函数总复习

1函数---总复习◆认真解答,一定要细心哟!一、A级强化I、（函数与平面直角坐标系）1．(2010年广东湛江)点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为____________．2．(2012年湖北咸宁)在函数y＝1x－3中，自变量x的取值范围是__________．3．(2012年广西玉林)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________．4．(2012年山东荷泽)点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2012年山东东营)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()A．(2,3)B．(2，－1)C．(4,1)D.(0,1)6．(2010年广东河源)函数y＝xx＋1的自变量x的取值范围是()A．x＞1B．x≤－1C．x≥－1D．x＞－1X|k|B|1.c|O|m7．(2011年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图3－1－3，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点()A．(－1,1)B．(－2，－1)C．(－3,1)D．(1，－2)9．(2011年内蒙古乌兰察布)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)10．(2011年湖南衡阳)如图3－1－4，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4)，则顶点M，N的坐标分别是()A．M(5,0)，N(8,4)B．M(4,0)，N(8,4)C．M(5,0)，N(7,4)D．M(4,0)，N(7,4)11．(2012年山东潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是()A．黑(3,7)，白(5,3)B．黑(4,7)，白(6,2)C．黑(2,7)，白(5,3)D．黑(3,7)，白(2,6)12．(2012年江西)某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(单位：升)与时间t(单位：小时)之间函数的大致图象是()13．(2010年广东梅州)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a,1－2a)．(1)当a＝－1时，点M在坐标系的第________象限(直接填写答案)；(2)将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N.当点N在第三象限时，求a的取值范围．老师电话：139907980792函数---总复习◆认真解答,一定要细心哟!II、（一次函数）1．(2012年湖南株洲)一次函数y＝x＋2的图象不经过第__________象限．2．(2012年贵州贵阳)在正比例函数y＝－3mx中，y随x的增大而增大，则P(m,5)在第__象限.3．(2011年浙江义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.4．(2012年浙江温州)一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（）A.(0,4)B．(4,0)C．(2,0)D．(0,2)5．(2011年山东滨州)关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列各图正确的是()6．在坐标平面上，若点(3,b)在方程3y＝2x－9的图象上，则b的值为()A．－1B．2C．3D．97．(2012年山西)如图3－2－3，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值范围是()A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞08．(2012年陕西)在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为()A．(－1,4)B．(－1,2)C．(2，－1)D．(2,1)9．(2012年湖北武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(单位：m)与乙出发的时间t(单位：s)之间的关系如图3－2－4，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是()A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③10．(2011年浙江杭州)点A，B，C，D的坐标如图3－2－5，求直线AB与直线CD的交点坐标．11．(2010年广东河源)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－1,3)和点B(2，－3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积．老师电话：139907980793函数---总复习◆认真解答,一定要细心哟!12．(2010年广东肇庆)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．图3－4－5III（二次函数）1．(2012年广西北海)已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为()A．(－2，－1)B．(2,1)C．(2，－1)D．(－2,1)2．(2012年贵州黔东南州)抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A．(4，－1)B．(0，－3)C．(－2，－3)D．(－2，－1)3．(2011年浙江温州)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图3－4－4.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值4．(2012年湖南衡阳)如图3－4－5为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0;②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．45．(2012年陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则||m的最小值为()A．1B．2C．3D．66．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是()7．(2012年黑龙江哈尔滨)李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图3－4－6所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()A．y＝－2x＋24(0x12)B．y＝－12x＋12(0x24)C．y＝2x－24(0x＜12)D．y＝12x－12(0x24)图3－4－68．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________．9．(2011年贵州贵阳)写出一个开口向下的二次函数的表达式___________________．10．(2011年浙江舟山)如图3－4－7，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____________．4函数---总复习◆认真解答,一定要细心哟!11．(2011年江苏淮安)抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是__________．13．(2011年广东)已知抛物线y＝12x2＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由．14．(2012年黑龙江哈尔滨)小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？参考公式：当x＝－b2a时，二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0有最小大值4ac－b24aIV（反比例函数）1．已知反比例函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，则k的值为()A．2B．－12C．1D．－22.(2012年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为()3．已知反比例函y＝1x，下列结论中不正确的是()A．图象经过点(－1，－1)B．图象在第一、三象限C．当x1时，0y1D．当x0时，y随着x的增大而增大4．(2011年江苏扬州)若某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是()A．(－3,2)B．(3,2)C．(2,3)D．(6,1)5．(2012年湖北孝感)若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx图象的一个交点坐标为(－1,2)，则另一个交点坐标为()A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，－1)D．(－2,1)5函数---总复习◆认真解答,一定要细心哟!6．(2012年山东菏泽)在反比例函数y＝2x上的两个点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1＞x2，则下列关系成立的是()A．y1y2B．y1y2C．y1＝y2D．不能确定7．(2012年贵州铜仁)如图3－3－7，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝kx的图象过点A则k的值是()A．2B．－2C．4D．－48．(2011年浙江绍兴)若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝3x上的点，则y1______y2(填“”“”或“＝”)．9．(2012年湖南湘潭)近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例即y＝kxk≠0，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是________．10．(2011年山东菏泽)已知一次函数y＝x＋2与反比例函数y＝kx，其中一次函数y＝x＋2的图象经过点P(k,5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．11．(2012年浙江宁波)如图3－3－8，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a,4)，(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答：当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？图3－3－812．(2011年广东广州)已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y＝kx的图象上，且sin∠BAC＝35.(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标．老师电话：139907980796函数---总复习◆认真解答,一定要细心哟!二、B级提高I、（函数与平面直角坐标系）1．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图3－1－6，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是()ABCD图3－1－62．(2011年安徽)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图3－1－7.(1)填写下列各点的坐标：A4(_____，_____)，A8(____，____)，A12(____，____)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．3．(2012年山东泰安)如图3－1－8，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)……根据这个规律，第2012个点的横坐标为________．xKb1.ComII（一次函数）1．(2012年浙江绍兴)小明的父母出去散步，从家走了