函数零点及根的分布问题

1函数零点1．函数2()41fxxx的零点为（）A、212B、612C、612D、不存在2．函数32()32fxxxx的零点个数为（）A、0B、1C、2D、33.函数()ln26fxxx的零点一定位于区间（）.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)4.已知函数f(x)=|x2-2x-3|-a分别满足下列条件，求实数a的取值范围.(1)函数有两个零点;(2)函数有三个零点;(3)函数有四个零点.一元二次方程02cbxax根的分布情况设方程200axbxca的不等两根为12,xx且12xx，相应的二次函数为20fxaxbxc，方程的根即为二次函数图象与x轴的交点，表一：（两根与0的大小比较即根的正负情况）分布情况两个负根即两根都小于0120,0xx两个正根即两根都大于0120,0xx一正根一负根即一个根小于0，一个大于0120xx大致图象（0a）得出的结论2表二：（两根与k的大小比较）分布情况两根都小于k即kxkx21,两根都大于k即kxkx21,一个根小于k，一个大于k即21xkx大致图象（0a）得出的结论020bkafk020bkafk0kf表三：（根在区间上的分布）分布情况两根都在nm,内两根有且仅有一根在nm,内（图象有两种情况，只画了一种）一根在nm,内，另一根在qp,内，qpnm大致图象（0a）得出的结论0002fmfnbmna0nfmf0000fmfnfpfq或00fmfnfpfq根在区间上的分布还有一种情况：两根分别在区间nm,外，即在区间两侧12,xmxn，（图形分别如下）需满足的条件是kkk3（1）0a时，00fmfn；（2）0a时，00fmfn1、已知二次方程221210mxmxm有一正根和一负根，求实数m的取值范围。2、已知方程2210xmxm有两个不等正实根，求实数m的取值范围。3、已知二次函数222433ymxmxm与x轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数m的取值范围。4若一元二次方程03)1(2xmmx的两个实根都大于-1，求m的取值范围。5若一元二次方程03)1(2xmmx的两实根都小于2，求m的取值范围。6若方程012)2(2kxkx的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围。