运筹学试题库(试卷1)一、填空题:(10分)1、运输问题中,求总利润最大时,当运输图所有空格的检验数,得最优解;求总运费最小时,当运输图所有空格的检验数,得最优解。2、若线性规划问题的最优基为B,则问题的最优值为,线性规划的对偶问题的最优解是,其中CB是基B所对应的基变量在目标函数中的系数向量,线性规划问题是:0maxXbAXCXZ3、运输问题中,当总供应量小于总需求量时,求解时需虚设一个点,此点的供应量应(总需求量与总供应量之差)。4、结点的最迟完成时间又称时间,若将最迟完成时间后延,将使整个网络工期。5、树是的连通图,在树上任意除去一条边则该树。二、单项选择题(10分)1、为了在各住宅之间安装一条供暖管道,若要求所用材料最省,则应采用()。A.求最大流量法B.求最小支撑树法C.求最短路线法D.树的逐步生成法2、在网络计划中,进行时间与成本优化时,随工期延长,简介费用将()。A.减少B.增加C.不变D.不易估计3、图论中,图的基本要素是()。A.点和带方向的连线B.点和线C.点及点与点之间的连线D.点和一定要带权的连线4、运筹学解决问题主要依靠()。A.计算机模拟B.定性分析C.定量分析D.经验的积累三、判断题。(10分)1、线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大。2、根据对偶问题的性质,当原问题为无界解时,其对偶问题无可行解,反之,当对偶问题无可行解时,其原问题具有无界解。3、运输问题是一种特殊的线性规划模型,因而求解结果也可能出现下列四种情况之一:有唯一最优解,有无穷多最优解,无界解,无可行解。4、目标规划中,英同时包含系统约束(绝对约束)与目标约束。5、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时,任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值得下界。四、建立数学模型题:(8分)某饲养场饲养动物出售,设每头动物每天至少需700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素。现有五种饲料可供选用,各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表所示:要求确定既满足动物生长的营养需要,又使费用最省的选用饲料的方案。饲料成分蛋白质(克)矿物质(克)维生素(毫克)价格(元/千克)1310.50.2220.51.00.7310.20.20.446220.35180.50.80.8五、(8分)已知线性规划问题0,,,2020max4321432143214321232322432xxxxxxxxxxxxxxxxZ其对偶问题最优解为2.11y,2.02y,试根据队友理论求出原问题的最优解。六、已知运输问题的供需关系表与单位运价表如下所示,试用伏格尔法求出该问题的近似最优解。(6分)产地销地甲乙丙丁产量132765027523603254525销量60402015七、用图解法找出下列目标规划问题的满意解(8分))3,2,1(0,;0,15524)(min21332222111211132231526iZddxxddxddxxddxxddpdpdpii八、请用匈牙利法求解该指派问题:(8分)已知效率矩阵如下:1096109532485724679278310283九、网络最大流问题:(12分)下面为一容量网络,各弧上的),(cfijij代表该弧的(可行流流量,容量)请用标号法求出该网络最大流。