几何证明选讲测试题

1第1题图第4题图几何证明选讲测（文）一．选择题1.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()A.15B.30C.45D.602.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为()A.11cmB.33cmC.66cmD.99cm3.O的割线PAB交O于,AB两点,割线PCD经过圆心,已知226,12,3PAPOAB,则O的半径为()A.4B.614C.614D.84.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CDAB于点D,且DBAD3,设COD,则2tan2＝()A.13B.14C.423D.35.在ABC中,,DE分别为,ABAC上的点,且//DEBC,ADE的面积是22cm,梯形DBCE的面积为26cm,则:DEBC的值为()A.1:3B.1:2C.1:3D.1:46．矩形ABCD中，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝510cm，且CE∶CF＝3∶4，则矩形ABCD的周长为()A．36cmB．536cmC．72cmD．572cm7.已知如图EB是⊙O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆于点D,BC⊥AC,于C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF等于（）A2B3C5.5D78.如图梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC,BD交于点O点M,N分别在两腰上,MN过点O，且MN//AD，OM=ON,则AD,BC与MN满足的关系是（）A．MNBCAD2B．2MNBCADC．MNBCAD211D．222BCADMN9.如图在平行四边形ABCD中，点E,F,G四等分B,D，延长AE交BC于H，延长HG交AD于点K，则AD:KD等于（）OADBCMNCOACBDFEBACDKFG第6题图第7题图第8题图2OO'MQPNBAABDCOMNA19:2B9:1C8:1D7:110.已知如图△ABC中，AE：EB=1：3，BD:DC=2:1,AD与CE相交于F则FDAFFCEF的值为（）A21B1C23D2二．填空题：11．如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若3AB，1CD，则sinAPD．12．如图，⊙'O和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙'O于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3,NQ＝15，则PN＝__________．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，25MAB，则D.14．已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3,AB=4,PO=5，则⊙O的半径为_______________15．如图，平行四边形ABCD中:1:2AEEB，AEF的面积为6,则ADF的面积为.16．如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E．若32PA，30APB，则AE=．几何证明选讲测试题答题卷DCBAEF第15题图PABOCDE第16题图CPAHB第9题图第10题图3GFEDCBAO第17题图班级姓名一．选择题：12345678910二．填空题：11．12．13．14．15．16．三．解答题：17．如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE•PF．18．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，CGECFDADE,,都是⊙O的割线，已知4EOGFDCBA第19题图ABAC.（Ⅰ）证明：2ACAEAD；（Ⅱ）证明：ACFG//.19．如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．求证：（Ⅰ）C是BD弧的中点；（Ⅱ）BF=FG．20．如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线5第22题图ODGCAEFBP于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.求证：（1）C，D，F，E四点共圆；（2）GH2=GE·GF.21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，CA＝12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)联结EF，求ACEF的值．22．如图,A是以BC为直径的O上一点,ADBC于6点D,过点B作O的切线,与CA的延长线相交于点EG，是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.(1)求证:BFEF；(2)求证:PA是O的切线；(3)若FGBF,且O的半径长为32,求BD和FG的长度.