全等三角形的证明题综合两步全等

1八年级全等三角形证明题专项1.已知：如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,AD=BC,BE=DF．求证：OA=OC.2.已知：如图,AB=CD,D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．3.已知：如图于于C.求证：EA=EB．24.如图,已知：∠ACB和∠ADB都是直角,BC=BD,E是AB上任一点,求证：CE=DE．5.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD.求证：OB=OC．6.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．37.如图,△ABC中,AD是从顶点A引出的一射线交BC于D,于于F,且BE=CF,求证：BD=DC8.如图,AB,CD,EF交于O点,且AC=BD,AC∥DB.求证：O是EF的中点．9.已知：如图,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．410.已知：如图,AD为CE的垂直平分线,EF∥BC.求证：△EDN≌△CDN≌△EMN．11.已知：如图,△ABC和△ADC有公共边AC,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE．求证：∠ABC=∠ADC\12.已知：如图,E、D、B、F在同一条直线上,AD∥CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF．求证：AE∥CF513.已知：如图,AB=AC,AD=AE,求证：△OBD≌△OCE14.已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC.AB、CD交于O点．求证：OE=OF．15.已知：如图于于D,M是AB的中点,连结CM并延长交BD于点F．求证：AC=BF．616.已知：如图,AB=DC,BD=AC,AC,BD交于O．求证：△AOB≌△DOC．17.如图,已知：AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证：∠BED=∠CED18.已知：如图且F是BC的中点．求证：∠D=∠E719已知：如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF20.如图在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点．求证：PA=PD.21.已知：如图,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上两点,且AE=CF．求证：BF=DE822.已知：如图,A、E、F、B在一条直线上,AC=BD,AE=BF,CF=DE．求证：AD=BC．23.已知：如图,四边形ABCD中,AD∥BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD．求证：∠ADE=∠EDC．24.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．\925.已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．26.已知：如图,E、F是DA、BC延长线上的点,AD=BC,AB=CD,∠E=∠F．求证：EB∥DF．51.如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等．52.已知：如图,OA=OE,OB=OF,直线FA与BE交于C,AB和EF交于O,求证：∠1=∠2．1053.已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE54.已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF∥BC,DE=DF．求证:∠B=∠C55.已知:如图,AC、BD相交于O点,O是AC、BD的公共中点.求证:AB∥CD,AD∥BC．56.已知：如图,BC是△ABC和△DCB的公共边,AB=DC,AC=DB,AE、DF分别垂直BC于E,F．求证：AE=DF．57.已知：如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．1158.如图:已知,AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,求证:BE=CD59.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F．求证:FD∥CB60.已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．求证:(1)BD=FC(2)AB∥CF61.已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠462.求证:全等三角形对应中线相等．63.如图,已知:△ABC中,BE,CF分别为AC边和AB边上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,并截取CQ=AB.求证:AP=AQ．65.已知：如图∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AD=BCAC=BD．1266.已知：四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,ACBA，ACDC垂足分别为A,C．求证：AD=BC67.求证：三角形一边的两个端点,到这边上的中线的距离相等．68.已知：如图,AB=AD,DC=CB．求证：∠B=∠D69.已知:如图,AB=DC,OC=OB,AB、CD交于点O．求证:AC=DB．70.已知：如图,AB∥CD,∠1=∠2,O是AD的中点,EF、AD交于O．求证：O也是EF的中点．71.已知：如图,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.F、C在直线BE上．13求证：AB=DE,AC=DF．72.已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4,DE=CE．E是BC上的一点．求证：AE=BE73.已知：如图AC∥BD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E．求证AB＝AC＋BD74.已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4．求证：∠ADC=∠BCD75.已知：如图：AB=CD,BE=CF,AF=DE．求证：△ABE≌△DCF76.已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．1477.如图,已知：DC=AB,DF=BE,CF=AE,求证：AO=COEO=FO．78.已知：如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF