化工设备及技术第2版

第三单元压力容器设计θA'AxzyrO'K1K2平行圆经线ξO'OjB学习内容载荷分析回转薄壳应力分析边缘应力分析学习重点薄膜理论及其应用对容器的基本感性认识学习难点模块一压力容器应力分析化工设备及技术第2版书名：化工设备及技术第2版书号：978-7-111-57048-6作者：王磊出版社：机械工业出版社载荷分析流体流经泵或压缩机液体膨胀或气化液体的饱和蒸气压液体静压力（1）压力载荷（2）非压力载荷重力载荷地震载荷运输载荷波动载荷风载荷管系载荷（3）交变载荷正常操作工况特殊载荷工况意外载荷工况压力试验载荷工况开停工及检修任务1回转薄壳的薄膜应力分析2.11.00iiDDKD或薄壁容器容器的厚度与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器称为薄壁容器。（超出这一范围的称为厚壁容器）典型回转薄壳的应力分析—薄膜应力理论应力分析是强度设计中首先要解决的问题一、回转薄壳的无力矩理论轴对称问题几何形状所受外力约束条件均对称于回转轴化工用压力容器通常都属于轴对称问题本章研究的是满足轴对称条件的薄壁壳体1、回转薄壳的形成及几何特性S-3fla.swfS-4fla.swf圆柱壳回转壳球壳圆锥壳（1）回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度（2）母线、经线、法线、纬线、平行圆（3）第一曲率半径R1、第一曲率半径R2、平行圆半径r（4）经向坐标、周向坐标1、回转薄壳的形成及几何特性回转壳体中的基本的几何概念回转壳体由回转曲面作中间面形成的壳体。回转曲面由平面直线或平面曲线绕其同平面内的回转轴回转一周所形成的曲面。中间面平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面。中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。回转壳体中的基本的几何概念母线形成回转壳体中间面的那条直线或平面曲线。如图所示的回转壳体即由平面曲线AB绕OA轴旋转一周形成，平面曲线AB为该回转体的母线。注意：母线形状不同或与回转轴的相对位置不同时，所形成的回转壳体形状不同。图2-3回转壳体的几何特性经线通过回转轴的平面与中间面的交线，如AB’、AB’’。经线与母线形状完全相同法线过中间面上的点M且垂直于中间面的直线n称为中间面在该点的法线。（法线的延长线必与回转轴相交）纬线以法线NK为母线绕回转轴OA回转一周所形成的园锥法截面与中间面的交线CND圆K平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平行圆。显然，平行圆即纬线。第一曲率半径R1第二曲率半径R2中间面上任一点M处经线的曲率半径为该点的“第一曲率半径”23211yyR11MKR通过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线MEF，此曲线在M点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径R2，第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度等于法线段MK2。22MKR二、薄壁圆筒的应力特点变形：“环向纤维”和“纵向纤维”受到拉伸。内力：只有拉应力忽略弯曲应力，处于二向应力状态。因壁厚δ很小，认为拉应力沿壁厚均匀分布的，称为薄膜应力。sφ（或s轴、s经）沿圆筒母线方向(即轴向)拉应力，sθ（或s环、s周）沿圆周方向的拉应力。图3-2薄壁圆筒在内压作用下的应力B点受力分析：内压P作用于B点，产生三向应力：轴向：经向应力或轴向应力σφ；圆周的切线方向：周向应力或环向应力σθ；壁厚方向：径向应力σr；当σθ、σφσr时，作二向应力状态分析。因而薄壳圆筒B点受力简化成二向应力σφ和σθ。圆筒的应力计算1.轴向应力D-筒体平均直径，亦称中径，mm；2044pDDpDjjss截面法分析，如右图：图2-5薄壁圆筒在压力作用下的力平衡2.环向应力ss20222pDlpDl图3-4环向应力计算讨论1：薄壁圆筒上开椭圆孔的有利形状①环向应力是经向应力的2倍，所以环向承受应力更大，纵向截面上就要少削弱面积，故开设椭圆孔时，椭圆孔之短轴平行于筒体轴线，见图②ms=4PD=DP/4，s=2PD=DP/2，所以应力与δ/D成反比，不能只看壁厚大小。图2-6薄壁圆筒上开椭圆孔讨论2：介质与压力一定，壁厚越大，是否应力就越小分析：问题：钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？ss2/24/pDpD筒体纵向焊缝受力大于环向焊缝，故纵焊缝易裂，施焊时应予以注意。三、无力矩理论的基本方程及应用基本假设（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。（2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。（3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压，即法向应力为零。假定材料具有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的内力无力矩理论（薄膜理论）有力矩理论（弯曲理论）无力矩理论和有力矩理论载荷轴对称薄膜理论与有力矩理论概念：计算壳壁应力有如下理论：（1）无矩理论，即薄膜理论。假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。（2）有力矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无力矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无力矩理论。无力矩状态只是壳体可能的应力状态之一无力矩状态下，薄壳中的应力沿壁厚均匀分布，可使材料强度得到合理利用，是最理想的应力状态。无力矩理论可使壳体的应力分析大为简化，薄壳的应力分析以无力矩理论为基础。几点提示p微体平衡方程的推导OOjjsjddRtsin2jjsjddRtsin2经向力和+d在法线上的分量jNjNjNjjssin1ddRt周向力在法线上的分量NtpRR21jss微体平衡方程（拉普拉斯Laplace方程）区域平衡方程的推导区域平衡方程'VV02mrVprdrjsjsin2'trVm微体平衡方程（拉普拉斯Laplace方程）12pRRtjss区域平衡方程式0'22sinmrmVVprdrrtjsj1、无力矩理论两个基本方程承受气体内压的回转薄壳2、无力矩理论的应用典型壳体的薄膜应力pconst22mrmoVprdrpr2cosmprtσj'2sinmVrtjsj圆柱壳2pRtjspRts第一曲率半径R1=∞，第二曲率半径R2=rm=R=D/2代入基本方程:12pRRtjss2cosmprtσj得：42pDpDttjss即：tpRstpR2js圆柱壳壁内应力分布圆柱壳应力分布结论1、σθ=2σφ圆柱壳的纵向截面是薄弱截面。2、圆柱壳的承压能力取决于（t/D），并非厚度越大承压能力越好。实例球壳tpR2jss4pDtjss