华南师大中山附属学校2011-2012高一(上)第二次月考数学试题

华南师大中山附属学校2011-2012高一上学期第二次月考数学试题一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1已知A={1,2,3},则集合A子集个数是（）A1B7C8C42．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．xxgxxf)(,)(2B．332)(,2log)(xxgxfxC．xxgxxf)(,)()(2D．xxxgxxf2)(,)(3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.②④C.①③D.①④4.函数xxxf1lg)(的零点个数为（）A．0B．1C．2D．35.设,,是平面，ba,是直线，则以下结论正确的是（）A．若aba,//，则//bB.若r,，则//C.若aba,,，则bD.若ba,，则ba//6直线8x-4y+3=0的斜率是（）A2B1C-2D-1科网7．若函数,]1,0[,4)0,1[,)41()(xxxfxx则)3(log4f（）A.31B.41C.3D.48．已知四棱锥P－ABCD的三视图如下左图所示，则该四棱锥的侧面积为（）A．32B．31C．52D．539．设cba,,均为正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21。则（）A.cbaB.abcC.bacD.cab10.若函数)(xfy满足),()(xfxf当]0,(,ba时总有)(0)()(bababfaf，若(1)(2)fmf，则实数m的取值范围是（）A．13mB．3m或1mC．13mD．3m或1m第Ⅱ卷非选择题(共100分).h二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．填在答卷指定的位置。11．函数4()([3,6])2fxxx的最大值为____________。12.直线0133yx在y轴上的截距是.13．设()fx是R上的奇函数，且当0,x时，3()(1)fxxx，则当(,0)x时()fx_______________。14下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l面MNP的图形的所有序号正确的是.___________________。①②③④⑤。PMNlPNMlNlPMlMNPNlPM三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．填在答题卷指定的位置。15计算（12分）(1)lg14－72lg3＋lg7－lg18（2）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)4816.（本小题满分12分）已知集合02xxA,集合3xxB.(1)求BA；[来源:Z+xx+k.Com](2)求BA；(3)求)()(BCACRR17.（本小题满分14分）求经过直线03:1yxl与直线01:2yxl的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线032yx平行；（2）与直线y=-2x+5垂直18.(12分)如图，正方形ABCD与正方形ADEF的边长为1，ED⊥平面ABCD，HG,是FCDF,的中点．（1）求证：//GH平面CDE；[来源:Z.xx.k.Com]（2）求证：BCCDE平面；（3）求棱锥G-ACD的体积19．（本题满分12分）已知)ln()(aexfx是定义域为R的奇函数，)()(xfxg。⑴求实数a的值；⑵若xxxxg221log)(在x[31,21]上恒成立，求的取值范围。20．（本题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。⑴求异面直线PD与BC所成角⑵若AD=2AB=2,求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；⑶当AD=AB时，求二面角E—AC—D的正切EABDCP