联立方程组的简约式并写出关于Y的简约方程的简约参数与对应的结构参数的关系。2.如何对供给方程进行联立性检验（分步骤叙述并在适当的位置提出检验的原假设以及如何检验这一原假设及其接受和拒绝原假设的意义）；3.现怀疑Yt具有外生性，如何检验它的外生性（要求同上）？一、判断说明题（先判断对错，然后说明理由，每题3分，共计30分）1.计量经济学模型中的内生变量是因变量。（）2.学历变量是虚拟变量。（）3.模型中解释变量越多，Rss越小。（）4.在模型：12iiiYXu中，10niiu（）5.异方差影响到模型估计的无偏性。（）6.扰动项不为零并不影响估计的无偏性。（）7.选择的模型是否过原点，结果无大碍。（）8.模型中解释变量宁多勿少。（）9.解释变量越多，多重共线性越严重。（）10.d＝2意味着无自相关。（）二、（10分）假设：11112112212222YXuYXu，如何检验如下假设：1.01121:H2.01222:H三、（8分）为什么要假定模型的扰动项是零为均值的正态分布？四、（10分）如何提高估计的精度？五、（12分）考虑以下模型：1223312122332::tttttttttAYXXuBYXXXu1.1和1的OLS估计会不会是一样的？为什么？2.3和3的OLS估计会不会是一样的？为什么？3.2和2有什么关系？4.你能直接比较两个模型的拟合优度吗？为什么？六、（10分）对模型：122tttYXu中的tu，你如何发现并解决自相关的问题？七、（10分）设计如下模型估计的思路与步骤：12()1(1)1tiXEYXe八、（10分）如何估计模型：011ttttYaXXu一、（15分）请说明经典线性回归模型（clrm）的估计是最优线性无偏估计（BLUE）二、（10分）考虑下列模型：***1211iiinYaanXu(1)12.51.81iiinYnXu(2)(Se)＝(0.5)(1.2)r2=0.85其中*iY＝100iY，iX＝200iX。请问模型（1）的有关统计量的取值是多少？三、（15分）用kids表示一名妇女生育的孩子的数目，edu表示该妇女接受教育的年数。有人用如下模型（1）分析生育率与妇女受教育程度的关系，回归结果如模型（2）所示。01kidseduu（1）6.020.325kidsedu（2）Df=12R2=0.912问：（1）u包含哪些因素？它们是否可能与教育相关？（2）请你对回归结果进行评价。（3）该模型能否提示在其它条件不同时，教育对生育率的影响吗？四、（15分）下表给出了三变量模型的回归结果方差来源平方和（SS）自由度（df）ESS65.965——RSS————TSS66.04214问：（1）样本容量是多少？（2）求RSS？（3）ESS和RSS的自由度各是多少？（4）求R2和2R（5）你用什么假设检验假设：X2和X3对Y影响。五、（15分）考虑以下模型：1231425364tttttttYXXXXXu其中，Y＝消费，X＝收入，t＝时间。（1）请你解释该模型的含义。（2）该模型在估计中可能会遇到哪些问题？（3）如何克服以上问题？六、（15分）用季度数据估计某地区市场的汽油销售量，结果如下：123700.010.21.53.64.7QPYSSS其中Q为销售量，P为价格，Y为可支配收入，Si为第i季度虚拟变量。P和Y的下一年度的预期值如下表:季度1234P110116122114Y100102104103（1）计算下一年度各季汽油销售的预期值。（2）如果你用同样的数据和模型，但采用S2、S3、S4这三个虚拟变量，你估计的模型是什么？（3）如果去掉截距项而用上四个季节虚拟变量，估计结果如何？七、（15分）请你叙述异方差问题解决的基本思路和相应方法。一、十大假定：（1）线性回归模型；（2）X是非随机的；（3）干扰项的均值为零；（4）同方差性；（5）各个干扰项之间无自相关；（6）干扰u和解释变量X是不相关的；（7）观测次数n必须大于待估参数个数；（8）X值要有变异性；（9）正确的设定了回归模型；（10）没有完全的多重共线性。如果出现异方差或者自相关，平常的OLS估计量虽然仍然是线性、无偏和渐近（在大样本中）正态分布的，但不再是所有线性无偏估计量中的最小方差者。简言之，相对于其它线性无偏估计量而言，它不再是有效的，换言之，OLS估计量不再是BLUE。结果，通常的t,F和都2不再成立。无偏是指估计量的均值或期望值等于真值。有效估计量（efficientestimator）是指这个估计量在所有线性无偏估计量中有最小方差。二、1.2的t值：0.88124877.1198040.011427t2的置信水平为95的置信区间为：220.025220.0252()()tsetse其中20.881248，2()0.011427se2.0H：20，1H：20利用1中得出的2的t值77.119804可以看出，此值远远大于5％显著水平上的临界t值，所以是高度显著的。因为得到一个大于77.119804的t值的概率极小，由p值的定义可以知道2的Prob=0.003.从上面的t值可以看出，总体是高度显著的，说明了PCE和PDI之间有直接的关系。而且从20.997819R可以看出，模型的拟合度是很高的。4.1.339337110.33033222d，存在正的自相关，需要校正。三、1.计算出各个参数对应的t值，分别是：20.2008，0.9494，2.0025，2.4286t值表明，级差截距是不显著的，斜率系数是显著的。在1970-1981年间的储蓄收入回归函数为tY＝1.0161－0.0803tX。在1972-1995年间的储蓄收入回归函数为tY＝1.0161－（0.0803＋0.0051）tX。可以看出在后一个时期，斜率系数的绝对值更大一些，说明后一时期，收入每增加一个单位，储蓄减少的更多些。2.由t值看出在两个时期，斜率系数有变化，发生了结构变化，而截距的变化不显著。四、1.模型A和模型B被嵌套在模型C中，因为模型A和模型B是模型C的一个特殊情形；而模型A和模型B是非嵌套的，因为不能把一个作为另外一个的特殊情形而推导出来。2.估计如下的嵌套或混和模型C：123ttttYXZ，这个模型嵌套了模型A和B，如果2＝0，则模型B正确；如果3＝0，则模型A正确。故用通常的F检验就可以完成这个任务，非嵌套模型也因此得名。在Eviews上的实现步骤：与通常的F检验的实现方法一样，利用通常的F检验来检验2＝0和3＝0即可。在Eviews上输入数据，然后利用回归命令回归之后在所得的运行结果中就有F值，将此值和在给定显著性水平下的F临界值比较即可判断出统计上是否显著。五、1.对于一个贝努里分布，其均值为P，方差为P(1-P),所以可以得到iv的方差为：var()(1)iiivPP，异方差得到证明。2.将模型的两边同除以(1)iiPP＝sayiW即可以消除异方差，即：12iiiiiiiYXv3．12()11iiXPe，可以简单的写成1zzePie，所以有1iziiPeP从而Li＝12ln()1iiiPZiXP，此模型即为Logit模型。iiinPN即相对频数，我们就能将它作为对应于每个Xi的真实Pi的一个估计值，如果相当大，iP是Pi的良好估计值，Logit如下：12ln()1iiiPXP六、1.关于Y的简约方程为：012ttttYRPv即00321211111111tttttauuYRPaaaa将Y的简约方程带入M的方程即得M的简约方程：345ttttMRPw2.联立性检验：用OLS估计Y的简约方程，得到tY的估计量tY，则tttYYv，将tttYYv带入供给方程，则有0112ttttMaaYavu在无联立性的虚拟假设下，tv和2tu之间的相关应在渐近意义下等于零，因此，我们对0112ttttMaaYavu做回归，如果得到tv的系数统计上为零，就可以得到不存在有联立性的问题，如果这个系数统计上显著的