分数加减混合运算教案

1五分数的加法和减法（3、分数加、减混合运算）单元教材内容分析：本单元教材内容包括同分母分数加减法、异分母分数加减法，分数加减混合运算和分数加减混合运算的简便运算。这部分内容是在学生掌握了整，小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册中学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。分数的加法和减法，在计算法则上与整数、小数加减法有一定的区别，但是在算理上与整数、小数加、减法又有一定的联系，都是相同单位的数才能直接相加、减。同分母分数加、减法就是分数单位相同，所以能直接相加、减。异分母的分数加、减法就可以运用这一算理把异分母分数转化成同分母分数，从而促进学习的迁移。在分数加减混合运算中，把整数加法运算定律推广到分数，并应用这些运算规律进行一些分数的简便计算。可以使学生进一步认识到这些规律具有普遍的意义，培养灵活计算的能力。教学中，要实行启发式和讨论式教学，尽可能给学生提供实践、动手的机会，使学生初步体验知识产生和发展的过程，独立思考，在探索与实践中获取经验，培养和发展解决简单实际问题的能力。重难点、关键：1.重点：理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，正确合理地进行分数加减法的混合运算。2.难点：异分母分数加减法。3.关键：理解只有相同单位的数才能直接相加减的原理。教学目标：1.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，并能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。2.理解整数加法运算定律对于分数加法同样是适用，并会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。会解决简单的分数加、减法应用问题，并在应用中感悟分数的实用价值。2教学目标：知识目标1、使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．2、使学生知道分数加减混合运算可以一次通分，也可以分步通分，再计算．3、通过教学，使学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．4、能运用减法的连减性进行简便计算。二、能力目标1、能正确进行分数加减法混合运算，培养计算技巧，提高计算能力．2、培养学生观察、演绎推理的能力．3、通过混合运算和简便计算的练习，提高学生思维的灵活性。一、情感目标1、对学生渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义观点．分数的加减法分数加、减法法则同分母分数加、减法：分母不变，分子相加、减异分母分数加、减法：异→同分数加、减混合运算分数加、减混合运算（一般情况：按运算顺序计算）分数加、减法的简便计算（加法运算定律，减法连减性质）32、感悟数学知识的魅力，提高审美意识．3、通过混合运算和简便计算的练习，提高学生思维的灵活性。教学重点：1、分数加、减法混合运算的运算顺序和方法。2、掌握分数加减法的简便运计算。教材分析：分数加减混合运算是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上进行教学的，它是学习分数四则混合运算的重要基础，因此，能运用运算顺序正确的进行计算是本小节的教学重点之一．由于没有括号的分数加减混合运算一般采取一次通分的方法，而有括号的分数加减混合运算采用分步通分的方法比较好，因此，使学生明确根据分数的特点和自己的情况灵活的选择通分的方法是本小节的难点．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数加减混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数加减混合运算的运算顺序．把整数加法运算定律推广到分数加法，目的是使学生学会在实际计算中应用运算定律进行简便计算，本节的教学重点放在提高学生计算的熟练程度上，因此应给学生创造充分的空间，进行练习．本教材的例题没有涉及到利用减法连减性进行简便计算，大纲似乎也没要求学生掌握这个知识点。但课后题目又多出现了连减性的练习题。所以，在本教学设计中补充了连减性的知识。教学难点、重点的突破策略：1、在教学分数加、减法混合运算中，可从三方面进行分析：（1）确定顺序：理解分数加、减法混合运算的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同：①在没有括号的算式里，要从左往右依次计算；②有括号的，要先算括号里面的。（2）通分：要以同分母、异分母分数加、减法的计算基础做铺垫，明白只有在分数单位相同（即分母相同）的情况下，分数的加减才能进行计算。所以，在做分数加、减法混合运算时，首先，要做好通分的工作，然后再根据同分母分数加减法的法则进行计算。通分时可采取一次通分的方法，也可采用分步通分的方法，至于哪一种方法比较容易还是快捷，要视学生的灵活性而言。也就是说，教无定法，教学要因人而异，切忌千篇一律。4（3）确定结果：计算结果能约分的，要约成最简分数，是假分数的，要化为带分数或整数。2、在教学整数加法运算定律和减法连减性对分数的推广时，可用以下几方面进行教学：（1）再现整数加法的运算定律：交换律：a+b=b+a结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法连减性：a-b-c=a-（b+c）（2）举例整数、小数运用定律的口算或计算题做为铺垫。重点在于发现题型的特征：可以凑成整百、整十的数先相加减。（3）做同分母分数的加减口算题练习。（4）观察、讨论、分析推理出整数加法运算定律和减法连减性对分数同样适应。①观察以下三组题目，左右两边的数有什么特征？左右算式结果有什么关系？②讨论、分析第二、三组题目左、右边两边的算式哪一个计算起来比较简便？③推理出整数加法运算定律和减法连减性对分数同样适应。第一组第二组第三组57+27〇27+57（23+14）+34〇23+（14+34）2-57-27〇2-（57+27）23+14〇14+23（57+16）+56〇57+（16+56）1-27-57〇1-（27+57）（5）做适当的简便计算练习。做练习时，一定要突出运用定律的方法，要让学生说出每一步的依据，使学生做到有的放矢。错例分析：51、运算顺序出错。诱因：“可爱的”数字干扰。例如：138-56+1623-16-16=138-1=23-0=58=23解决办法：先确定运算顺序，再计算。不能只看到数字的特点，盲目做题。2、计算结果没化成最简分数或带分数。原因：细心不足。例如：56-（12-13）1314+（514-17）=56-16=1314+314=46=1614提醒学生：做题时，要一不一个脚印，做完题目要细心检查，看看结果是否是最简分数？是假分数的是否已经化成了带分数？3、没有正确运用定律。错因：搬家没有搬家私例如：58+27-58+27=27-27+58+58=0+108=114在运用定律时要注意：交换两个数的位置时，如果算式里有两种运算符号时，将分数提走时，要同时将它前面的运算符号一起搬走。要先计算的要正确地添上括号。4、没有正确理解减法连减性。原因：去括号时没有注意改变运算符号。6例如56-（16+13）=56-16+13=46+13=1分析：这种错误，往往是学生没有正确理解减法连减性的性质，在这里要学生很好地明白：一个数减去两个树的和，等于这个数连续减去这两个数。也就是去括号时，加号要变成减号了。课题一：分数加、减混合运算教学目标：1、使学生知道分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。2、分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。教学重点掌握分数加减混合运算的顺序和方法。教学过程一、创设情境1、口算下面各题。（说一说是怎样想的）31+4152－1014+1252、口答：整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？（加减混合运算是同一级运算，运算顺序是从左往右依次计算的，遇有括号的，先算括号里面的）二、探索研究1．揭示课题：分数加减混合运算。2．教学例1：计算21+43－103学生读题，思考并回答。①这是一道分数加减混合运算的式题，分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，你能说出这道题的运算顺序吗？（从左往右计算）7②在计算之前，先要做什么？（先一次通分）③通分以后，再怎样计算？(通分之后再按同分母分数加减法进行计算)让学生试算，同时指名板演，教师巡视指导。3．教学例2出示例2：计算65－（31+103）学生读题。请学生比较，例2与例1有什么不同？（有括号）运算顺序应该怎样？（先算括号里面的）让学生独立计算，教师巡视，个别指导，最后集体订正。注意简便写法。三、课堂小结分数加减混合运算的运算顺序，与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，从左往右依次计算；有括号的，先算括号里面的。计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数（或整数）四、课堂实践1、做教材第136页下面的“做一做”。2、做练习三十的第3题。五、课堂作业练习三十的第1、2、4、5题。六、思考练习练习三十的第6题。