分式方程复习课件

mia分式方程一：教学目标1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；初步掌握解分式方程的一般步骤；3、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法；4、根据实际问题列分式方程。二：教学重难点重点：1、会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性；2、会根据实际问题列分式方程并求解验证。难点：理解解分式方程时可能无解的原因；根据实际问题列分式方程。三：基础知识1、分式方程定义：分母中含有___________的方程。例：方程x+13（x+1）=16是不是分式方程?2、解分式方程的一般步骤：1）、在方程的两边都乘以__________________，约去分母，化成____________2）、解这个整式方程.3）、把整式方程的解代入最简公分母，如果______________，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4）、写出原方程的根.例：解方程11x=221x方程两边同乘以最简公分母_____________,化简,得______________解得______________检验:把x=_____,代入最简公分母,___________0∴原分式方程_____________________增根：在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.（使分母值为零的根）例：方程2515xxm有增根，求m的值。mia3、分式方程实际应用列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．(5)利润问题利润=售价-成本（进价）四：典型例题考点一：分式方程的概念例1判断下列方程是否为分式方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）练习：下列不是分式方程的是（）A、13xxB、1111xxxC、243yxD、xx3221考点二：分式方程的增根例2、如果有增根,那么增根为x=()例3、解关于x的方程产生增根,则常数m=()例4、若关于x的方程无解，则a=()练习：若分式方程)2)(1(111xxmx有增根，则m=（）A、0和3B、1C、1和-2D、32(1)23xx437xy(1)(4)1xxx3(3)2xx2131xxx215xx）（105126xx）（13(2)2xx113xmxx131xxaxxx21321mia2311xx2xx－－51144xxx考点三：解分式方程例5、（1）（4）例6、解方程：xxxx4334324432练习：（1）（2）先化简代数式再求值：12)113(2xxxxx，其中x满足方程111xxx。13321)2(xxxx01522xxxx1412)3(2xxmia考点四：实际问题转化为分式方程工程问题例7、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的32，厂家需付甲、丙两队共5500元．⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。练习：一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?行程问题：例9、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．例10、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度。mia练习：从2011年5月起某列列车平均提速5千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶1200千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？经济问题：例11、某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？例12、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨1/3，小利家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民的用水的价格。五、课后练习1、若分式方程424xaxx有增根，则a的值为（）A、4B、2C、1D、02、解方程22162242xxxxxmia3、两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？4.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.4、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意列方程，不求解。5、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意列方程，不求解。