运筹学试题库(试卷1)

运筹学试题库（试卷1）一、填空题：（10分）1、运输问题中，求总利润最大时，当运输图所有空格的检验数，得最优解；求总运费最小时，当运输图所有空格的检验数，得最优解。2、若线性规划问题的最优基为B，则问题的最优值为，线性规划的对偶问题的最优解是，其中CB是基B所对应的基变量在目标函数中的系数向量，线性规划问题是：0maxXbAXCXZ3、运输问题中，当总供应量小于总需求量时，求解时需虚设一个点，此点的供应量应（总需求量与总供应量之差）。4、结点的最迟完成时间又称时间，若将最迟完成时间后延，将使整个网络工期。5、树是的连通图，在树上任意除去一条边则该树。二、单项选择题（10分）1、为了在各住宅之间安装一条供暖管道，若要求所用材料最省，则应采用（）。A．求最大流量法B.求最小支撑树法C．求最短路线法D.树的逐步生成法2、在网络计划中，进行时间与成本优化时，随工期延长，简介费用将（）。A．减少B.增加C.不变D.不易估计3、图论中，图的基本要素是（）。A．点和带方向的连线B.点和线C．点及点与点之间的连线D.点和一定要带权的连线4、运筹学解决问题主要依靠（）。A．计算机模拟B.定性分析C.定量分析D.经验的积累三、判断题。（10分）1、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。2、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。3、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。4、目标规划中，英同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。5、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值得下界。四、建立数学模型题：（8分）某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表所示：要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。饲料成分蛋白质（克）矿物质（克）维生素（毫克）价格（元/千克）1310.50.2220.51.00.7310.20.20.446220.35180.50.80.8五、（8分）已知线性规划问题0,,,2020max4321432143214321232322432xxxxxxxxxxxxxxxxZ其对偶问题最优解为2.11y，2.02y，试根据队友理论求出原问题的最优解。六、已知运输问题的供需关系表与单位运价表如下所示，试用伏格尔法求出该问题的近似最优解。（6分）产地销地甲乙丙丁产量132765027523603254525销量60402015七、用图解法找出下列目标规划问题的满意解（8分）)3,2,1(0,;0,15524)(min21332222111211132231526iZddxxddxddxxddxxddpdpdpii八、请用匈牙利法求解该指派问题：（8分）已知效率矩阵如下：1096109532485724679278310283九、网络最大流问题：（12分）下面为一容量网络，各弧上的),(cfijij代表该弧的（可行流流量，容量）请用标号法求出该网络最大流。