Buck变换器工作原理分析与总结

题目：Buck变换器工作原理分析与总结目录一、关于Buck变换器的简单介绍..........................................................21、Buck变换器另外三种叫法...........................................................22、Buck变换器工作原理结构图.......................................................2二、Buck变换器工作原理分析...............................................................31、Buck变换器工作过程分析...........................................................32、Buck变换器反馈环路分析...........................................................43、Buck变换器的两种工作模式.......................................................41）Buck变换器的CCM工作模式..............................................52）Buck变换器的DCM工作模式..............................................63）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件...............74）两种模式的特点......................................................................84、Buck变换器电感的选择...............................................................85、Buck变换器输出电容的选择和纹波电压...................................9三、Buck变换器工作原理总结.............................................................10Buck变换器工作原理分析与总结一、关于Buck变换器的简单介绍1、Buck变换器另外三种叫法1.降压变换器：输出电压小于输入电压。2.串联开关稳压电源：单刀双掷开关（晶体管）串联于输入与输出之间。3.三端开关型降压稳压电源：1)输入与输出的一根线是公用的。2)输出电压小于输入电压。2、Buck变换器工作原理结构图E/AVrefPWMVtr驱动电路VdcM1L1D1C1R1R2误差放大器IM1IL1ID1VOIO反馈环路V1VsVeaVGVWMabcTonVeaVtrVdcV10VVWMVGdIC1RLIs图1.Buck变换器的基本原理图由上图可知，Buck变换器主要包括：开关元件M1，二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（ErrorAmplifier，E/A），脉宽调制器（PulseWidthModulation，PWM）和驱动电路。二、Buck变换器工作原理分析1、Buck变换器工作过程分析图2.Buck变换器的工作过程为了便于对Buck变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设：1)开关元件M1和二极管D1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；2)电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（EquivalentSeriesResistance，ESR）和等效串联电感（EquivalentSeriesinductance，ESL）等于零；3)输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。4)采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。在以上假设的基础上，下面我们对Buck变换器的工作过程进行分析。如图1所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流01DI。电流11LMII流经电感L1，电流线性增加。经过电容C1滤波后，产生输出电流OI和输出电压OV。采样网络R1和R2对输出电压OV进行采样得到电压信号SV，并与参考电压refV比较放大得到信号。如图1（a）所示，信号eaV和线性上升的三角波信号trV比较。当eatrVV时，控制信号WMV和GV跳变为低，开关元件M1截至。此时，电感L1为了保持其电流1LI不变，电感L1中的磁场将改变电感L1两端的电压极性。这时二极管D1承受正向偏压，并有电流1DI流过，故称D1为续流二极管。若OLII1时，电容C1处于放电状态，有利于输出电流OI和输出电压OV保持恒定。开关元件截至的状态一直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条件treaVV时，开关元件M1再次导通，重复上面的过程。由分析可得，Buck变换器的工作过程可分为两部分：1)开关（晶体管）导通：二极管D1截止；电感电流线性增加并储能；电容充电储能；输出电压Vo。2)开关（晶体管）关断：二极管D1导通；电感释放能量；电容放电；输出Vo。2、Buck变换器反馈环路分析仔细分析Buck变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负反馈环路。如图3所示，当输出电压OV升高时，电压SV升高，所以误差放大器的输出电压eaV降低。由于eaV的降低，使得三角波trV更早的达到比较电平，所以导通时间onT减小。因此，Buck变换器的输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压OV降低。反之亦然。VOVeaTonVOVOVeaTonVOVSVS图3Buck变换器的负反馈环路3、Buck变换器的两种工作模式按电感电流1LI在每个周期开始时是否从零开始，Buck变换器的工作模式可以分为电感电流连续工作模式（ContinuousConductionMode，CCM）和电感电流不连续工作模式（DiscontinuousConductionMode，DCM）两种。两种工作模式的主要波形图如图2.4所示。下面分别对这两种工作模式进行分析。TonToffVdc000I1I20ID1IOtI1I2I1I20IL1ttttIC1IM1V1TTonToffVdc0000ID1IOt0IL1ttttIC1IM1V1TTdTid(a)CCM工作模式（b）DCM工作模式图4Buck变换器的主要工作波形图1）Buck变换器的CCM工作模式由定义可知，Buck变换器的CCM模式是指每个周期开始时电感L1上的电流不等于零，图4（a）给出了Buck变换器工作在CCM模式下的主要波形。设开关M1的导通时间为onT，截止时间为offT，工作时钟周期为T，则易知有offonTTT（2-1）开关M1的状态可以分为导通和截止两种状态。假设输入输出不变，开关M1处于导通状态时，电压dcVV1，此时电感L1两端的电压差等于OdcVV，电感电流1LI线性上升，二极管电流01DI。在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为onOdcTOdcLTLVVdtLVVion1011（2-2）其中，1Li表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）；1L表示电感L1的电感量（H）。当开关M1处于截止状态时，若没有二极管D1的存在，电感L1中的磁场会将电压V1感应为负值，以保持电感中电流1LI不变。这种电压极性颠倒的现象成为“电感反冲”。但此时二极管D1导通，将电压V1钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。由假设条件可知，电压V1=0V。此时，电感L1两端的电压差等于OV，电感电流1LI线性下降，二极管电流11LDII。在开关M1截止的时间内，电感电流的增量为offOTOLTLVdtLVioff101'1（2-3）其中，'1Li表示开关M1截止时间内电感电流的增量（A）；当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量'11LLii，所以offOonOdcTLVTLVV11（2-4）整理可得TTVTTTVVondcoffonondcO**（2-5）若令TTBon1，则1*BVVdcO（2-6）其中，1B表示开关M1导通时间占空比。上式表明，输出电压OV随着占空比1B变化。若用G表示输出电压的电压增益，则CCM模式下Buck变化器的电压增益为1BVVGdcO（2-7）2）Buck变换器的DCM工作模式由定义可知，Buck变换器的DCM工作模式是指每个周期开始时电感L1上的电流等于零，图4（b）给出了Buck变换器工作在DCM模式下的主要波形。由图4（b）可知，DCM工作模式下Buck变换器共有三种状态：开关管M1导通，二极管D1导通和系统闲置（即开关管M1和二极管D1都关闭）。设开关M1的导通时间为onT，截止时间为offT，二极管导通时间为dT，系统闲置时间为idT，工作时钟周期为T，则易知有iddonoffonTTTTTT（2-8）假设输入输出不变，开关M1处于导通状态，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为onOdcTOdcLTLVVdtLVVion1011（2-9）其中，1Li表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）。同样的，当二极管D1导通，开关M1截止时，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在二极管D1的导通时间内，电感电流的增量为dOTOLTLVdtLVid101'1（2-10）其中，'1Li表示二极管D1导通时间内电感电流的增量（A）。当系统处于闲置状态时，电感电流1LI和二极管电流dI都等于零。为了维持输出电压OV和输出电流OI不变，电容C1处于放电状态。由假设条件c)可知，此时电容上的电流等于输出电流OI，即LOOidCRVII)(1（2-11）其中，LR表示输出负载的阻抗。当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量'11LLii，所以dOonOdcTLVTLVV11（2-12）整理可得donondcOTTTVV*（2-13）令TTBon1，TTBd2，则上式可变为211*BBBVVdcO（2-14）若用G表示输出电压的电压增益，则DCM模式下Buck变换器的增益为211BBBG（2-15）另外，由图2.4（b）可知，稳态时输出电流OI等于电感电流1LI的平均值，而且等于LORV，所以LOOdcORVTBLVVTBBTI1121**21*1（2-16）化简可得121211BBBKG（2-17）其中，TRLKL1。联立式（2-15）和（2-17）可解得Buck变换器DCM模式下的电压增益为218112BKVVGdcO（2-18）3）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件所谓Buck变换器的临界条件就是指，此时Buck变换器的工作状态即满足DCM模式的条件，又满足CCM模式的条件。由式（3）我们知道Buck变换器在DCM模式下有LOOdcORVTBLVVTBBTI1121**21*1（2-19）因为，此时Buck变换器又满足CCM模式的条件，所以121BB，故有11121*21LOdcOiTBLVVI（2-20）因此，Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件为OLIi121（2-21）且Buck变换器工作在CCM和DCM模式的判断条件分别为OLIiCCM121模式的判断条件：OLIiDCM121模式的判断条件：联立式（2-10）和（2-21）可得LOOdORVITLV1*21（2-22）由上式可以得出Buck变换器C