分层抽样与系统抽样(导学案)

班级：姓名：组别：评价：太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。1分层抽样与系统抽样（导学案）使用说明：1．先精读教材，勾画出本节内容的基本概念，找出问题并进行标注，然后再精读教材完成本学案；2.要求独立完成预习案.【学习目标】1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念；2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤；3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。4、通过对统计学知识的研究，培养学生辩证唯物主义世界观与价值观。【学习重点和难点】：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层、系统抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。【预习案】相关知识：1.抽样的方法非常多，比较典型与常用的抽样方法：（1）;(2)；（3）。2.在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫做。这是抽样中一个最基本的方法。为了避免人为因素，通常采用和。抽签法的实施步骤：（1）；（2）；（3）；教材助读1.分层抽样的基本思想2.分层抽样的操作步骤3.由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用确定一个起始编号，在此编号的基础上即为抽样编号。（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是。预习自测1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,202、从编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）()5,10,15,20,25A()3,13,23,33,43B()1,2,3,4,5C()2,4,6,16,32D3、从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样，写出抽样的过程？【探究案】基础知识探究1:某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(D)A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,202：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程.综合应用探究1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较探究:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各有其特点和使用范围,请对这三种抽样班级：姓名：组别：评价：太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。2方法进行比较,说说它们的优点和缺点.教师引导学生交流,讨论,归纳总结.2．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）（A）99（B）99．5（C）100（D）100.53．从学号为01～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）（A）1，2，3，4，5（B）5，16，27，38，49（C）2,4,6,8（D）4，14，24，34，44【当堂检测】1某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老人中剔除1人，然后再分层抽样2某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。3．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。【我的收获】（反思静悟，体验成功）2.2分层抽样和系统抽样一、选择题1、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）A、都是从整体中逐个抽取B、都将总体分为几个部分，按事先的规则抽取C、抽样过程中每个个体被抽到的概率相等D、讲总体分为几层，按层抽取2、一批热水器共有99台，其中甲厂生产的56台，乙厂生产的42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲乙两厂分别抽的热水器多少台（）A、甲厂9台，乙厂5台B、甲厂8台，乙厂5台C、甲厂10台，乙厂4台D、甲厂8台，乙厂6台3、为了了解高一学生的身体发展情况，打算在高一的10个班的某两个班按男女比例抽取样本，正确的抽取方法是（）A、随机抽样B、分层抽样C、先用抽签法，再用分层抽样D、先用分层抽样再用随机数表法4、某单位由老年人28人，中年人34人，青年人81人。为了调查他们的身体状况，须从他们抽取一个36人的样本，最适合的抽取方法是（）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中剔除一人，然后分层抽样5、某橘子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，用分层抽样的方法共抽取10亩，如果所抽取的山地是平地的2倍多1亩，则这个橘子园的亩数分别为（）A、45，75B、40，80C、36，84D、30，906、分层抽样又称为类型抽样，即相似的个体归入一层，然后每层各抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层都用同一抽样比，等可能抽样D、所有层抽取相等多的样本容量7、某学校有高中学生900人其中高一400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45人的样本，则各年级应抽取的人数分别为（）A、25，15，5B、20，15，10C、20，10，5D、15，15，158、从某批零件中随机抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行检验发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（）班级：姓名：组别：评价：太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。3A、36%B、72%C、90%D、125%13、某校初中三个年级共240人，其中初一100人，初二80人，初三60人，为了解初中生的视力情况，抽取12人参加体检，则应该用（）抽样方法。B、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、其他抽样二、填空题9、在一批零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个采用分层抽样，从一级品中抽取4个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取10个，则这100个零件中的每一个被抽到的概率为___________10、总体由差异明显的几部分组成时，通常采用______________方法抽取样本。11、某校教师有160人，后勤有40人，行政20人现在从中抽取22人参加职工代表大会，，为了使抽选的人更具代表性，则应抽选教师_________人，后勤___________人，行政_______人三、解答题12、某市区的4个区中共有20000名学生，且四个区的学生数之比为3：2.8：2，现在要用分层抽样从学生中抽取一个容量为200的样本，那么4个区中分别应抽多少人？14、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共6000人，且三类病人之比是1：2：3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本，每类病人分别应抽取多少人？15、某学校现有职工140人，教师其中91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，试用分层抽样分别叙述抽取的方法。答案：一、选择题1、D2、D3、D4、D5、C6、C7、B8、C9、C二、填空题10、1/511、分层抽样三、解答题12、15，14，313、72，72，5214、20，40，6015、（1）、确定抽样比20/140=1/7（2）、确定每层的人数：教师13人，教辅行政人员4人，总务后勤人员3（3）、用简单随机抽样抽取各层的人员（4）、形成样本