分式与二次根式知识点归纳和考点题型

三、分式与二次根式知识点归纳和考点题型一、知识点归纳★分式部分1．分式BA有意义分母_______；分式BA无意义分母_______；_____00分母分子分式值为．2．基本概念：（1）分式的约分：把一个分式的分子与分母的_____约去，叫做分式的约分．步骤：①把分式的分子与分母分解因式；②约去分子与分母的公因式．（2）最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫最简分式．（3）通分：把n个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．3．分式的基本性质：MBBA)(，)(MABA（M是不等于零的整式）．4．分式的运算：（1）加减法：aacab)(；acacaccdab)()()(．（2）乘除法：bccdba)(；bddcbacdba)(．（3）乘方：)()(为正整数nbbann．（4）符号法则：BABABABA．注意：分式运算的结果必须化简为最简分式．★数的开方与二次根式1．开方：求方根的运算叫开方，乘方与开方互为逆运算．xax2叫a的平方根．名称符号被开方数a性质正数0负数平方根a0a两个，互为（）算术根a0a立方根3aa为任何实数2．二次根式：（1）概念：①二次根式：式子a（a_______0）叫二次根式．②最简二次根式：满足①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数式因式．③同类二次根式：化为_________二此根式后被开方数________的二此根式。④分母有理化：把_____中的根号化去叫做分母有理化．⑤有理化分式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．注：常见的有理化因式有ba与________，dcba与________，a与___．（2）性质：①)0(2aaa；②)0()0(2aaaaaa；③)0,0(babaab；④)0,0(bababa（3）运算：①二次根式的加减先化简（化为最简二次根式），后合并（同类二次根式）．②二次根式的乘除乘法：)0,0(baabba多项式的乘法公式适用于二次根式的乘法。除法:①)0,0(bababa；②分母有理化注意：二次根式的运算结果都应化为最简二次根式．二、考点题型：1．分式概念（选择、填空）（3－4分）2．利用分式性质进行约分、通分（选择、填空）3．分式的运算（选择、填空、解答）4．分式的化简、求值（选择、填空、解答）（3-10分）5．二次根式的概念和性质（选择、填空）（4分）6．二次根式的化简与求值（选择、填空、解答）（3-8分）三、2006年《分式与二次根式》试题预测1．加强对概念的理解，特别是二次根式、最简二次根式、最简分式；2．分式与二次根式的化简与求值是重点；(3-10分)