北师大版九年级数学下册2.1《二次函数》课件1-(共37张PPT)

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乡村小学学校工作总结分析_1乡村小学学校工作总结一、因师资不足,撤销本学年度五年级班级编制,完成由完全小学向教学点转变。二、完成标准化建设项目,篮球场、羽毛球场、科学实验室等投入正常教育教学活动。三、通知并协助辖区内老民师做好材料佐证和申报工作,成功认定吴xx、魏xx、陈xx、周xx、黄xx、胡xx等老民师获得养老补贴。四、遵照计划进度,有序完成各年级教学任务,在常规教学业务检查和质量检测中取得合格或良好成绩。鲍xx同学荣获xx区“三好学生”称号。五、参加继续教育集中培训、送培送教和校本培训,参加“安徽省小学教师教育技术能力与信息技术混合研修项目”网上国培,认真完成学习记录和研修小结,成绩全部合格。六、常抓、紧抓校园安全,上好《开学第一课》,配合“一月一主题”,上好每周安全主题班会,发放《致学生家长一封信》,制作、张贴“预防溺水”及“安全三字经”宣传图片,在校园广播“放学提醒”中增设安全警示和温馨提示。全学年无安全事故发生。七、关爱留守儿童见成效,商xx同学转型事例收录进裕安区关工委总结报道《结对对接育好苗——裕安区青山乡“合力”关爱留守儿童》,发表于xx新闻网、xx九年级数学(下)第二章《二次函数》§2.1二次函数学习目标:1、知识与能力:经历从实际问题引入二次函数的过程,掌握二次函数的概念;2、过程与方法:通过复习已经学过的几种函数,学习二次函数.3、情感态度价值观:培养自主分析问题与解决问题的能力n学习重点n掌握二次函数的概念函数变量间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)直线反比例函数双曲线二次函数正比例函数y=kx(k≠0)直线0=(≠)kyk.x温故知新喷泉(1)喷泉(2)数学源于生活某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.想一想(1)问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.实际问题数学化例1:若多种x棵树,则共有(100+x)棵橙子树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量是你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?x/棵1234567891011121314y/个想一想在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?x67891011121314y604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x²+100x+60000想一想算数看“真经”604556048060495605006049560480604556042060420你发现了吗?结论猜想数学真奇妙可以猜测:当x逐渐增大时,y也逐渐增大.当x取10时,y取最大值.x大于10时,y的值反而减小,因此当增种10棵橙子树时,橙子的总产量最多.67891011121314例2:银行的储蓄利率,是随时间的变化而变化的,也就是说,利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.想一想身边的经济学银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,就是说,利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100.想一想身边的经济学二次函数y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+100分析归纳有何特点y是x的函数吗?y是x的一次函数吗?y是x的反比例函数吗?定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做x的二次函数.二次函数分析归纳定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.例如:1、半径为r的圆的面积S=πr2,2、长为x、宽为(x+3)的长方形面积S=x2+3x;1.下列函数中,哪些是二次函数?怎么判断?(3)215stt=++随堂练习实践感悟(是)(不是)(是)(不是)(1)(2)2132=+yx231252=-+yxx222=+yx(4)2、圆的半径是1㎝,假设半径增加x㎝,圆的面积增加y㎝².(1)写出y与x的关系式;(2)当圆的半径增加1㎝,㎝,2m时,圆的面积各增加多少?随堂练习实践感悟2(1)m取何值时,y=(n2-1)xn(n-1)是二次函数?延伸拓展n解:由题意得:2112-≠(-)=n0nn112≠±∴=﹣或=nnm2∴=n答:当n=2时,原函数是二次函数已知函数延伸拓展273-=(-)mymx是二次函数求m的值1、若函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______232kkx-+2、若函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______232kkx-+00或3小试牛刀心动不如行动1.下列函数中,(x,t是自变量),哪些是二次函数小试牛刀心动不如行动(4)S=1+t+5t²(3)y=2²+2x(2)132²-yx=+(1)³512²2xxy++=2.圆的半径是4㎝,假设半径增加x㎝时,圆的面积增加y㎝².(1)写出y与x之间的函数关系表达式;(2)当圆的半径分别增加1㎝,㎝,2㎝时,圆的面积增加多少?2小试牛刀心动不如行动定义中应该注意的几个问题:1.定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,B,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²-------(a≠0,b=0,c=0)(2)y=ax²+c------(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx----(a≠0,b≠0,c=0)回味无穷小结拓展定义中应该注意的几个问题:2.定义的实质是:ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.回味无穷小结拓展1、物体从某一高度落下,已知下落的高度h(m)与下落的时间(s)的关系是h=4.9t²,填表表示物体在5s前下落的高度:t/s12345h/m小试牛刀实践出真知2.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.(1).长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示?(2).如果涂漆每平米所顼要的费用是5元,油漆每个长方体所需要费用y(元)表示,那么y的表达式是什么?小试牛刀实践出真知不积跬步无以至千里,不积小流无以成江海.祝同学们进步!

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