华南农业大学期末考试卷A2007

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2007－2008学年第1学期考试科目：概率论考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七八总分得分评阅人一、填空题（每空3分，共24分）1.已知事件A与B独立，P(A)=0.5,P(B)=0.4，则P(A)=_________B，P(AB)=_________。2.某人连续射击3次，记iA为“第i次射击命中目标”，i＝1，2，3，则事件“恰好在第三次命中”可用iA表示为，又设此人命中率为0.8,各次射击互不影响，则他恰好只在第三次命中的概率为。3.若随机变量),(YX的联合分布律为,又设X与Y独立，则B，C。4.设随机变量X服从[2,4]上的均匀分布，随机变量32YX，则方差)(YD。5.已知随机变量2~(2,),(24)0.3XNPX，则(0)PX。二、选择题（每小题3分，本题共15分）1．下列各函数中可作为随机变量分布函数的是()YX012011/32/9C1/6B1/18A．F1(x)＝3,01;0,xx其他.B．F2(x)＝0,0;,01;1,1.xxxxC．F3(x)＝1,2;,21;1,1.xxxxD．F4(x)＝．1，2；10，2；0，0xxxx2．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX0120120.10.200.30.10.10.100.1则P{X＋Y2}＝()A．0.1B．0.3C．0.6D．0.73．设A与B互为对立事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列各式中错误的是()A．P(A)＝1－P(B)B．P(AB)＝P(A)P(B)C．P(AB)＝1D．P(A∪B)＝14.设随机变量X与Y相互独立，且X～N(2，4)，Y～N(1，2)，令Z＝X－Y，则E(Z2)＝()A．4B．5C．6D．75.从0，1，2，3，4，5六个数中任意取4个数，则这4个数中不含0和1的概率为（）。A.1/30B.1/15C.2/15D.1/5三、解答题（本题11分）一台仪器装有5只相互独立工作的同类电子元件，其寿命X(单位：年)的概率密度为f(x)＝，0，0；0，e313xxx且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求：(1)一只元件能正常工作3年以上的概率；（5分）(2)这台仪器在3年内停止工作的概率．（6分）四、解答题（本题10分）设随机变量X的概率密度为f(x)＝2,0;0,0xcexx试求：(1)常数c；（3分）(2)期望E(X)和方差D(X)；（4分）(3)P{｜X－E(X)｜＜D(X)}（3分）五、解答题（本题12分）设随机变量(,)XY的联合概率密度函数为22,1(,)0,cxyxyfxy，其他.试求：（1）常数c。（2分）（2）2ZY的密度函数()fz。（5分）（3）{}PYX。（5分）六、解答题（本题共10分）（1）已知3.0)(,4.0)(BPAP,且BA,中至少有一个事件发生的概率为0.6,求()PAB。（5分）（2）甲袋中有4个红球，2个白球，乙袋中有3个红球，3个白球。某人从两个袋中任挑了一袋，再无放回地任取了两个，求这两个球全为红球的概率。（5分）七、解答题（本题10分）已知某校二年级学生的四级考试成绩近似服从正态分布2(70,10)N,(1)0.84,(1.3)0.90（1）如果80分以上为优秀，问四级考试成绩优秀的学生占该年级学生总数的百分之几？（5分）（2）如果二年级总共有240个学生，只能有24个被评为优秀，有一个学生的成绩为85分，问他的考试成绩是否可评为优秀。（5分）八、解答题（本题8分）从甲地到乙地用货车运空调，每次运10台。每次运输中有三种不同的损坏情况：a).每次恰好1台电脑被损坏,b).每次恰有2台电脑损坏，c).每次恰有3台电脑被损坏，并且发生a),b),c)三种损坏情况的概率分别为0.5,0.3,和0.2。现今有10台空调运到，从中任取三件，发现恰有1台电脑被损坏。试分析这批电脑最有可能属于那种损坏情况。