几道有难度的力学电磁高中物理题解(南开中学)

□离地20m高处有一小球Ａ做自由落体运动，此时其正下方地面有另一小球Ｂ以20m/s的初速度上抛．求（１）经多长时间两球在空中相遇．（２）若要使两球在空中相遇，Ｂ球上抛的速度最小满足什么条件．[思路分析]1:当在空中相遇的时候设经过了时间t设A的下落高度是hB的上升高度是20-hh=gt^2/2(20-h)=20t-gt^2/2两个式子相加:20=20t所以t=1[解题过程]2:设速度最小为V要想恰巧相遇则相遇的时候肯定是A和B都是下落A和B恰好同时落地就是刚好不在空中相遇A在空中运行的时间设为T则gT^2/2=20所以T=2s所以B也在空中恰好运动2s上升也就是1s所以V=gt=10*1=10m/s所以只要上抛速度大于10m/s俩球就会在空中相遇□2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说明。答案解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为……（1）从前两次收到的信号可知：探测器的速度……（2）由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。从后两次收到的信号可知探测器的速度……（3）可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为，则有m，可得m/s2……（4）即只要设定加速度m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。□如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R＝1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5.ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g=10m/s2．求：（1）ab匀速运动时，外力F的功率．（2）ab杆加速过程中，通过R的电量．（3）ab杆加速运动的距离．解析：（1）设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I此时ab杆受力如图所示：由平衡条件得：F=μmg＋ILB1分由欧姆定律得：1分解得：1分F的功率：1分（2）设ab加速时间为t，加速过程的平均感应电流为，由动量定理得：2分解得：1分（3）设加速运动距离为S，由法拉第电磁感应定律得1分解得1分□（18分）目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示，登月飞船以速度v0绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×104kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0×104m/s，喷气后飞船在A点的速度减为vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（A、B连线通过月球中心，即A、B两点分别是椭圆的远月点和近月点），试问：（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v0是多大？（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即rAvA=rBvB，为使飞船能在B点着陆，喷气时需消耗多少燃料？已知月球的半径为R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s2（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为Ep=RGMm）.解析：（1）当飞船以v0绕月球做半径为rA=R+h的圆周运动时，由牛顿第二定律得，)()(202hRvmhRMmG（2分）则)()(220hRgRhRGMv（2分）式中M表示月球的质量，R为月球的半径，2RGMg为月球表面的重力加速度，所以代入数据得，v0=1652m/s（2分）（2）根据开普勒第二定律，飞船在A、B两处的面积速度相等，所以有rAvA=rBvB，即(R+h)vA=RvB①（2分）由机械能守恒定律得，RGMmmvhRGMmmvBA222121②（2分）由①②式并代入数据得，vA=1628m/s（2分）故登月所需速度的改变量为24162816520Avvvm/s（2分）飞船在A点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为Δm，因喷气前的动量为mv0，喷气后的动量为(m－Δm)vA+Δm(v0+u)，前后动量相等，故有mv0=(m－Δm)vA+Δm(v0+u)，（2分）故喷气所消耗的燃料的质量为Δm=mΔv/(u+Δv)=28.7kg（2分）□在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm，用一根长为1m的细绳，一端系一质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上。开始时，球与钉子A，B在一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动。若绳能承受的最大张力为4N，那么，从开始到绳断所经历的时间是多少？最佳答案：好评率：93%【解析】球每转半圈,绳子就碰到不作为圆心的另一颗钉子,然后再以这颗钉子为圆心做匀速圆周运动,运动的半径就减少0.2m,但速度大小不变(因为绳对球的拉力只改变球的速度方向).根据F=mv2/r知,绳每一次碰钉子后,绳的拉力(向心力)都要增大,当绳的拉力增大到Fmax=4N时,球做匀速圆周运动的半径为rmin,则有Fmax=mv2/rminrmin=mv2/Fmax=(0.5×22/4)m=0.5m.绳第二次碰钉子后半径减为0.6m,第三次碰钉子后半径减为0.4m.所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断,在这之前球运动的时间为:t=t1+t2+t3=πl/v+π(l-0.2)/v+π(l-0.4)/v=(3l-0.6)·π/v=(3×1-0.6)×3.14/2s=3.768s永不离开回答采纳率:58.5%2009-08-2217:02