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华侨大学《运筹学》试卷1华侨大学运筹学期末试卷（B卷）系别：工商管理学院专业：考试日期：2008年月日姓名：学号：成绩：1．[10分]匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如下表所示：工作工人ABCD甲20192028乙18242720丙26161518丁17202419应指派哪个工人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最少？要求：（1）建立线性规划模型(只建模型,不求解)（2）写出基于Lindo软件的源程序。2.[15分]某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下工厂甲分配原料乙分配原料产品x1x2x3x4原料AB8461016033058104200310产值（百元）4334（1）建立规划模型获取各厂最优生产计划。（2）试用图解法求解最优结果。3．[10分]考虑下面的线性规划问题:华侨大学《运筹学》试卷2目标函数：MinZ=16x1+16x2+17x3约束条件：利用教材附带软件求解如下:**********************最优解如下*************************目标函数最优值为:148.916变量最优解相差值-----------------------x17.2970x20.703x31.8920约束松弛/剩余变量对偶价格----------------------------120.811020-3.62230-4.73目标函数系数范围:变量下限当前值上限-------------------------------x11.4171616.565x215.29716无上限x314.417192常数项数范围:约束下限当前值上限-------------------------------19.18930无上限23.33315111.253-2.52090试回答下列问题：（1）第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为-3.622)，它的含义是什么?（2）x2有相差值为0.703,它的含义是什么?（3）请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数据？（4）当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？（5）当目标函数中X1的系数从16降为15,而X2的系数从16升为18时,最优解是否发生变化?4．[8分]某工厂每年需要甲零件36000件，每件零件120元，每个部件的年存13123123123300.56153420,,0xxxxxxxxxxx华侨大学《运筹学》试卷3储费为每个部件价格的18%，每批订货费为150元。试求经济订货批量及订货周期。5.[12分]城市A到城市B的交通道路如下图所示，线上标注的数字为两点间距离(单位：公里)。某公司现需从A市紧急运送一批货物到B市。假设各条线路的交通状况相同，请为该公司寻求一条最佳路线。6.[15分]用单纯形法求解如下线性规划问题目标：maxS=4X1+5X21231341234212333115s.t.--333,,,0xxxxxxxxxx7．[18分]试求解下面网络图中的最小费用最大流。图中弧(),(jivv的赋权为),(ijijbc,其中ijc为从iv到jv的流量,ijb为从iv到jv的单位流量的费用。231547(8,4)(4,3)(5,2)(10,1)(6,6)(12,3)(5,8)(6,5)(6,2)(6,3)华侨大学《运筹学》试卷48.[12分]．设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如下表：表活动名称紧前活动工作时间(天)A—2B—3CA1DB2EA5FCED7GC4(1)试编绘该设备大修理的网络图；(2)计算每个工序的最早开始、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时间以及工程总时间；（要求图示或表格表示）(3)找出关键路线和关键工序。(4)如果缩短活动E的工期，问是否会影响整个网络的工期?请说明理由。